SENAI - Eletricidade Geral

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SÉRIE ELETROELETRÔNICASÉRIE ELETROELETRÔNICA
ELETRICIDADEELETRICIDADE
GERALGERAL
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Robson Braga de Andrade Robson Braga de Andrade 
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DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIADIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA
Rafael Esmeraldo Rafael Esmeraldo LucchLucchesi Ramacciotti esi Ramacciotti 
Diretor de Educação e TecnologiaDiretor de Educação e Tecnologia
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL � SENAISERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL � SENAI
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Robson Braga de Andrade Robson Braga de Andrade 
PresidentePresidente
SENAI – Departamento NacionalSENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Rafael Esmeraldo LucchLucchesi Ramacciotti esi Ramacciotti 
Diretor GeralDiretor Geral
Gustavo Leal Sales Filho Gustavo Leal Sales Filho 
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Regina Maria de Fátima Torres Regina Maria de Fátima Torres 
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Departamento RegionDepartamento Regional de São al de São Paulo. Brasília: SENAI/DN, 2013.Paulo. Brasília: SENAI/DN, 2013.
272 272 p. p. il. il. (Série (Série EletroeletrEletroeletrônica).ônica).
ISBN ISBN 978-85-7519-978-85-7519-760-8760-8
1. 1. Eletricidade Eletricidade 2. 2. TeTensão nsão Elétrica Elétrica 3. 3. Corrente Corrente Elétrica Elétrica 4. 4. ResistênciaResistência
Elétrica 5. Potência Elétrica C.C. 6. Lei de Ohm 7. 8. Elétrica 5. Potência Elétrica C.C. 6. Lei de Ohm 7. 8. Potência Elétrica C.A. 9.Potência Elétrica C.A. 9.
Lei de Kirchhoff I. Serviço Nacional Lei de Kirchhoff I. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.de Aprendizagem Industrial.
Departamento RegionDepartamento Regional de São al de São Paulo II. Título III. SériePaulo II. Título III. Série
CDU: 005.95CDU: 005.95
Lista de figuras, quadros e tabelasLista de figuras, quadros e tabelas
Figura 1 - Quadro de organização curricular do curso Figura 1 - Quadro de organização curricular do curso de Qualificaçãode Qualificação
profissional de Eletricista Industrial ........................................................................................................17profissional de Eletricista Industrial ........................................................................................................17
Figura 2 - Molécula de água ..........................................................................................................................................23Figura 2 - Molécula de água ..........................................................................................................................................23
Figura 3 - Átomo de oxigênio .......................................................................................................................................24Figura 3 - Átomo de oxigênio .......................................................................................................................................24
Figura 4 - Figura 4 - Núcleo e nuvem onde estão os elétrons do átomNúcleo e nuvem onde estão os elétrons do átomo de hidrogênio o de hidrogênio ................................................ ....................25....................25
Figura 5 - Maneiras de representar os níveis de eletrônicos de energia ...........................................Figura 5 - Maneiras de representar os níveis de eletrônicos de energia ........................................... ............26............26
Figura 6 - Representação esquemática do comportamento do elétron livre Figura 6 - Representação esquemática do comportamento do elétron livre .......................................... ................................................2727
Figura 7 - Efeito de atração e efeito de repulsão de corpos eletrizados Figura 7 - Efeito de atração e efeito de repulsão de corpos eletrizados ................................................ ................................................ ........30........30
Figura 8 - Eletrização por atrito ....................................................................................................................................31Figura 8 - Eletrização por atrito ....................................................................................................................................31
Figura Figura 9 - 9 - Interior de Interior de uma pilhuma pilha a .............................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ............35............35
Figura 10 - Interior da pilha e identificação dos seus polos ...............................................................................35Figura 10 - Interior da pilha e identificação dos seus polos ...............................................................................35
Figura 11 - Mostrador do voltímetro analógico .....................................................................................................39Figura 11 - Mostrador do voltímetro analógico .....................................................................................................39
Figura 12 - Composição do multímetro digital ......................................................................................................40Figura 12 - Composição do multímetro digital ......................................................................................................40Figura 13 - Posição dos cabos durante a medição ................................................................................................41Figura 13 - Posição dos cabos durante a medição ................................................................................................41
Figura 14 - Efeito da temperatura sobre o par termoelétrico Figura 14 - Efeito da temperatura sobre o par termoelétrico ................................................ ................................................ ................................................ ....42....42
Figura 15 - Representação do Figura 15 - Representação do princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica princípio de funcionamento de uma célula fotovoltaica ................................................4343
Figura 16 - Cristais piezoelétricos gerando tensão elétrica ...............................................................................43Figura 16 - Cristais piezoelétricos gerando tensão elétrica ...............................................................................43
Figura 17 - Representação do funcionamento de um gerador ........................................................................44Figura 17 - Representação do funcionamento de um gerador ........................................................................44
Figura 18 - Usina hidrelétrica ........................................................................................................................................45Figura 18 - Usina hidrelétrica ........................................................................................................................................45
Figura 19 - Representação de Figura 19 - Representação de elétrons dentro do metal do elétrons dentro do metal do condutor em um circuito aberto condutor em um circuito aberto .............50.............50
Figura 20 - Comportamento dos elétrons dentro do Figura 20 - Comportamento dos elétrons dentro do condutor sobcondutor sob
ação do campo elétrico (interruptor) ..................................................................................................51ação do campo elétrico (interruptor) ..................................................................................................51
Figura 21 - Amperímetro analógico ............................................................................................................................55Figura 21 - Amperímetro analógico ............................................................................................................................55
Figura 22 - Multímetro na escala de ampere ...........................................................................................................56Figura 22 - Multímetro na escala de ampere ...........................................................................................................56
Figura Figura 23 - 23 - Exemplo Exemplo da medição de da medição de corrente corrente ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ........57........57
Figura 24 - Baixa resistência à passagem da corrente elétrica Figura 24 - Baixa resistência à passagem da corrente elétrica ............................................ ................................................ ................................................ ....62....62
Figura 25 - Alta resistência à passagem da corrente elétrica.............................................................................62Figura 25 - Alta resistência à passagem da corrente elétrica.............................................................................62
Figura 26 - Ohmímetro digital ......................................................................................................................................65Figura 26 - Ohmímetro digital ......................................................................................................................................65
Figura 27 - Aparelho preparado para medição ......................................................................................................66Figura 27 - Aparelho preparado para medição ......................................................................................................66
Figura 28 - Medição com multímetro ........................................................................................................................67Figura 28 - Medição com multímetro ........................................................................................................................67
Figura 29 - Ilustração de uma resistência .................................................................................................................73Figura 29 - Ilustração de uma resistência .................................................................................................................73
Figura 30 - Associação em série de resistências .....................................................................................................74Figura 30 - Associação em série de resistências .....................................................................................................74
Figura 31 - Associação em paralelo de resistências ..............................................................................................74Figura 31 - Associação em paralelo de resistências ..............................................................................................74
Figura 32 - Associação mista de resistências ...........................................................................................................75Figura 32 - Associação mista de resistências ...........................................................................................................75
Figura 33 - Associação série e resistência equivalente (Req) Figura 33 - Associação série e resistência equivalente (Req) .......................................... ................................................ ................................................ ........76........76
Figura 34 - Circuito paralelo e seu equivalente ......................................................................................................77
Figura 35 - Associação em paralelo com duas resistências ..................... ........................ ........................ ...........80
Figura 36 - Associação mista de resistores ...............................................................................................................81
Figura 37 - Associação mista (fase 2) ..........................................................................................................................81
Figura 38 - Associação mista (fase 3) ..........................................................................................................................82
Figura 39 - Resistor fixo ...................................................................................................................................................86
Figura 40 - Ilustração de resistores de potência diferentes ..................... ........................ ........................ ...........88
Figura 41 - Resistor fixo (a) e seus símbolos (b) ......................................................................................................89
Figura 42 - Resistores de fio ...........................................................................................................................................92
Figura 43 - Leitura do código de cores para resistores com três ou quatro faixas ...................... ...............93
Figura 44 - Leitura do código de cores para resistores com cinco ou seis faixas......................... ...............94
Figura 45 - Triângulo que relaciona as grandezas da 1ª Lei de Ohm ....................................... ....................103
Figura 46 - Distribuição das correntes em um circuito em paralelo ............................................................105
Figura 47 - Características do circuito com resistores ligados em paralelo ....................... ........................ 106
Figura 48 - Circuito em paralelo com amperímetros e voltímetros .............................................................107
Figura 49 - Circuito em paralelo com amperímetros e voltímetros .............................................................108
Figura 50 - Circuito em paralelo com nós identificados ...................................................................................108
Figura 51 - Circuito com todos os valores..............................................................................................................109
Figura 52 - Circuito em paralelo com valores calculados.................................................................................110
Figura 53 - Circuito com resistores em série .........................................................................................................111
Figura 54 - Circuito equivalente ao da figura anterior ..................... ........................ ........................ ................ 112
Figura 55 - Tensões no circuito em série ................................................................................................................113
Figura 56 - Circuito misto ............................................................................................................................................116
Figura 57 - Circuito misto atualizado com o novo valor ...................................................................................117
Figura 58 - Circuito equivalente final ......................................................................................................................117
Figura 59 - Circuito parcial ..........................................................................................................................................118
Figura 60 - Circuito com valores de corrente e tensão .....................................................................................119
Figura 61 - Circuito com três resistores ..................... ........................ ........................ ........................ .................... 120
Figura 62 - Circuito misto com os valores calculados .......................................................................................121
Figura 63 - Quem está realizando mais trabalho? ..............................................................................................126
Figura 64 - Lâmpadas produzem quantidades diferentes de luz .................................................................127
Figura 65 - Lâmpadas com a mesma potência e tensões diferentes ...................... ........................ ............ 135
Figura 66 - Bateria elementar e diagrama elétrico .............................................................................................136
Figura 67 - Magnetita ....................................................................................................................................................145
Figura 68 - Ímã artificial ................................................................................................................................................145
Figura 69 - Polos dos ímãs ...........................................................................................................................................146
Figura 70 - Representação da interação entre os ímãs .....................................................................................147
Figura 71 - Representação da interação entre os ímãs .....................................................................................147
Figura 72 - Linhas de indução magnética..............................................................................................................148
Figura 73 - Representação esquemática da densidade do fluxo ..................................................................149
Figura 74 - Campo magnético B em condutor sendo percorrido por corrente elétrica ..................... . 150
Figura 75 - Regra da mão direita ...............................................................................................................................151
Figura 76 - Símbolos de bobinas ..............................................................................................................................151
Figura 77 - Representação da soma dos efeitos magnéticos em uma bobina ........................................152
Figura 78 - Símbolo de um indutor ..........................................................................................................................152
Figura 79 - Comprovação da Lei de Faraday (circuito com condutor
sem fonte de alimentação) ...................................................................................................................153
Figura 80 - Comprovação da Lei de Faraday (circuito com condutor
sem fonte de alimentação) ..................................................................................................................155
Figura 81 - Circuitos de corrente contínua ............................................................................................................160
Figura 82 - Forma de onda do gerador AC e sua representação simbólica...............................................160
Figura 83 - Sentido da corrente em um circuito com gerador em tensão alternada ............................161
Figura 84 - Tensão de pico ...........................................................................................................................................164
Figura 85 - Medidas de pico a pico aplicam-se à corrente alternada senoidal ........................................165
Figura 86 - Potência elétrica na carga com um gerador em tensão contínua ..................... ..................... 165
Figura 87 - Potência na carga com gerador em tensão alterada ...................... ........................ ..................... 166
Figura 88 - Ilustração mecânica de um capacitor ...............................................................................................172
Figura 89 - Representações simbólicas de capacitores polarizados e não polarizados.......................173
Figura 90 - Capacitor em repouso e no estado de carga .................................................................................174
Figura 91 - Carga e descarga do capacitor ............................................................................................................175
Figura 92 - Associação de capacitores em paralelo e a fórmula de Ct ........................................................179
Figura 93 - Circuito com capacitores em série com objetivo de aumentar
a tensão de trabalho do capacitor individual ................................................................................182
Figura 94 - Capacitor conectado em CA ................................................................................................................184
Figura 95 - Indutores para aplicações diversas ...................... ........................ ........................ ........................ ..... 190
Figura 96 - Os diversos símbolos de indutores ....................................................................................................191
Figura 97 - Representação das polaridades em indutores ........................ ........................ ........................ ..... 191
Figura 98 - Geração de indutância ...........................................................................................................................192
Figura 99 - Comportamento da corrente em um circuito CC ....................... ........................ ........................ . 193
Figura100 - Defasagem da tensão e corrente provocado por um indutor...............................................194
Figura 101 - Associação em série de indutores ...................................................................................................196
Figura 102 - Triângulo das potências ......................................................................................................................207
Figura 103 - Triângulo das potências ......................................................................................................................209
Figura 104 - Potência em circuito indutivo ...........................................................................................................211
Figura 105 - Potência em circuito capacitivo........................................................................................................211
Figura 106 - Potência em circuito indutivo e capacitivo ..................................................................................211
Figura 107 - Fios utilizados em eletricidade .........................................................................................................217
Figura 108 - Alguns materiais utilizadas em sinalização de segurança ......................................................219
Figura 109 - Sinalização de isolamento de área ..................................................................................................220
Figura 110 - Sinalização de segurança fixada no poste ....................................................................................221
Figura 111 - Sinalização de segurança para delimitação de área .................................................................221
Figura 112 - Alguns símbolos universalmente conhecidos ............................................................................222
Figura 113 - Representação dos tipos de riscos. ........................ ........................ ........................ ........................ 227
Figura 114 - Simbologia das cores em um Mapa de Risco ..............................................................................227
Figura 115 - Exemplo de um Mapa de Risco.........................................................................................................228
Figura 116 - Alguns símbolos utilizado em rota de fuga .................................................................................228
Figura 117 - Ilustração de um ambiente com indicadores de rota de fuga ..............................................229
Figura 118 - Equipamentos recomendados para proteção da cabeça .......................................................239
Figura 119 - Tipos de óculos indicados para proteção dos olhos .................................................................240
Figura 120 - Proteção auditiva ...................................................................................................................................240
Figura 121 - Equipamentos para proteção respiratória ....................................................................................240
Figura 122 - Equipamentos de proteção corporal ..............................................................................................241
Figura 123 - Colete de sinalização ............................................................................................................................242
Figura 124 - Equipamentos para proteção dos membros superiores .........................................................244
Figura 125 - Calçados de segurança, que protegem os membros inferiores ...........................................245
Figura 126 - Equipamentos para proteção contra quedas com diferença de nível ...............................246
Figura 127 - Cone e fita de sinalização ...................................................................................................................247
Figura 128 - Grade metálica, utilizada para interditar ou delimitar áreas ...................... ........................ .... 248
Figura 129 - Lençol isolante contra energia elétrica ..........................................................................................248
Figura 130 - Conjuntos de aterramento temporário .........................................................................................249
Figura 131 - Varas de manobra ..................... ........................ ........................ ........................ ........................ ............ 249
Figura 132 - Dispositivos de bloqueio de chaves ...............................................................................................250
Figura 133 - Ilustração das diversas etapas do estágio da geração de energia
elétrica até o consumidor ...................................................................................................................254
Figura 134 - Ilustração de um sistema de distribuição .....................................................................................256
Figura 135 - Ilustração de um sistema de fornecimento de energia monofásico ....................... ............ 257
Figura 136 - Sistema bifásico a três fios ..................................................................................................................257
Figura 137 - Sistema trifásico a três fios em triângulo ou estrela ..................................................................258
Figura 138 - Sistema trifásico a quatro fios em triângulo ou estrela com neutro ...................................258
Figura 139 - Sistema de distribuição de tensões em BT da concessionária Eletropaulo ...................... 259
Quadro 1 - Material A com carga elétrica positiva ................................................................................................32
Quadro 2 - Representação da polarização, aterramento e desaterramento ........................ ........................33
Quadro 3 - Fatores multiplicadores da unidade de medida ohm ........................ ........................ ....................63
Quadro 4 - Comportamento da resistência do condutor em função das diversas variações ................68
Quadro 5 - Regras de arredondamento ....................................................................................................................79
Quadro 6 - Símbolos e letras usados em circuitos elétricos............................................................................100
Quadro 7 - Experiência 1 – Primeira Lei de Ohm ................................................................................................101
Quadro 8 - Experiência 2 – Primeira Lei de Ohm ................................................................................................101
Quadro 9 - Experiência 3 – Primeira Lei de Ohm ................................................................................................101
Quadro 10 - Fórmula da 1ª Lei de Ohm e suas derivadas ...............................................................................103
Quadro 11 - Solução do exemplo 1 sobre a 1ª Lei de Ohm .............................................................103
Quadro 12 - Solução do exemplo 2, aplicando-se a 1ª Lei de Ohm .............................................................104
Quadro 13 - Solução do exemplo 3, aplicando-se a 1ª Lei de Ohm .............................................................104
Quadro 14 - Fórmula da potência e suas derivadas ...........................................................................................130
Quadro 15 - Exemplo de uso de fórmula da potência ......................................................................................131
Quadro 16 - Dedução da fórmula da potência associada à corrente e à resistência .............................132
Quadro 17 - Dedução da fórmula da potência associada à tensão e à resistência ................................132
Quadro 18 - Resumo das fórmulasda 1ª Lei de Ohm, potência e combinações.....................................132
Quadro 19 - Exemplo do uso de fórmula da 1ª Lei de Ohm ...........................................................................133
Quadro 20 - Exemplo do uso de fórmula da 1ª Lei de Ohm ...........................................................................133
Quadro 21 - Tensão nos terminais da bateria com e sem carga ....................... ........................ ..................... 137
Quadro 22 - Cálculo do exercício de rendimento ...............................................................................................138
Quadro 23 - Fórmula da dissipação de potência na resistência interna do gerador e da carga ....... 139
Quadro 24 - Características dos capacitores e sua utilização .........................................................................173
Quadro 25 - Associação série de capacitores e suas fórmulas .......................................................................181
Quadro 26 - Fórmulas de associação de indutores em paralelo ...................................................................198
Quadro 27 - Alguns símbolos de advertência ......................................................................................................223
Quadro 28 - Tipos de alicate e utilizações .............................................................................................................234
Quadro 29 - Tipos de escada e aplicações .............................................................................................................236
 Tabela 1 - Prefixos do SI ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ...36
 Tabela 2 - Unidade de medida de tensão e seus fatores multiplicadores ..................... ........................ .......37
 Tabela 3 - Tabela de conversão ...................... ........................ ........................ ........................ ........................ ...............38
 Tabela 4 - Conversão com valor a converter ..................... ........................ ........................ ........................ ...............38
 Tabela 5 - Valor convertido ............................. ........................ ........................ ........................ ........................ ...............39
 Tabela 6 - Símbolos e fatores multiplicadores do ampere ...................... ........................ ........................ ...........53
 Tabela 7 - Conversão de Ampere para uAmpere ........................ ........................ ........................ ........................ ...54
 Tabela 8 - Conversão de Ampere para uAmpere com deslocamento da vírgula ........................ ...............54
 Tabela 9 - Conversão de Ampere para uAmpere convertido ......................................... ........................ ...........55
 Tabela 10 - Conversão de resistência de MΩ para uΩ ....................... ........................ ........................ ...................63
 Tabela 11 - Conversão de resistência de mΩ para uΩ, posicionando a vírgula ....................... ...................64
 Tabela 12 - Valor convertido da resistência ....................... ........................ ........................ ........................ ...............64
 Tabela 13 - Resistividade de materiais a 20 ºC ..................... ........................ ........................ ........................ ...........71
 Tabela 14 - Coeficiente de temperatura de materiais ....................... ........................ ........................ ...................72
 Tabela 15 - Valores reais de resistência nominal conforme a tolerância ........................ ........................ .......87
 Tabela 16 - Características e aplicações dos resistores fixos ....................... ........................ ........................ .......91
 Tabela 17 - Valores do primeiro, do segundo e do terceiro circuitos ....................... ........................ ............ 102
 Tabela 18 - Unidade de medida de potência elétrica ........................ ........................ ........................ ................ 128
 Tabela 19 - Gabarito de conversão de valores de potência ........................ ........................ ........................ .... 129
 Tabela 20 - Múltiplos e submúltiplos de hertz ..................... ........................ ........................ ........................ ........ 162
 Tabela 21 - Gabarito de conversão de valores de frequência................................. ........................ ................ 162
 Tabela 22 - Unidade de medida de capacitância e seus submúltiplos ....................... ........................ ........ 176
 Tabela 23 - Gabarito de conversão de valores de capacitância ..................... ........................ ........................ 176
 Tabela 24 - Unidade de medida de indutância e seus submúltiplos ....................... ........................ ............ 195
 Tabela 25 - Gabarito de conversão de valores de medida de indutância ...................... ........................ .... 195
 Tabela 26 - Cores utilizadas em comandos elétricos .........................................................................................218
 Tabela 27 - Emprego de cores para identificação de tubulações .................................................................218
 Tabela 28 - Classe de isolação das luvas de borracha ....................... ........................ ........................ ................ 243
Sumário
1 Introdução ........................................................................................................................................................................17
2 Fundamentos da eletricidade ...................................................................................................................................21
2.1 Matéria e sua composição .......................................................................................................................22
2.1.1 A molécula e o átomo .............................................................................................................23
2.1.2 Materiais condutores e materiais isolantes .....................................................................27
2.2 Fundamentos da eletrostática ...............................................................................................................30
2.2.1 Eletrização por atrito................................................................................................................31
2.2.2 Eletrização por contato ...........................................................................................................32
2.2.3 Eletrização por indução ..........................................................................................................32
2.3 Tensão elétrica..............................................................................................................................................34
2.3.1 Como criar o desequilíbrio elétrico ............................................................................34
2.3.2 Múltiplos e submúltiplos das unidades do SI .................................................................36
2.3.3 Unidade de medida da tensão elétrica .............................................................................37
2.3.4 Conversão da unidade de medida de tensão .................................................................38
2.3.5 Instrumento de medição de tensão elétrica ...................................................................39
2.4 Fontes de energia elétrica........................................................................................................................41
2.4.1 Geração de energia elétrica por ação térmica ........................ ........................................42
2.4.2 Geração de energia elétrica por ação da luz ...................................................................42
2.4.3 Geração de energia por ação mecânica ...........................................................................43
2.4.4 Geração de energia por ação magnética .........................................................................44
2.4.5 Usinas geradoras de eletricidade ........................................................................................45
3 Corrente Elétrica .............................................................................................................................................................49
3.1 O que é corrente elétrica .........................................................................................................................50
3.2 Sentido da corrente elétrica ....................................................................................................................51
3.3 Intensidade de corrente ...........................................................................................................................52
3.4 Unidade de medida de corrente ...........................................................................................................53
3.5 Instrumento de medição de intensidade da corrente ....................... ........................ ....................55
4 Resistência Elétrica ........................................................................................................................................................61
4.1 Conceito de resistência elétrica .............................................................................................................62
4.1.1 Unidade de medida de resistência elétrica .....................................................................63
4.2 Instrumento de medida de resistência ...............................................................................................65
4.3 Segunda Lei de Ohm ......................................................................................................67 
4.3.1 Resistividade elétrica do material .......................................................................................70
4.3.2 Influência da temperatura sobre a resistência................................................................71
4.4 Associação de resistências .......................................................................................................................73
4.5 Resistência equivalente (ou resistência total) ...................... ........................ ........................ ...........75
5 Resistores ..........................................................................................................................................................................85
5.1 Conceito de resistor ...................................................................................................................................86
5.2 Características elétricas dos resistores fixos ......................................................................................86
5.3 Simbologia dos resistores ........................................................................................................................89
5.4 Tipos de resistores ......................................................................................................................................90
5.5 Especificação de resistores ......................................................................................................................92
5.6 Código de cores para resistores fixos ...................... ........................ ........................ ........................ ...93
6 Leis de Ohm e Leis de Kirchhoff .................................................................................................................................99
6.1 Introdução à Primeira Lei de Ohm  .....................................................................................................100
6.1.1 Determinação experimental da Lei de Ohm  ................................................................101
6.1.2 Aplicação da Primeira Lei de Ohm  ...................................................................................102
6.2 Leis de Kirchhoff   ........................................................................................................................................105
6.2.1 Preparando para a comprovação da Primeira Lei de Kirchhoff ..............................105
6.2.2 Segunda Lei de Kirchhoff   .....................................................................................................111
7 Potência Elétrica em CC ............................................................................................................................................125
7.1 Trabalho elétrico .......................................................................................................................................126
7.2 Potência elétrica .......................................................................................................................................127
7.2.1 Unidade de medida de potência elétrica ......................................................................128
7.3 Determinação da potência de um consumidor em CC ..............................................................130
7.4 Potência nominal .....................................................................................................................................134
7.5 Fonte de alimentação de CC ................................................................................................................136
7.5.1 Influência da resistência interna na tensão de saída do gerador .........................137
7.5.2 Rendimento do gerador ......................................................................................................138
7.5.3 Máxima transferência de potência .................................................................................139
8 Magnetismo e Eletromagnetismo ........................................................................................................................143
8.1 Conceito de magnetismo......................................................................................................................144
8.1.1 Ímãs .............................................................................................................................................144
8.1.2 Polos magnéticos de um ímã ............................................................................................146
8.1.3 Interação entre os ímãs ........................................................................................................147
8.1.4 Campo magnético – linha de forças ...............................................................................148
8.1.5 Densidade de fluxo da indução magnética ..................................................................149
8.2 Eletromagnetismo ...................................................................................................................................150
8.2.1 Campo magnético em um condutor ..............................................................................150
8.2.2 Campo magnético em uma bobina ................................................................................151
8.2.3 Lei de Faraday ..........................................................................................................................153
8.2.4 Lei de Lenz ................................................................................................................................155
34 ELETRICIDADE GERAL
2.3 TENSÃO ELÉTRICA
Quando comparamos o trabalho realizado por dois corpos eletrizados, auto-
maticamente estamos comparando os seus potenciais elétricos. A diferença en-
tre os trabalhosrealizados pelos dois corpos expressa diretamente a diferença de
potencial elétrico entre eles. Essa diferença está presente entre corpos eletrizados
com cargas distintas ou com o mesmo tipo de carga.
O mesmo acontece com o movimento das cargas elétricas dentro dos corpos
eletrizados. Para que sempre haja o movimento dessas cargas, é necessário que
dois corpos tenham sempre quantidades diferentes de elétrons, ou seja, cargas
diferentes.
A diferença de potencial elétrico (abreviada para ddp) entre dois corpos ele-
trizados também é chamada de tensão elétrica, que em outras palavras é a força
capaz de impulsionar os elétrons em um condutor. Essa expressão é muito impor-
tante nos estudos relacionados à eletricidade e à eletrônica.
Normalmente, os profissionais das áreas de eletricidade e
de eletrônica usam exclusivamente a palavra tensão para
indicar a ddp ou tensão elétrica.
A tensão elétrica pode se obtida por meio de um processo
eletroquímico com o uso de materiais convenientemente
escolhidos. Eles devem ter a capacidade de fazer a
transferência de elétrons em si, quando colocados em um
ambiente adequado. O tópico a seguir mostra melhor esse
processo.
 VOCÊ
SABIA?
2.3.1 COMO CRIAR O DESEQUILÍBRIO ELÉTRICO
O desequilíbrio elétrico ocorre quando há dois tipos de metais diferentes
mergulhados em um preparado químico, que reage com eles, retirando elétrons
de um elevando-os para o outro. Esse é o fenômeno que gera o desequilíbrio elé-
trico. O dispositivo, muito conhecido por nós, no qual esse princípio é aplicado é a
bateria (pilha).
Na pilha, um dos metais, a barra de carbono, fica com o potencial elétrico po-
sitivo e o outro, o zinco, fica com o potencial elétrico negativo. Cria-se, então, uma
diferença de potencial elétrico, a chamada tensão elétrica.
35
barra de carbono
eletrodo negativo
eletrodo positivo
zinco
pasta de
cloreto de amônia
e cloreto de zinco preparado químico:
mistura de carbono e
dióxido de manganês
Figura 9 - Interior de uma pilha
Fonte: SENAI-SP (2014)
Muitos usuários desse tipo de pilha já perceberam que, por isso, ela tem dois
terminais:
a) um terminal chamado de polo positivo, que é marcado com o sinal +; e
b) um terminal chamado de polo negativo, que é marcado com o sinal –.
Os elétrons ficam agrupados em maior número no polo negativo da bateria. O
polo positivo, por sua vez, contém uma quantidade menor de elétrons. Esses polos
nunca se alteram, portanto, a polaridade das pilhas é sempre invariável. Observe:
falta de elétrons
polo positivo
excesso de elétrons
polo negativo
Figura 10 - Interior da pilha e identificação dos seus polos
Fonte: SENAI-SP (2014)
Dessa forma, como a tensão fornecida pela pilha é uma tensão elétrica entre
dois pontos com polaridade invariável, esse tipo de tensão é chamado de tensão
contínua, ou tensão CC.
2 FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE
36 ELETRICIDADE GERAL
Que a tensão fornecida por uma pilha comum não
depende de seu tamanho ser pequeno, médio ou grande,
pois ela é sempre uma tensão contínua de 1,5 V. Por isso,
se um aparelho precisa de uma tensão mais alta para
funcionar, é necessário usar mais pilhas.
 VOCÊ
SABIA?
A tensão elétrica é uma grandeza física que precisa ser identificada e quan-
tizada. No item a seguir é mostrado como isso é feito.
2.3.2 MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DAS UNIDADES DO SI
Imagine que você pretende comprar um computador. Ao entrar na loja, o ven-
dedor imediatamente lhe oferece um modelo novo, e diz que ele tem um HD de
1500000000000 byte de memória.
É fácil perceber que essa representação é inadequada! Não é usual alguém
expressar um número tão grande dessa maneira, com tantos zeros, não acha? Isso
dificulta muito, além da leitura, operar com esses números.
Agora veja essa outra notação para aquele número: o computador que o ven-
dedor ofereceu tem 1,5 Tb (terabyte) de memória.
Para expressar medidas extremamente grandes ou extremamente pequenas,
o SI adotou alguns prefixos, facilitando sua representação, leitura e cálculos. Veja
alguns exemplos na tabela a seguir.
Tabela 1 - Prefixos do SI
NOME FATOR SÍMBOLO MULTIPLICAR POR
tera 1012 T 1000000000000
giga 109 G 1000000000
mega 106 M 1000000
quilo 103 k 1000
hecto 102 h 100
deca 101 da 10
- 100 - 1
deci 10-1 d 0,1
centi 10-2 c 0,01
mili 10-3 m 0,001
micro 10-6 μ 0,000001
nano 10-9 n 0,000000001
pico 10-12 p 0,000000000001
2 POTÊNCIA MATEMÁTICA
Potência matemática é um
valor representado por
sucessivas multiplicações de
um mesmo número várias
vezes.
Notação de uma potência:
an, onde a é a base
(número a ser multiplicado
sucessivamente) e n é o
expoente (número de
vezes que a base será
multiplicada).
Exemplo: 34 = 3 � 3 � 3 � 3.
37
Então, voltando ao nosso exemplo, veja como utilizar esses prefixos:
×
×
×
× = ×
× = × =
12
2
4
6
10 10
2
1500000000000
15000000000 10
150000000 10
1500000 10
, 00
,0000
,000000
,0000000000
, 50
150 10 150 10
1 10 1,0000000000 10 15 ,5 tera
Notação é uma representação através de símbolos. A
notação científica é uma forma de representar números
demasiadamente grandes (ou pequenos) de forma
conveniente, a fim de facilitar os cálculos com eles.
Escrever um número em notação científica consiste em
representá-lo em um número entre um e nove multiplicado
por uma potência2 de base 10.
Exemplo: 50000000000 em notação científica é = 5 x 1010.
Na engenharia, é comum a utilização de expoentes
múltiplos de três (utilizando o mesmo exemplo, o número
50000000000 seria escrito como: 50 x 109).
 VOCÊ
SABIA?
2.3.3 UNIDADE DE MEDIDA DA TENSÃO ELÉTRICA
A tensão (ou ddp) entre dois pontos pode ser medida por meio de determi-
nados instrumentos. A unidade de medida de tensão é o volt, representado pelo
símbolo V.
Como qualquer outra, a unidade de medida de tensão (volt) também tem múl-
tiplos e submúltiplos adequados a cada situação. Veja a tabela a seguir.
Tabela 2 - Unidade de medida de tensão e seus fatores multiplicadores
DENOMINAÇÃO SÍMBOLO VALOR EM VOLT �V�
Múltiplos
(ou fatores multiplicadores)
megavolt MV 106 V ou 1.000.000 V
quilovolt kV 103 V ou 1.000 V
Unidade volt V -
Submúltiplos
(ou fatores multiplicadores)
milivolt mV 10-3 V ou 0,001 V
microvolt μV 10-6 V ou 0,000.001 V
2 FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE
38 ELETRICIDADE GERAL
Para as medições em eletricidade, utilizamos, com mais frequência, a unidade
volt (V) e seus múltiplos: quilovolt (kV) e megavolt (MV).
Existem mais palavras para indicar fatores multiplicadores
que são usados com as unidades de medida do SI. Alguns
deles já são bastante utilizados e, portanto, conhecidos,
por exemplo: nano (como na palavra nanotecnologia3);
mega (como na palavra megabytes); e giga (como em
gigabytes). Se você quiser saber mais sobre eles, visite
o site do Inmetro, disponível em <www.inmetro.gov.br/
consumidor>.
 SAIBA
MAIS
No próximo item, entenderemos como fazer essas conversões.
2.3.4 CONVERSÃO DA UNIDADE DE MEDIDA DE TENSÃO
No dia a dia do profissional da área de eletricidade, muitas vezes é necessário,
por exemplo, converter uma unidade de medida em um de seus múltiplos ou
submúltiplos.
Para facilitar essa tarefa, até adquirir prática, você poderá usa r a tabela a seguir,
na qual cada unidade de medida possui três casas, que correspondem a cada dí-
gito do valor obtido na medição.
Tabela 3 - Tabela de conversão
Agora, suponha que você queira converter 1100 V em kilovolts (kV).
Inicialmente, escreva na tabela 1100 V.
Tabela 4 - Conversão com valor a converter
3 NANOTECNOLOGIA
Manipulação da matéria
em uma escala atômica e
molecular.
4 VOLTÍMETRO ANALÓGICO
Aquele que avalia a
grandeza elétrica tensão
com base nos efeitos físicos
causados por ela. Podemos
citar como exemplo de
efeitos físicos as forças
eletromagnéticas dos
campos elétricos.
39
O passo seguinte é deslocar a vírgula de três casas na direção do kV (para a
esquerda) sem mexer na posição dos números. O resultado é mostrado a seguir.
Tabela 5 - Valor convertido
Portanto, 1100V = 1,1 kV = 1,1 x 10³ V
Para realizar qualquer outra conversão, aplique esse mesmo processo, ou seja,
é só deslocar a vírgula para o múltiplo ou submúltiplo desejado.
Você já aprendeu como identificar e como quantizar a tensão elétrica. A seguir,
vai aprender qual é o instrumento de medição que você deve utilizar.
2.3.5 INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO DE TENSÃO ELÉTRICA
O instrumento que mede a diferença de potencial entre dois pontos é o voltí-
metro. Veja, na figura a seguir, um voltímetro analógico4, no qual o valor (pontei-
ro) varia continuamente dentro de uma faixa preestabelecida.
20
 1 0
   0
3 0  
4    
0    
20
 1 0 0  
4    
0    
DC
VOLTSVOLTS
CLASS 2.5
Figura 11 - Mostrador do voltímetro analógico
Fonte: SENAI-SP (2014)
Embora o voltímetro seja o instrumento específico para medir a ddp, normal-
mente, o aparelho usado para esse fim é o multímetro digital. Veja na figura a
seguir os componentes de um multímetro.
2 FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE
52
ELETRICIDADE GERAL
Escolher o sentido eletrônico ou o convencional não altera de forma alguma os
resultados obtidos nos estudos dos fenômenos elétricos. Neste material, utilizare-
mos o sentido convencional (do + para o –) da corrente elétrica.
Quando esse movimento ordenado acontece em um único sentido, mantendo
sempre a mesma polaridade, a corrente elétrica é chamada de corrente contí-
nua, representada pela sigla CC.
É possível que, em algumas publicações técnicas, a sigla
CC seja substituída pela sigla DC, que é simplesmente a
abreviação de direct current , termo que significa corrente
contínua, em inglês.
 VOCÊ
SABIA?
Além de saber o sentido da corrente, é muito importante saber a quantidade de
elétrons, ou seja: qual a corrente elétrica que está passando em determinado ponto
do circuito, conhecido como intensidade de corrente. Isso é o que veremos a seguir.
3.3 INTENSIDADE DE CORRENTE
Já sabemos que a corrente elétrica é o movimento ordenado de elétrons dentro
de um condutor. Quanto mais elétrons passarem pela seção transversal de um con-
dutor durante o menor período de tempo, maior será a intensidade da corrente.
Intensidade da corrente é, pois, o fluxo de elétrons que passa dentro da seção
transversal de um condutor, durante um determinado período de tempo.
Então, vamos imaginar que podemos contar a quantidade de elétrons que
passam pela seção transversal do condutor e, dessa forma, determinar a intensi-
dade da corrente. E, na verdade, podemos mesmo fazer isso!
Primeiramente, precisamos saber que cada elétron apresenta uma carga elé-
trica elementar. Ela é representada pela letra “e” e equivale a 1,6 x 10-19 Coulombs.
Para conhecer a quantidade de carga elétrica (Q), multiplica-se o número de
elétrons (n) pela carga elétrica (e). Então, temos:
Q = n. e
Sendo que:
a) Q é a quantidade de carga elétrica;
b) n é o número de elétrons; e
c) e é carga elétrica.
53
Com esses dados, podemos calcular a intensidade de corrente elétrica (I)
com a ajuda da seguinte fórmula:
I =
Δ. Q
Δ. t
Sendo que:
a) I é a intensidade de corrente;
b) DQ (lê-se delta Q) é a quantidade de carga elétrica (na seção transversal); e
c) Dt (lê-se delta t) é o período de tempo.
O símbolo “I” vem da palavra francesa intensité, que quer
dizer intensidade.
 VOCÊ
SABIA?
A corrente elétrica é uma grandeza que precisa ser identificada e quantizada. A
seguir, você vai saber como ela é identificada e os seus múltiplos e submúltiplos.
3.4 UNIDADE DE MEDIDA DE CORRENTE
Assim como a tensão, a corrente é uma grandeza elétrica e, como toda a gran-
deza, pode ter a sua intensidade medida por meio de instrumentos específicos.
A unidade de medida da intensidade da corrente elétrica é o ampere (que é o
Coulomb por segundo), representado pelo símbolo A.
Como qualquer outra unidade de medida, a da corrente elétrica tem múltiplos
e submúltiplos adequados para cada situação. Veja tabela a seguir.
Tabela 6 - Símbolos e fatores multiplicadores do ampere
3 CORRENTE ELÉTRICA
54
ELETRICIDADE GERAL
Como profissional da área, você precisará sempre ter em mente que no campo
da eletricidade emprega-se habitualmente a unidade ampere (A) e seus múlti-
plos e submúltiplos.
Faz-se a conversão de valores de forma semelhante às outras unidades de me-
dida. Os passos são os mesmos da conversão de valores do volt, que já vimos no
capítulo anterior. Vamos a um exemplo:
Suponha que você precise converter ampere (A) em miliampere (mA) e a me-
dida que você tem é 1,2 A.
a) Coloque o número na tabela na posição da unidade de medida, que, neste
caso, é o ampere. Lembre-se de que a vírgula deverá estar na linha após a
unidade. Observe que cada coluna identificada está subdividida em três
casas na próxima linha.
Tabela 7 - Conversão de Ampere para uAmpere
b) Mova a posição da vírgula para a direita. O novo valor gerado aparecerá
quando as três casas abaixo da coluna do miliampere estiverem preenchi-
das. Nesse caso, a vírgula deverá estar na linha após mA.
Tabela 8 - Conversão de Ampere para uAmpere com deslocamento da vírgula
c) Como cada linha abaixo da coluna mA tem três casas, todas elas deverão ser
preenchidas. Portanto, complete com zero as casas vazias. Observe que não
é necessário completar os espaços à esquerda do dígito 1(A), pois o zero
não tem valor nessa posição.
55
Tabela 9 - Conversão de Ampere para uAmpere convertido
Após preencher o quadro, o valor convertido será: 1,2 A = 1.200 mA = 1.200 x 10-3 A
Você já aprendeu com identificar e como quantizar a corrente elétrica. A se-
guir, você vai aprender que instrumento deve utilizar para medir a intensidade
dessa corrente.
3.5 INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO DE INTENSIDADE DA CORRENTE
Para medir a intensidade de corrente, usamos o amperímetro. Veja ilustração
a seguir.
20
 1 0
   0
3 0  
4    
0    
20
 1 0
   0
0  
4    
0    
DC
AMPERESAMPERES
CLASS 2.5
Figura 21 - Amperímetro analógico
Fonte: SENAI-SP (2014)
Além do amperímetro, podemos usar também:
a) miliamperímetro: para correntes da ordem de miliamperes; e
b) microamperímetro: para correntes da ordem de microamperes.
3 CORRENTE ELÉTRICA
56
ELETRICIDADE GERAL
Assim como no caso do voltímetro, o aparelho normalmente usado para esse
fim é o multímetro digital, embora o amperímetro seja o instrumento específico
para medir a corrente elétrica. Veja na figura a seguir.
VoltAlert
AUTO-V
LoZ
OFF
V
Hz
Volt
Alert
V
mV
A HzA
Ω
HOLD   RANGEMIN MAX
AUTO-V
LoZ
A z
o t
A ert
10 A
FUSED
COM
V
A
Corrente contínua
selecionada
Seleção corrente
contínua
Borne negativo
Borne positivo para corrente
Figura 22 - Multímetro na escala de ampere
Fonte: SENAI-SP (2014)
Antes de efetuar a medição, é necessário preparar o aparelho corretamente.
Para isso, siga estas etapas:
a) gire a chave seletora, selecionando corrente contínua, pois é esse tipo
decorrente que será medido. O display  deverá indicar DC A;
b) coloque o cabo vermelho no borne A e o cabo preto no COM.
57
Para efetuar a medição, proceda da seguinte maneira:
a) desligue o circuito, que deve estar sempre desligado para realizar a medição;
b) interrompa uma parte do condutor;
c) ligue o cabo vermelho no condutor aberto mais próximo do lado positivo
da bateria e o cabo preto na outra ponta, que ficou aberta. Caso haja in-
versão de polaridade, aparecerá um símbolo negativo (-) no display ;
d) ligue o circuito e faça a leitura; e
e) desligue o circuito, emende os cabos e isole a emenda.
VoltAlert
AUTO-V
LoZ
OFF
V
Hz
Volt
Alert
V
mV
A HzA
Ω
HOLD   RANGEMINMAX
UTO-V
LoZ
A z
o t
Alert
A
10A
FUSED
COM
V
A
Figura 23 - Exemplo da medição de corrente
Fonte: SENAI-SP (2014)
Para medir a corrente é necessário abrir o circuito elétrico,
que consiste em uma operação de risco. Assim, por medida
de segurança, é necessário desligar o circuito antes de
fazer essa atividade.
 FIQUE
ALERTA
3 CORRENTE ELÉTRICA
58
ELETRICIDADE GERAL
 CASOS E RELATOS
A energia elétrica é fundamental para o funcionamentode qualquer em-
presa. Isso é ainda mais crítico em locais que funcionam 24 horas por dia,
como as siderúrgicas. Nesse tipo de empresa, as equipes de eletricistas se
revezam em turnos, a fim de que sempre haja alguém de plantão para aten-
der qualquer emergência no momento em que ela ocorre.
Assim aconteceu que, na siderúrgica Tubarão, em um final de semana, quan-
do uma equipe se apresentava para substituir a turma do turno anterior, um
dos eletricistas percebeu que havia um equipamento parado. Dois eletricis-
tas (um que estava entrando e outro que estava saindo) conversaram para
trocar informações sobre o problema. O eletricista que saía disse que, na me-
dição feita no equipamento, encontrara um fusível queimado, mas que, mes-
mo após a troca, o amperímetro não havia indicado corrente.
Ao tentar localizar o defeito, o eletricista que iniciava o turno perce-
beu que seu colega havia encontrado aquele defeito acidentalmente.
A causa da pane realmente era o fusível queimado, no entanto, como
seu amperímetro também estava com o fusível queimado, mesmo que
a troca tenha sido feita, o equipamento não funcionaria, pois o circuito
mantinha-se aberto.
88
ELETRICIDADE GERAL
A rapidez de conversão de energia, em qualquer campo ligado à ciência, é
conhecida pela denominação de potência. A potência de um dispositivo qual-
quer nos indica o quanto de energia foi convertido, de um tipo de energia para
outro, a cada unidade de tempo de funcionamento.
O resistor, então, pode sofrer danos se a potência dissipada for maior que seu
valor nominal. Em condições normais de trabalho, esse acréscimo de temperatura
é proporcional à potência dissipada.
Sabendo disso, podemos dizer que a dissipação nominal de potência é a
temperatura que o resistor atinge, sem que a sua resistência nominal varie mais
que 1,5% em relação à temperatura ambiente de 70 ºC, conforme descreve a nor-
ma IEC 115-1.
A dissipação nominal de potência é expressa em watt (W), que é a unidade
de medida de potência. Por exemplo, um resistor de uso geral pode apresentar
dissipação nominal de potência de 0,33 W. Isso significa que o valor da resistência
nominal desse resistor não será maior que 1,5% se ele dissipar essa potência na
temperatura ambiente de 70 ºC.
O tamanho físico do componente tem uma influência direta sobre a dissipação
de potência. Quanto maior o componente maior será a sua área de dissipação.
Isso significa que existe uma potência maior disponível para consumo. Veja a se-
guir um exemplo da relação entre os tamanhos de resistores e suas potências.
0,25 W
0,5 W
1 W
2 W
Figura 40 - Ilustração de resistores de potência diferentes
Fonte: SENAI-SP (2014)
No capítulo sete deste livro estudaremos mais sobre potência elétrica. A seguir,
você aprenderá como os resistores são representados nos diagramas elétricos.
89
5.3 SIMBOLOGIA DOS RESISTORES
Para representar os componentes (resistores) de um circuito, usamos símbolos.
O resistor também é representado por um símbolo, segundo a norma NBR12521,
da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que padroniza símbolos grá-
ficos de componentes passivos, como os resistores, os capacitores e os indutores.
Conheça o símbolo do resistor fixo:
(a) (b)
Figura 41 - Resistor fixo (a) e seus símbolos (b)
Fonte: SENAI-SP (2014)
ABNT é a sigla que identifica a Associação Brasileira de
Normas Técnicas, órgão responsável pela normalização
técnica no Brasil e que fornece a base necessária ao
desenvolvimento tecnológico do país. A ABNT é a
representante oficial no Brasil das entidades internacionais,
que são:”International Organization for Standardization”
(ISO), “International  Eletrotechnical  Commission” (IEC), bem
como das entidades de normalização regional, tais como:
“Comissão Panamericana de Normas Técnicas” (COPANT) e
a Associação do Mercosul de Normalização (AMN).
Fonte: <http://www.abnt.org.br/m3.asp?cod_pagina=929>.
NBR é a sigla para Norma Brasileira. Ela aparece na
denominação de todas as normas elaboradas pela ABNT
e é sempre seguida de um número que a identifica, por
exemplo: NBR5410 (Instalações elétricas de baixa tensão).
Para saber mais, você pode consultar o site <http://www.
abnt.org.br>.
 SAIBA
MAIS
Alguns resistores apresentam seu valor nominal
marcado no próprio corpo do componente, do seguinte
modo: 4k7Ω. Essa é outra maneira de escrever o valor
corresponde a 4,7 kΩ.
 VOCÊ
SABIA?
5 RESISTORES
90
ELETRICIDADE GERAL
 CASOS E RELATOS
Em um final de semana, o técnico de manutenção de plantão em uma indús-
tria metalúrgica precisou resolver um problema em uma ponte rolante, que
não estava funcionando. Sem esse equipamento, era impossível continuar a
produção, uma vez que por meio dele as chapas de aço eram movimentadas.
A parada da produção já estava causando um enorme prejuízo à empresa.
 Trabalhando sob grande pressão, o técnico verificou que o componente
que estava causando o defeito era um dispositivo de controle chamado
contator e constatou que um resistor de 22 kΩ (valor impresso no corpo do
componente) estava queimado. Feliz por ter encontrado o defeito, trocou o
componente por um novo. Fez o teste, mas o defeito continuou. Sem conse-
guir resolver o problema, não houve alternativa senão chamar o seu super-
visor, que estava de folga. Por ser mais experiente, imediatamente percebeu
que seu subordinado havia cometido um erro!
O resistor era de 2,2 kΩ, e não de 22 kΩ, como o técnico pensara. Como o resis-
tor era muito antigo, a marcação da posição da vírgula tinha desaparecido por
causa do uso e do tempo, o que causou o erro de leitura. Por isso, nos resistores
em que a marcação está no corpo do componente, essa aparece como 2k2 Ω!
Em circuitos eletroeletrônicos existem aplicações que requerem maiores ou
menores precisões de valores de resistores. A seguir você irá conhecer os princi-
pais tipos e suas precisões.
5.4 TIPOS DE RESISTORES
Sempre existem diferentes maneiras de classificar coisas, seja pelo formato,
pela cor, pelo tamanho, pela utilização, pelo material com o qual são fabricadas,
entre outras.
Os resistores são classificados em quatro tipos, conforme o material com o qual
são fabricados:
a) resistor de filme de carbono;
b) resistor de filme metálico;
c) resistor de fio; e
d) resistor para montagem em superfície, também conhecido como resistor.
91
Acesse a internet e, por meio de um programa de busca,
baixe informações a respeito de: resistor filme de carbono,
resistor de filme metálico, resistor de fio e resistor SMD
(montagem em superfície), e faça um comparativo entre eles.
 SAIBA
MAIS
A seguir, é apresentada uma tabela na qual estão relacionados os tipos de re-
sistores à sua aplicação e à faixa de valores de fabricação.
Tabela 16 - Características e aplicações dos resistores fixos
5 RESISTORES
92
ELETRICIDADE GERAL
Observe, nas ilustrações a seguir, alguns resistores de fio e seus respectivos
terminais, o fio enrolado e a camada externa de proteção do resistor.
Figura 42 - Resistores de fio
Fonte: SENAI-SP (2014)
Quando nos referimos tecnicamente a um resistor, temos que fazê-lo de acor-
do com a sua especificação. Assim sendo, a seguir, você vai aprender como espe-
cificar um resistor.
5.5 ESPECIFICAÇÃO DE RESISTORES
Sempre que precisarmos descrever, solicitar ou comprar um resistor, é neces-
sário fornecer a sua especificação completa, que deve estar de acordo com a se-
guinte ordem:
a) tipo;
b) resistência nominal;
c) percentual de tolerância; e
d) dissipação nominal de potência.
Veja alguns exemplos de especificação de resistores:
a) resistor de filme de carbono 820 Ω ±5% 0,33 W;
b) resistor de filme metálico 150 Ω ±1% 0,4 W;
c) resistor de fio 4,7 Ω ±5% 10 W; e
d) resistor para montagem em superfície 1 kΩ ±5% 0,25 W.
Os resistores normalmente são dispositivos de dimensões limitadas e apresen-
tam uma vasta variedade de valores, tipos e tolerâncias. Como representar toda
essa variedade de características impressas no componente?A seguir você vai
aprender como é possível.
93
5.6 CÓDIGO DE CORES PARA RESISTORES FIXOS
É importante saber que a maioria dos resistores de filme carbono é identifica-
da por meio de anéis coloridos, conforme o padrão dado por norma internacional
(IEC). Esses anéis fornecem dados técnicos sobre o componente e permitem que
eles sejam identificados no circuito, independentemente de sua posição.
Os resistores podem possuir de três a seis faixas coloridas. A forma de leitura
para os de três e de quatro faixas é muito semelhante. As três primeiras repre-
sentam o valor da resistência, sendo que as duas primeiras indicam o primeiro e
o segundo dígitos do valor, e a terceira faz a função de multiplicador. Vejamos o
exemplo a seguir.
Preto
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Violeta
Cinza
Branco
Dourado
Prateado
Cor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1a Faixa
x 1Ω
x 10Ω
x 100Ω
x 1KΩ
x 10KΩ
x 100KΩ
x 1MΩ
x 10MΩ
x 0,1Ω
x 0,01Ω
Multiplicador
+/- 1%
+/- 2%
+/- 0,5%
+/- 0,25%
+/- 0,1%
+/- 0,05%
+/- 5%
+/- 10%
 Tolerância2a Faixa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1KΩ
20% de tolerância
560KΩ
10% de tolerância
Resistor de 3
faixas
Resistores padrão
possuem 4 faixas
Códigos de Cores
A extremidade com mais faixas deve apontar para esquerda.
Figura 43 - Leitura do código de cores para resistores com três ou quatro faixas
Fonte: SENAI-SP (2014)
5 RESISTORES
94
ELETRICIDADE GERAL
Observe que o primeiro resistor é formado pelas cores marrom, preto e ver-
melho. Pela tabela das cores, também indicada na figura, o marrom vale 1, o pre-
to vale 0 e o multiplicador, no caso, em vermelho, x100 (ou x 10 2). Assim, temos
10 x 102 = 1.000 Ω ou, em notação científica, 1 kΩ. A ausência da quarta faixa indi-
ca que a tolerância é de 20%.
Veja que o segundo resistor é formado pelas cores verde, azul e amarelo. De
acordo com a tabela das cores, o verde vale 5, o azul vale 6 e o multiplicador ama-
relo, x10000 (ou x 104). Assim, temos 56 x 104 = 560.000 Ω ou 560 kΩ, em notação
científica. A presença de uma quarta cor indica a tolerância, no caso, prata, que
vale 10%.
Já a cor do corpo do resistor, mostrado na Figura 43, indica que ele é feito de
filme de carbono.
A leitura dos resistores com cinco ou seis faixas não é muito diferente. Em vez de
haver dois dígitos e um multiplicador, há três dígitos e um multiplicador. Os de 5 ou
6 faixas possuem uma tolerância menor que os resistores de quatro faixas. A figura
a seguir mostra como é feita a leitura de um resistor de cinco e de seis faixas.
237Ω
1% de tolerância
2% de tolerância - Coef. térmico 100 ppm
Resistor de 5
faixas
Resistor
de 6 faixas
Códigos de Cores
A extremidade com mais faixas deve apontar para esquerda
4,7Ω
Preto
Marrom
Vermelho
Laranja
Amarelo
Verde
Azul
Violeta
Cinza
Branco
Dourado
Prateado
Cor
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1a Faixa
x 1Ω
x 10Ω
x 100Ω
x 1KΩ
x 10K Ω
x 100KΩ
x 1MΩ
x 10MΩ
x 0,1Ω
x 0,01Ω
3a Faixa
+/- 1% 100 ppm / 0 C
50 ppm / 0 C
15 ppm / 0 C
25 ppm / 0 C
10 ppm / 0 C
5 ppm / 0 C
1 ppm / 0 C
+/- 2%
+/- 0,5%
+/- 0,25%
+/- 0,1%
+/- 0,05%
+/- 5%
+/- 10%
Multiplicador Tolerância Coeficiência detemperatura2a Faixa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Figura 44 - Leitura do código de cores para resistores com cinco ou seis faixas
Fonte: SENAI-SP (2014)
96
ELETRICIDADE GERAL
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, vimos que:
a) os resistores são utilizados nos circuitos eletrônicos para limitar a corren-
te elétrica e, consequentemente, reduzir ou dividir tensões;
b) as características elétricas do resistor são: resistência nominal, percen-
tual de tolerância e dissipação nominal de potência;
c) a resistência nominal é o valor da resistência elétrica especificada pelo
fabricante;
d) o percentual de tolerância é o resultado do processo de fabricação, que
deixa os resistores sujeitos a imprecisões no seu valor nominal;
e) a dissipação nominal de potência é a energia térmica produzida no re-
sistor sob a forma de calor; e
f ) os resistores fixos podem ser de filme de carbono, de filme metálico, de
fio e de montagem em superfície (SMR).
97
Anotações:
5 RESISTORES
6
Leis de Ohm  e leis de Kirchhoff 
Você já conhece os conceitos de tensão, corrente, resistência, circuito em série, circuito em
paralelo, circuito misto e aprendeu a calcular a resistência equivalente das associações em sé -
rie, paralela e mista. Uau! Quanta coisa!
Neste capítulo, chegou a hora de começar a aplicar todos esses conhecimentos em circuitos
mais complexos. Agora, você conhecerá as leis que regem os cálculos dos valores reais de cada
componente de um circuito.
Para isso, primeiramente, vamos estudar a Lei de Ohm, que trata da forma como a corrente
elétrica é medida. A partir daí, será possível determiná-la matematicamente e medir os valores
das grandezas elétricas em um circuito.
Em seguida, estudaremos as Leis de Kirchhoff , que tratam da medição da tensão e da cor-
rente em circuitos com mais de uma carga, a fim de que você possa calcular e medir tensões e
correntes em circuitos desse tipo.
São muitos conteúdos e, para você dimensionar a importância deles, leia a seguir uma man-
chete publicada em um jornal do nosso país:
“Curto em aparelho provoca incêndio em hospital, dizem bombeiros em MS. O fogo co-
meçou em uma sala no térreo do hospital, em Campo Grande. Segundo os bombeiros, não foi
necessário remover pacientes do prédio.” (Disponível em <http://g1.globo.com/mato-grosso--
-do-sul/noticia/2012/02/curto-em-aparelho-provoca-incendio-em-hospital-dizem-bom-
beiros-em-ms.html>. Acesso em: 01 jun. 2012).
Essa notícia é bem mais comum do que gostaríamos. Quantas vezes você já viu ou ouviu
falar em incêndio causado por causa de uma sobrecarga ou de um curto-circuito? Isso pode
acontecer em uma residência, uma loja, um hospital, uma fábrica ou até mesmo em um equi-
pamento de uma concessionária de fornecimento de energia elétrica.
Um curto-circuito pode acontecer quando um condutor é ligado diretamente entre os po-
los de uma fonte (bateria) ou tomada da rede elétrica e a corrente tende a ser extremamente
elevada. Isso produzirá o Efeito  Joule e pode provocar incêndio na instalação. É para prevenir
esse tipo de acidente que fazemos os cálculos que estudaremos neste capítulo.
100
ELETRICIDADE GERAL
Assim, ao final dele, você terá subsídios para:
a) compreender e aplicar a Primeira Lei de Ohm;
b) compreender e aplicar as Leis de Kirchhoff ; e
c) comprovar a Primeira e a Segunda Leis de Kirchhoff .
Vamos lá? Bons estudos!
6.1 INTRODUÇÃO À PRIMEIRA LEI DE OHM 
Embora, graças ao desenvolvimento tecnológico, os conhecimentos sobre ele-
tricidade tenham se ampliado largamente, a Primeira Lei de Ohm continua sendo
uma lei básica da eletricidade. Por isso, conhecê-la é fundamental para o estudo e
para a compreensão dos circuitos eletroeletrônicos.
Essa lei estabelece a relação entre corrente ( I), tensão (V) e resistência (R) em
um circuito. Ela é verificada a partir das medições dessas grandezas elétricas em
circuitos elétricos simples, formados com uma fonte geradora e um resistor.
Para o entendimento da Primeira Lei de Ohm, vamos nos apropriar da repre-
sentação dos componentes de circuitos elétricos de acordo com os símbolos e as
letras padronizadas, conforme a IEC 1082-1 e a NBR 5280, mostrados no quadro
a seguir.
Quadro 6 - Símbolos e letras usados em circuitos elétricos
No símbolo G, observe que o traço menor, na vertical do símbolo da bateria,
sempre será o negativo e o traço maior, o positivo.
101
Circuitos elétricos são desenhados com representações simbólicas (como as des-
critas no quadro anterior), tornando o circuito elétrico de fácil interpretação pelos di-
versos especialistas da área. A seguir, você entenderá como foi formulada a Primeira
Lei deOhm, utilizando circuitos elétricos com essa representação simbólica.
6.1.1 DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA LEI DE OHM 
Vamos verificar a Primeira Lei de Ohm realizando