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1a Questão
	
	
	
	Segundo o site de VEJA na Internet, 28% da população brasileira é de origem africana, 32% de origem portuguesa, 20% de origem italiana e 20% de outras origens. Qual é a moda quanto à origem ?
		
	 
	Origem portuguesa.
	
	32%
	
	28%
	
	20%
	
	não podemos identificar a moda por falta de dados.
	
Explicação:
É o valor da variável que mais se repete, que se destaca em relação aos outros valores, ou seja, é o valor mais frequente quando comparamos sua frequência com a dos outros valores do conjunto. A moda é o valor da variável que ocorre com a maior frequência simples em um conjunto de números(MARINHO, Paula).
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuia a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de
		
	
	1,05.
	
	1,1.
	
	3,1.
	 
	2,2.
	
	1,4.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
		
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
 
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
 
	 
	Número de carros em um estacionamento.
 
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
 
	
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos (Número de carros em um estacionamento).
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se:
		
	
	População
	 
	Amostra
	
	Variável
	
	Parte
	
	Dados brutos
	
Explicação:
Conceito de amostra
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na composição da média geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos mas somente 50 foram selecionados para o estudo. A escolha desses 50 alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em estatística que é:
		
	
	A coleta de uma população de uma amostra.
	
	A coleta de dados qualitativos e quantitativos.
	
	A coleta de dados quantitativos.
	 
	A coleta de uma amostra da população.
	
	A coleta de dados qualitativos.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Variável cujos possíveis valores pertencem a um intervalo de números reais que resultam de uma mensuração.
		
	 
	Contínua
	
	Nominal
	
	Cardinal
	
	Discreta
	
	Ordinal
	
Explicação:
De acordo com a definição da teoria.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um tipo de gráfico que não representa frequências em tabelas sem classe é:
		
	
	Gráfico de Linha
	 
	Histograma
	
	Gráfico de Setor
	
	Gráfico de Barra
	
	Gráfico de Coluna
	
Explicação:
O Histograma é um tipo de gráfico que representa frequências em tabelas com classes.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um recenseador entrevista 10 pessoas que saem de um supermercado. A técnica de amostragem adequada para o estudo é:
		
	 
	Aleatória simples
	
	Sistemática
	
	Em blocos
	
	Agrupamento
	
	Estratificada
	
Explicação:
Aplicação básica do conceito de amostragem.
	1a Questão
	
	
	
	A tabela a seguir representa a distribuição de frequências da variável grau de instrução de uma grande empresa multinacional.
	Grau de Instrução
	Frequência
	Fundamental
	 600
	Médio
	1000 
	Superior
	400
Com relação as afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Está correto afirmar que:
		
	
	Somente as afirmativas I e III estão corretas.
	
	Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	As  afirmativas II e III estão incorretas.
	
	As afirmativas I e III estão incorretas.
	
Explicação:
Afirmativas:
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental.
Ensino fundamental = 600 / 2000 = 0,3 ou 30% verdadeira!
II -  20% dos funcionários possuem formação superior.
Formação superior = 400 / 2000 = 0,2 ou 20% verdadeira!
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino médio.
Possuem no máximo o ensino médio = (600 + 1000) / 2000 = 0,8 ou 80% Verdadeira!
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. Este profissional adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da tabela de distribuição de frequências, são ordenados os valores distintos observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o número de vezes que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). X: 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3,2,2,2,3. Os valores distintos (DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As frequências simples de cada valor são, respectivamente:
		
	
	6, 12, 10 e 4.
	
	6, 10, 11 e 6.
	
	5, 11, 10 e 7.
	 
	5, 12, 9 e 5.
	
	6, 10, 9 e 6.
	
Explicação:
Conjunto de dados levantados : 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 2, 3
Rol: 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3
Dessa forma temos 5 repetições para o valor 0, 12 repetições para o valor 1, 9 repetições para o valor 2 e 5 repetições para o valor 3.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da primeira classe?
          
	Classe
	Número de salários mínimos 
	Funcionários
	1
	 1 |-3  
	 80
	2
	  3 |-5
	 50
	3
	 5 |-7 
	 28
	4
	7 |-9 
	 24
	5
	 Mais que 9 
	18
		
	
	14%
	 
	40%
	
	9%
	
	25%
	
	12%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório das frequências.
Frequência relativa da primeira classe = 80 / 200 = 0,4 ou 40%
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa que contém os valores corretos para completar a tabela de distribuição de frequencias abaixo:
		
	
	01, 15, 43, 140
	
	02, 18, 34, 145
	 
	01, 20, 33 e 140
	
	00, 19, 43, 150
	
	02, 22, 43, 120
	
Explicação:
Primeira classe
freq. absol. = freq. absol. acumulada = 01
Terceira classe
freq. absol. acumulada = 3 + 17 = 20
Quinta classe
freq. absol. = 73 - 40 = 33
Última classe
freq. absol. acumulada = 73 + 57 = 140
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
		
	 
	14%
	
	12%
	
	13%
	
	15%
	
	11%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório de frequências
Frequência relativa da terceira classe = 28 / (80+ 50 + 28 + 24 + 18) = 28 / 200 = 0,14 ou 14%
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na sétima classe.
		
	
	15%
	
	32,5%
	
	4%
	 
	100%
	
	53%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Quarta classe - 8 + 22 + 35 + 41 = 106
Quinta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 = 146
Sexta classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 = 180
Sétima classe - 8 + 22 + 35 + 41 + 40 + 34 + 20 = 200
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Sétima classe - 200 / 200 = 1 ou 100%
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que o valor de x + y é:
	Idades (I)
	Frequência (F)
	Fa
	17
	5
	5
	19
	12
	17
	20
	x
	y
	22
	15
	53
	25
	8
	61
	28
	9
	70
	Total
	70
	 
		
	
	42
	
	21
	
	36
	 
	59
	
	19
	
Explicação:
Y = 53 - 15 = 38
X = 38 - 17 = 21
X + Y = 38 + 21 = 59
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a frequência relativa simples do quarto maior valor da tabela é:
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
		
	
	21,15%
	
	26,28%
	
	35,82%
	
	18,36%
	 
	30,00%
	
Explicação:
O quarto maior valor da tabela é o 20!
A freq. relativa simples vale
[(38 - 17) / 70] . 100 % = (21/70) . 100 % = 0,3 . 100 % = 30 %
	1a Questão
	
	
	
	Em uma determinada cidade, constatou-se que a população está dividida em três bairros. No bairro A existem 1.135 residências. Nos demais existem 113 (bairro B) e 210 (bairro C). Sendo o percentual de ocupação distribuído como 40,3% (bairro A), 56,4% (bairro B) e 62,1% (bairro C), a taxa média de ocupação nos três bairros é:
		
	
	35,4%
	
	50,0%
	 
	44,7%
	
	51,2%
	
	55,3%
	
Explicação:
Calcular a Média ponderando os percentuais de ocupação pela quantidade de residências: 
( 40,3% . 1135 ) + ( 56,4% . 113 ) + ( 62,1% . 210 ) / ( 1135 + 113 + 210 ) = 
651,547 / 1458 = 0,446877 = 44,7% 
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a tabela de distribuição abaixo, o valor da mediana é:
	Idades (I)
	F
	17 - 19
	5
	19 - 21
	7
	21 - 23
	18
	23 - 25
	13
	25 - 27
	11
	27 - 29
	9
	Total
	63
		
	
	25,11
	
	22,56
	
	21,13
	 
	23,23
	
	24,18
	
Explicação:
Uso de cálculo da mediana por interrvalo de classes.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. A representação gráfica:
		
	
	Permite a visualização imediata da distribuição dos valores observados.
	
	Serve para apresentar conclusões ou resultados de uma analise.
	
	É usada para apresentar visualmente dados qualitativos (texto) ou quantitativos (números), propiciando mais facilidade e rapidez para sua compreensão.
	
	Propicia uma ideia mais satisfatória da concentração e da dispersão dos valores.
	 
	É um substituto da apresentação tabular.
	
Explicação:
A representação gráfica:
É um complemento da apresentação tabular.
Serve para apresentar conclusões ou resultados de uma analise.
Permite a visualização imediata da distribuição dos valores observados.
Propicia uma ideia mais satisfatória da concentração e da dispersão dos valores.
É usada para apresentar visualmente dados qualitativos (texto) ou quantitativos (números), propiciando mais facilidade e rapidez para sua compreensão.
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa falsa.
Gráficos são usados para resumir informações extraídas de dados coletados em pesquisas. São mais uma opção para representar as informações que extraímos de dados brutos. A representação gráfica:
		
	
	Propicia uma ideia mais satisfatória da concentração e da dispersão dos valores.
	 
	É usada para apresentar visualmente, exclusivamente, os dados qualitativos (texto), propiciando mais facilidade e rapidez para sua compreensão.
	
	Permite a visualização imediata da distribuição dos valores observados.
	
	Serve para apresentar conclusões ou resultados de uma analise.
	
	É um complemento da apresentação tabular.
	
Explicação:
A representação gráfica:
É um complemento da apresentação tabular.
Serve para apresentar conclusões ou resultados de uma analise.
Permite a visualização imediata da distribuição dos valores observados.
Propicia uma ideia mais satisfatória da concentração e da dispersão dos valores.
É usada para apresentar visualmente dados qualitativos (texto) ou quantitativos (números), propiciando mais facilidade e rapidez para sua compreensão.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja X: Produção de Fios e Cabos Elétricos durante a 12ª semana do ano de 200X, na cidade A. Produção em 1000 toneladas.
 Produção de Fios e Cabos Elétricos durante a 12ª semana do ano de 200X, na cidade A. Produção em 1000 toneladas.
	Seg
	Ter
	Qua
	Qui
	Sex
	Sab
	Dom
	10
	19
	17
	15
	16
	11
	17
 I) média aritmética simples: Me(x) = 15
II) mediana: Md(x) = 16
 III) média Me(x) = 16; a mediana Md(x) = 15 e a Moda Mo(x) = 17
 IV) moda Mo(x) = 17. Após a análise dos dados, em epígrafe, assinale a opção correta.
		
	 
	Apenas os itens I, II e IV estão corretos.
	
	Apenas o item II está correto.
	
	Apenas o item I está correto.
	
	Apenas os itens I e III estão corretos.
	
	Apenas os itens II, III e IV estão corretos.
	
Explicação:
Calculando-se segundo a definição de média, mediana e moda a indicação correta são os itens I, II e IV os corretos. 
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa prova de Estatística, de uma turma com 43 aluno, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A quantidade de alunos que conseguiram nota maior que a média da turma é
		
	 
	26
	
	20
	
	38
	
	18
	
	8
	
Explicação:
Calcula-se a média que tem o valor de 6,79. Apenas 8 + 18=26 alunos obtiveram nota acima da média conforme os dados da questão.
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir é frequente, uma vez que os dados coletados servem climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
		
	
	17 °C, 13,5°C e 21,5 °C.
	
	17 °C, 18 °C e 21,5 °C.
	 
	17 °C, 18 °C e 13,5 °C.
	
	17 °C, 17 °C e 13,5 °C.
	
	17 °C, 13,5 °C e 18 °C.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A idade, em anos, para uma amostra de 5 pessoas é representada por 1,6,3,9,7,16. A média aritmética simples e a mediana, são respectivamente:
		
	 
	7 e 6,5
	
	7 e 6
	
	7 e 7
	
	7 e 8
	
	7 e 9
	
Explicação:
Ordenados de forma crescente e calculando-se a média e a mediana.
	1a Questão
	
	
	
	Considere as afirmações abaixo:
I. Quando temos um número par de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente no meio da distribuição.
II.Quando temos um número ímpar de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente nomeio da distribuição.
III.Quando temos um número par de elementos, a mediana é sempre o ponto médio entre os dois valores do meio.
 
Apenas é correto o que se afirma em
		
	
	I e III
	
	II e III
	 
	III
	
	I
	
	II
	
Explicação:
A mediana no caso de um número ímpar de valores será o central.
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinale a opção correta.
		
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	 
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
Explicação:
As medidas de dispersão medem o grau de variabilidade dos elementos de uma distribuição;
O valor zero indica ausência de dispersão;
A dispersão aumenta à medida que aumenta o valor da medida de dispersão.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O desvio padrão de uma amostra é calculado:
		
	
	Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra;
	
	Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos;
	 
	Achando raiz quadrada do valor da variância amostral;
	
	Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2;
	
	Somando-se apenas os elementos pares da amostra.
	
Explicação:
O desvio padrão amostral de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância amostral. Desta forma, o desvio padrão amostral é dado por:
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo.
 
 
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é:
		
	
	7/23
	
	7/15
	
	1/3
	 
	7/25
	
	1/4
	
Explicação:
- 7 mulheres tiveram 1 filho.
- 6 mulheres tiveram 2 filho.
- 2 mulheres tiveram 3 filho.
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição. Nesse caso, a nota mediana é: Notas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 No. de alunos: 4 4 8 1 2 7 7 5 1 1
		
	 
	6
	
	8
	
	3
	
	7
	
	5
	
Explicação:
Se o conjunto de informações for numérico e estiver organizado em ordem crescente ou decrescente, a sua mediana será o número que ocupa a posição central da lista.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
27 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
12 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
		
	 
	14
	
	11
	
	17
	
	27
	
	25
	
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 27) tem os limites de classe 13 e 15.
O ponto médio vale (13 + 15) / 2 = 14
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um grupo de 100 estudantes tem estatura média igual a 163,8 cm, e coeficiente de variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?
		
	 
	5,4054
	
	0,33
	
	4,963
	
	0,002
	
	1,65
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa de grande porte, os salários mensais dos executivos são: R$15.000,00; R$18.000,00; R$19.500,00; R$90.000,00. A média aritmética dos executivos é:
		
	 
	R$35.625,00
	
	R$36.500,00
	
	R$43.560,00
	
	R$34.531,00
	
	R$37.320,00
	
Explicação:
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
	1a Questão
	
	
	
	A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
		
	 
	2/5
	
	2/15
	
	1/5
	
	4/5
	
	4/15
	
Explicação:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo = 2/5
 A probabilidade de que um homem esteja morto = 3/5
 A probabilidade de que uma mulher esteja viva = 2/3
Assim, (3/5) x (2/3) = 2/5
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	(Pio X-SE) Lançando-se 4 vezes uma moeda honesta, qual é a probabilidade que ocorra coroa exatamente 3 vezes?
		
	
	3/16
	
	5/16
	
	1/3
	
	3/4
	 
	1/4
	
Explicação:
Probabilidade que ocorra coroa (k) = 1/2
Probabilidade que ocorra cara (c) = 1/2
 
c k k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k c k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k c k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k k c = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
Logo, 4 x (1/16) = 1/4
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma mulher tem 7 filhos. Qual a probabilidade do seu oitavo filho ser do sexo feminino?
		
	
	10%
	 
	50%
	
	25%
	
	100%
	
	85%
	
Explicação:
Dada a independência entre os nascimentos, em qualquer que seja o nascimento, a probabilidade é 1/2 = 50%
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Retira-se, ao acaso, uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade dela ser uma figura ou uma carta preta?
		
	
	11/52
	
	1/4
	
	21/26
	
	1/2
	 
	17/26
	
Explicação: P (A ou B) = 16/52 + 26/52 - 8/52 = 34/52 = 17/26
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere uma construtora que possui 3 engenheiros civis e 8 técnicos em edificações. Uma comissão deverá ser formada para avaliar as condições estruturais de um prédio na cidade de São Paulo. A comissão deverá ser formada por 1 engenheiro e 2 técnicos. Quantas comissões distintas podem ser formadas?
		
	
	24
	
	2
	
	31
	 
	84
	
	72
	
Explicação:
3 engenheiros: escolher 1: Combinação de três, um a um = 1
8 técnicos: escolher 2: Combinação de oito, dois a dois = 28
Pelo princípio fundamental da contagem, 3 x 28 = 84 comissões
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	No sorteio de um número natural de 1 a 100, qual será a probabilidade de sair um número múltiplo de 10 ou múltiplo de 15?
		
	
	19/100
	
	17/100
	 
	13/100
	
	11/100
	
	9/100
	
Explicação:
Múltiplos de 10={10,20,30,40,50,60,70,80,90,100}
n(10)=10.
Múltiplos de 15={15,30,45,60,75,90}
n(15)=6
Múltiplos de 10 e de 15={30,60,90}
n(10 e 15)= 3
p=10100+6100−3100=13100p=10100+6100−3100=13100
	
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	No lançamento de um dado honesto, qual é a probabilidade da face obtida ser um número par ou um número primo?
		
	
	7/6
	 
	5/6
	
	1
	
	1/3
	
	2/3
	
Explicação: P (A ou B) = 3/6 + 3/6 - 1/6 = 5/6
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Assinale a probabilidade de uma bola ser par ou divisível por 3.
		
	
	3/5
	
	4/5
	 
	2/3
	
	1/2
	
	1/3
	
Explicação: P(AUB) = 7/15+5/15-2/15=10/15