PROVA ESTRUTURAS ALGEBRICAS

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O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racionais (Q) e Irracionais (I).
Considere a expressão:
Efetuando as operações indicadas e simplificando, o que obtemos?
A
1910.
B
159.
C
910.
D
2.
O conjunto de números racionais é formado por todos os números que podem ser representados pelo quociente de dois números inteiros. Já o número irracional é todo número cuja representação decimal é não periódica. É todo o número com infinitas casas decimais e não periódico. 
Sendo assim, assinale a alternativa INCORRETA:
A
O inverso de um irracional é sempre um irracional.
B
A soma de um irracional com outro irracional é sempre irracional.
C
O produto de dois irracionais é sempre irracional.
D
A soma de dois números irracionais pode ser racional.
É a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos.
Do que estamos falando?
A
Subproduto cartesiano.
 
B
Produto matemático.
 
C
Produto euclidiano.
 
D
Produto cartesiano.
O produto cartesiano, pelas suas características de formação, tem uma aplicação em muitas áreas da matemática, tais como aritmética e geometria, inclusive os seus subconjuntos.  
De que estamos falando?
A
Relação binária.
B
Relação bionívoca.
C
Par ordenado.
D
Diagrama de Venn.
Os ministérios A, B e C do Governo Federal de determinado país foram fundidos em um só. Para o novo ministério, foram alocados 300 assessores especiais, alguns deles com passagens em mais de um desses três ministérios. Os que haviam trabalhado em exatamente dois dentre os três ministérios antigos eram 171. Os que haviam trabalhado nos três ministérios antigos eram 17. Os que haviam trabalhado apenas no Ministério A eram 52. Os que haviam trabalhado no ministério B e no C eram 84, enquanto os que haviam trabalhado no ministério A e no C eram 64. 
Qual é o número total dos assessores que haviam trabalhado apenas no ministério B ou apenas no C?
A
23.
B
60.
C
112.
D
100.
Conforme o Princípio da Indução Matemática, ao se somar "n" números impares sequenciados, iniciando pelo número 1 (um), o valor resultante sempre possuirá uma raiz quadrada exata. 
Qual será o valor da raiz quadrado da soma dos 20 primeiros números primos?
A
20.
B
15.
C
A lógica apresentada é invalidada nesse problema.
D
10
Sobre os números reais, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Toda dízima não periódica é número irracional.
(    ) Toda dízima é um número irracional.
(    ) Toda dízima periódica é um número racional.
(    ) Todo número que pode ser escrito sob a forma decimal é real.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - V - F.
B
F - V - V - F.
C
V - F - V - V.
D
V - F - F - F.
Um triângulo equilátero tem seus vértices com as seguintes coordenadas no plano cartesiano:
A(2, 1), B(5, 1) e C(2, 4).
Quais são as coordenadas do baricentro desse triângulo?
A
G = (3, 3).
B
G = (2, 2).
C
G = (3, 2).
D
G = (2, 3).
Considere o encontro entre as retas: x – y = 0 e x + y – 4 = 0.
Qual é o ponto de encontro?
A
(0, 2).
B
(2, 2).
C
(2, 0).
D
(0, 0).
Conjunto pode ser definido como o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes e, quando esses elementos são números, tais conjuntos são chamados de conjuntos numéricos. Agora, considere o conjunto numérico a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Há dois números naturais neste conjunto.
B
Todos os números deste conjunto são números reais.
C
Apenas um número deste conjunto é irracional.
D
Quatro destes números são racionais.