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Estatística – BAC011 - Lista de Exercícios 1 (entregar no dia da primeira avaliação) 1. Considerando a distribuição de freqüência a seguir, complete a tabela e responda o que se pede: i Estaturas (cm) ni fi Ni Fi 1 150 |-----154 4 2 154 |-----158 9 3 158 |-----162 11 4 162 |-----166 8 5 166 |-----170 5 6 170 |-----174 3 a) Quantos alunos têm estatura entre 154 cm, inclusive, e 158 cm? b) Qual é a percentagem de alunos cujas estaturas são inferiores a 154 cm? c) Quantos alunos têm estatura abaixo de 162 cm? d) Quantos alunos têm estatura não inferior a 158 cm? 2. A tabela abaixo apresenta uma distribuição de freqüência das áreas de 400 lotes: i ÁREAS (m2) ni 1 300 |-----400 14 2 400 |-----500 46 3 500 |-----600 58 4 600 |-----700 76 5 700 |-----800 68 6 800 |-----900 62 7 900 |-----1000 48 8 1000 |-----1100 22 9 1100 |-----1200 6 3. Considere a distribuição de freqüência. Complete a tabela: X xi ni fi Ni Fi 10 ├ ─ 20 2 20 ├ ─ 30 12 30 ├ ─ 40 18 40 ├ ─ 50 13 50 ├ ─ 60 5 Total Calcule: a) Média b) Mediana c) Moda Com relação a essa tabela, determine: a) a amplitude total da distribuição; b) o limite superior da 5º classe; c) o limite inferior da 8º classe; d) o ponto médio da 7º classe; e) a amplitude do intervalo da 2º classe; f) a freqüência da 4º classe; g) a freqüência relativa da 6º classe; h) a freqüência acumulada da 5º classe; i) o nº de lotes cuja área não atinge 700 m2; j) o nº de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2;; k) a % de lotes cuja área não atinge 600 m2; l) a % de lotes cuja área seja maior ou igual a 900m2. 4. A partir do conjunto de dados ordenados a seguir, faça o que se pede: 10 45 51 60 62 65 67 71 75 81 15 45 53 60 62 66 67 71 75 81 23 47 54 60 63 66 68 71 75 83 33 48 54 60 63 66 69 73 76 85 34 48 55 60 64 66 70 73 76 85 35 50 57 61 64 66 70 74 77 86 37 50 58 61 64 66 70 74 77 88 42 50 58 61 65 67 71 75 79 92 a) Determinar a média, a moda e a mediana a partir do rol. b) Determinar os quartis a partir do rol. c) Uma distribuição de frequência em 9 classes. d) Um histograma de frequência. e) Determinar a média a partir da distribuição de frequência. f) Determinar os três quartis a partir da distribuição de frequência. 5. O preço de fechamento atingido por dois pacotes de ações foi registrado em dez sextas-feiras consecutivas. Ações A (US$) – 56 56 57 58 61 63 63 67 67 67 Ações B (US$) – 33 42 48 52 57 67 67 77 82 90 a) Calcule a média, a mediana e a moda de cada pacote. Com base nesses dados, é possível decidir qual pacote de ações teve maior variação? b) Calcule a variância e o desvio padrão. 6. Considere os dados a seguir que representam as idades dos alunos de uma turma da Universidade. Determine 20 24 28 21 23 19 22 25 30 19 20 21 26 27 24 20 25 23 x (média), Md (mediana), Mo (Moda), S (desvio padrão). 7. Considere a distribuição de frequência para os salários dos funcionários, em quantidade de salário mínimos. Salários xi ni fi Ni Fi 0 I--- 4 12 4 I--- 8 12 8 I--- 12 72 12 I--- 16 12 16 I--- 20 6 20 I--- 24 6 Com base na distribuição, determine a média, a mediana e o desvio padrão. 8. Lança-se um dado. Sejam A, saída de uma face par; e B, saída de uma face menor que 4, determinar os eventos: 9. Amostras de Plástico de Policarbonato são analisadas com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 54 amostras estão resumidos a seguir: R es is tê n ci a a A rr an h õ es Resistência a choque Alta Baixa Alta 40 4 Baixa 5 5 Seja A o evento em que uma amostra tem alta resistência a choque e B o evento em que a amostra tem alta resistência a arranhões. Determine o número de amostras em: CCC BABBAABA , , , , 10. Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde; uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da 1ª , 2ª e 3ª urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde 11. Duas bolas são retiradas (sem reposição) de uma urna que contém 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. Qual a probabilidade de que a 1ª seja branca e a 2ª seja preta ? 12. Duas bolas são retiradas (com reposição) de uma urna que contém 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. Qual a probabilidade de que a 1ª seja branca e a 2ª seja preta ? 13. Duas bolas são retiradas (sem reposição) de uma urna que contém 2 bolas brancas e 3 bolas pretas e 5 bolas verdes. a)Qual a probabilidade de que ambas sejam verdes ? b) Qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor ? 14. Duas cartas são retiradas de um baralho sem haver reposição. Qual a probabilidade de ambas serem COPAS ou ESPADAS ? 15. A amostra abaixo foi obtida através de 7550 estudantes universitários escolhidos ao acaso dentro de uma universidade. Estes estudantes foram avaliados em relação à presença de doenças cardíacas (presente ou ausente) e então submetidos a um novo teste clínico para diagnóstico dessas doenças (positivo ou negativo). Resultado do teste Doença cardíaca Total Presente Ausente Positivo 500 5000 5500 Negativo 50 2000 2050 Total 550 7000 7550 Calcule a probabilidade de um estudante, extraído ao acaso desse grupo ter : a) Doença cardíaca b) Doença cardíaca e o resultado ser positivo c) Não ter doença cardíaca ou o resultado ser positivo d) Ter resultado positivo, sabendo-se que não tem doença cardíaca e) Os eventos [ter doença cardíaca] e [teste positivo] são independentes? Justifique. 16. Um fabricante de certo equipamento eletrônico usando a melhor qualidade de seu produto, faz medições nos circuitos integrados (CI) adquiridos no mercado. A inspeção dos circuitos integrados (CI) resultou no seguinte quadro resumo: Fabricante Qualidade Total BBOOAA AACCEEIITTÁÁVVEELL IINNAACCEEIITTÁÁVVEELL X 1022 150 28 1200 Y 777 8 15 800 Z 957 70 73 1100 Sorteia-se um CI aleatoriamente, qual a probabilidade de: a) ser aceitável e ter sido fabricado por x? b) ser aceitável dado que foi fabricado por x ou z ? c) ser de boa qualidade dado que foi fabricado por y? d) ser aceitável? 17. Herbert, Psicólogo e Paul, Sociólogo, em sua crítica aos métodos no estudo de “A personalidade autoritária”, apresentam a seguinte diferença entre dois grupos com diferentes níveis de educação, na resposta a seguinte pergunta: Todo bom líder deve ser rigoroso com as pessoas, a fim de obter respeito? Grau de instrução Concordam Discordam Total 2Grau Completo 3200 1900 5100 Superior Completo 1000 3200 4200 Total 4200 5100 9300 Uma pessoa escolhida ao acaso, dessa população. Calcule a probabilidade dela: a) Concordar com a pergunta; b) Ter Grau de instrução superior; c) Concordar com a pergunta dado que tem somente 2 Grau completo; d) Concordar com a pergunta dado que tem curso superior; e) Ter somente 2 Grau completo ou concordar com a pergunta. 18. Um estudo sobre infecção hospitalar na unidade de tratamento intensivo para recém nascidos no Centro Médico de Utah, nos Estados Unidos, mostrou os seguinte resultados: Peso do recém nascido (Kg)Estado do recém-nascido Total Morto Vivo < 1,00 12 13 25 1,00 I--- 1,50 12 30 42 1,50 I--- 2,00 12 6 18 > 2,00 10 32 42 Total 46 81 127 Nota: Todos os recém-nascidos estudados foram expostos a algum tipo de infecção hospitalar. Calcule a probabilidade de que: a) Um recém-nascido morra; b) Um recém-nascido morra ou tenha peso menor que 1 Kg. c) Um recém-nascido tenha peso maior ou igual a 1,50 Kg e sobreviva. d) Um recém-nascido morra sabendo que ele tem peso menor que 1,5 Kg. e) Os eventos {peso < 1,00} e {estado do recém-nascido vivo} são independentes? Justifique.
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