Exercícios 6 ano

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Exercícios 
01. Sendo x e y números naturais quaisquer, assinale V ou F conforme as afirmações sejam 
verdadeiras ou falsas, respectivamente: 
a) ( ) x + y é um número natural. 
b) ( ) x . y é um número natural. 
c) ( ) √x é um número natural. 
d) ( ) x – y é um número natural. 
e) ( ) x : y é um número natural. 
f) ( ) 2 . x é um número natural. 
g) ( ) x/2 é um número natural. 
02. O que é um número natural primo? Escreva os 20 menores números naturais que são 
primos. 
03. Escreva os 10 menores múltiplos naturais dos números: 12 e 30. E em seguida encontre 
todos os divisores naturais desses mesmos números. 
04. Sendo x um número natural, qual a condição para que: 
a) √x seja um número natural? 
b) x/2 seja um número natural? 
c) x/5 seja um número natural? 
05. Sendo x e y números inteiros quaisquer, assinale V ou F conforme as afirmações sejam 
verdadeiras ou falsas, respectivamente: 
a) ( ) x + y é um número inteiro. 
b) ( ) x . y é um número inteiro. 
c) ( ) √x é um número inteiro. 
d) ( ) x – y é um número inteiro. 
e) ( ) x : y é um número inteiro. 
f) ( ) 2 . x é um número inteiro. 
g) ( ) x/2 é um número inteiro. 
06. Responda as seguintes questões: 
a) Todo número natural possui sucessor? 
b) Todo número inteiro possui sucessor? 
c) Todo número natural possui antecessor natural? 
d) Todo número inteiro possui antecessor inteiro? 
07. Sendo x e y números racionais quaisquer, assinale V ou F conforme as afirmações sejam 
verdadeiras ou falsas, respectivamente: 
a) ( ) x + y é um número racional. 
b) ( ) x . y é um número racional. 
c) ( ) √x é um número racional. 
d) ( ) x – y é um número racional. 
e) ( ) x : y é um número racional. 
f) ( ) 2 . x é um número racional. 
g) ( ) x/2 é um número racional. 
08. Determine as frações que geram as dízimas abaixo: 
a) 6,22222... 
b) 0,33333... 
c) 6,010101... 
d) 7,2414141... 
e) 1,712712712... 
09. Assinale V ou F, conforme as afirmações a seguir sejam verdadeiras ou falsas, 
respectivamente: 
a) ( ) A soma de dois números irracionais é um número racional. 
b) ( ) O produto de dois números irracionais pode dar um número racional. 
c) ( ) O produto de dois números reais é um número real. 
d) ( ) A soma de dois números reais é um número real. 
10. (FATEC-SP) Se A= 0,666..., B= 1,333... e C= 0,141414..., então AB-¹ + C é igual a: 
a) -74/99 
b) 127/198 
c) 80/99 
d) 187/30 
d) 67/30 
11. (FATEC-SP) Sejam a e b números irracionais quaisquer. 
Das afirmações: 
I) ab é um número irracional; 
II) a + b é um número irracional; 
III) a – b pode ser um número racional; 
Pode-se concluir que: 
a) as três são falsas. 
b) as três são verdadeiras. 
c) somente I e II são verdadeiras. 
d) somente I é verdadeira. 
e) somente I e II são falsas. 
12. (FUVEST-SP) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplicá-lo por: 
a) 1/125 
b) 1/8 
c) 8 
d) 12,5 
e) 80 
13. Represente, discriminando entre chaves, os elementos dos conjuntos: 
a) A= {x ∈ N/ 5 ≤ x ≤ 11} 
b) B= {x ∈ Q/ x² - 16= 0} 
c) C= {x ∈ I/ x² - 25= 0} 
d) D= {x/x é um número natural primo menor que vinte} 
e) E= {x/x é um número natural quadrado perfeito menor que 100} 
f) F= {x/x = 2n, sendo n ∈ N} 
g) G= {x/x = 2n + 1, sendo x ∈ N} 
14. Classifique como V ou F as afirmações: 
a) ( ) {0} ⊂ { } 
b) ( ) {3} ⊂ {1;2;3} 
c) ( ) Z ⊂ R 
d) ( ) Q ⊂ R 
e) ( ) I ⊂ R 
 f) ( ) { } ⊂ { } 
15. Obtenha todos os subconjuntos dos conjuntos: 
a) A= {1} c) C= {1;2;4} 
b) B= {0;3} 
16. Complete, sendo A um conjunto e n(A) a quantidade de elementos de A: 
a) Se n(A)= 0, então o conjunto A admite ___ subconjuntos. 
b) Se n(A)= 1, então o conjunto A admite ___ subconjuntos. 
c) Se n(A)= 2, então o conjunto A admite ___ subconjuntos. 
d) Se n(A)= 3, então o conjunto A admite ___ subconjuntos. 
e) Se n(A)= 4, então o conjunto A admite ___ subconjuntos. 
17. Sendo A e B dois conjuntos não vazios quaisquer, assinale V ou F conforme as afirmações 
sejam verdadeiras ou falsas: 
a) ( ) A ∪ A= A 
b) ( ) A ∩ A= A 
c) ( ) A ∩ { }= A 
d) ( ) A ∪ { }= { } 
e) ( ) A – B= B – A 
f) ( ) n(A ∪ B)= n(A) + n(B) – n(A ∩ B) 
18. Considere os conjuntos: 
A= {-2;-1;0;1;2;3;4;5} 
B= {0;1;3} 
C= {3;4;5;6;7} 
Obtenha o que se pede: 
a) A ∪ B 
b) A ∩ B 
c) A – B 
d) B – A 
e) (A ∪ B) ∩ C 
f) A ∩ B ∩ C 
g) C – A 
h) A ∩ C 
19. Em relação aos conjuntos A, B e C, do exercício anterior, faça um diagrama relacionando os 
elementos. 
20. Assinale com V ou F, para as seguintes afirmações: 
a) ( ) N ∪ Z= Z e) ( ) (R – I) c Qb) ( ) N ∩ Z= { } f) ( ) Q – I= Nc) ( ) (Z – N) c Z g) ( ) R= Q ∪ Id) ( ) (R – 
Q)= I h) ( ) Q ∩ I c R 
21. Sendo A= {1;2;3;4} e B= {1;2;3;4;5;6;7}, obtenha: 
a) B – A 
b) A – B 
c) CBA 
d) CAB 
22. No diagrama ao lado, estão representados três conjuntos A, B e C. Em cada região do 
diagrama estão indicados números de I a VII, que relacionam os conjuntos. 
Escreva, para cada região, a relação entre os conjuntos que a corresponde: 
23. Sendo A= {x ∈ Z/ (3x + 9)(2x + 4)x(x – 1) = 0} e B= {x ∈ N/ x² - 7x =- 12}, substitua os espaços 
corretamente pelos símbolos ∈, ∉ , c ou . 
a) 0 ___ A e) B ___ Z 
b) 0 ___ B f) A ___ N 
c) 3 ___ A 
d) 3 ___ B 
 
24. Dado o diagrama abaixo, assinale a região que representa: 
a) (A ∩ B) – C 
b) A ∪ (B ∩ C) 
c) A – (B ∪ C) 
d) A ∩ B ∩ C 
25. Dados A= {0,1,2,3}, B= {1,2,3} e C= {2,3,4,5}. Determine: 
a) A – B 
b) (A – C) ∩ (B – C) 
c) CA(B ∩ C) 
d) (∅ - B) ∪ (B – C) 
26. Considerando o diagrama abaixo, determine: 
a) n(A) 
b) n(B) 
c) n(C) 
d) n(A ∩ B) 
e) n(A ∩ C) 
f) n(A – B) 
g) n[(A ∪ B) – C] 
27. (FATEC-SP) Seja n um número natural. Se A= {x ∈ N/ x= 2n} e B= {x ∈N/ x= 2n + 1}, então: 
a) B – A= {1} 
b) A ∪ B= N 
c) A ∪ B= {0;10} 
d) A ∩ B= A 
e) A ∪ B= {x ∈ N/ x é par} 
28. (FCMSC-SP) Um conjunto A possui n elementos e um conjunto B possui um elemento a 
mais do que A. Sendo x e y os números de subconjuntos de A e B, respectivamente, tem-se 
que: 
a) y é o dobro de x. 
b) y é o triplo de x. 
c) y= x/2 + 1. 
d) y= x + 1. 
e) y pode ser igual a x. 
29. (PUC-RJ) Num universo de 800 pessoas, é sabido que 200 delas gostam de samba, 300 de 
rock e 130 de samba e rock. Quantas não gostam nem de samba e nem de rock? 
a) 800 
b) 730 
c) 670 
d) 560 
e) 430 
30. (UFV-MG) Sabe-se que os conjuntos A e B têm, respectivamente, 64 e 16 subconjuntos. Se 
A ∪ B tem 7 elementos, então A ∩ B tem: 
a) nenhum elemento. 
b) três elementos. 
c) dois elementos. 
d) um elemento. 
e) quatro elementos. 
31. (FATEC-SP) Se A= {x ∈ R/ 0 < x < 2} e B= {x ∈ R/ -3 ≤ x ≤ 1}, então oconjunto (A ∪ B) – (A ∩ B) 
é: 
a) [-3;0] ∪ ]1;2[ 
b) [-3;0[ ∪ 1;2[ 
c) ]-∞;-3[ ∪ [2;+∞[ 
d) ]0;1] 
e) [-3;2[ 
32. (FGV-SP) Um levantamento efetuado entre 600 filiados ao INSS mostrou que muitos deles 
mantinham convênio com duas empresas particulares de assistência médica, A e B, conforme 
o quadro: 
O número de filiados simultaneamente às empresas A e B é: 
a) 30 
b) 40 
c) 25 
d) 50 
33. (FATEC-SP) O conjunto A tem 20 elementos, A ∩ B tem 12 elementos e A ∪ B tem 60 
elementos. O número de elementos do conjunto B é: 
a) 28 
b) 36 
c) 40 
d) 48 
e) 52 
34. (FAAP-SP) Foi feita uma pesquisa com todos os alunos de uma escola e constatou-se que 
56 lêem a revista A, 21 as revistas A e B, 106 apenas uma das revistas e 66 não lêem a revista 
B. Qual o número de alunos dessa escola? 
35. (FAAP-SP) Uma prova era constituída de dois problemas. 300 alunos acertaram somente 
um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. 
Quantos alunos fizeram a prova?