RGA-aula2-2013-2

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Código da Disciplina Código da Disciplina Código da Disciplina Código da Disciplina –––– GDT0345 GDT0345 GDT0345 GDT0345 ---- 3002300230023002
eeee----mail: prof.clelia.fic@gmail.commail: prof.clelia.fic@gmail.commail: prof.clelia.fic@gmail.commail: prof.clelia.fic@gmail.com
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AULA 2AULA 2AULA 2AULA 2
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 
E GEOMETRIAE GEOMETRIAE GEOMETRIAE GEOMETRIA
INTRODUÇÃO:INTRODUÇÃO:INTRODUÇÃO:INTRODUÇÃO:
A fala humana partiu dos primeiros sons até chegar ao elevado grau de
desenvolvimento das línguas civilizadas do nosso tempo.
Contudo, a palavra falada não bastou ao homem. Para expressar seusContudo, a palavra falada não bastou ao homem. Para expressar seus
sentimentos o homem também utilizou, e continua usando, a imagem como
meio de comunicação.
Por meio de símbolos e sinais, tomados em parte das imagens, procuraram-se
expressar as idéias.
Dali nasceram as letras e as escrituras de povos distintos: os caracteres
rústicos, o alfabeto dos fenícios, a escrita hieroglífica dos egípcios e dos
chineses, a cuneiforme dos sumérios e assírios, as letras hebraicas e também
finalmente as escritas dos atuais povos civilizados.
Hieróglifos do antigo Egito. (3000 a. C).
Inscrições oraculares (1200 a. C.)
A escrita chinesa remonta ao século XIV A.C. Os seus
signos, cerca de 50.000, representam idéias ou conceitos,
sendo atualmente de uso corrente cerca de 3.000. A
escrita chinesa serviu de base ao Japonês, Coreano e
Vietnamita, que evoluíram autonomamente.
Escrita cuneiforme 
dos sumérios. 
(500 a. C.)
Escrita romana. 
(300 a. C.)
Escrita nórdica de runas. 
(200 a. C.)
Ideogramas - escrita chinesa 
(600 a. C.)
Letras dos antigos fenícios. 
(1000 a. C.)
DESENHO: é o processo de criação visual com objetivo final.
DESENHO ARTISTICO OU DE EXPRESSÃO: aquele que serve da paisagem,
modelos ou simplesmente da imaginação. A imagem não pode ser exibida. Talvez o computador não tenha memória suficiente para abrir a imagem ou talvez ela esteja corrompida. Reinicie o computador e abra o arquivo novamente. Se ainda assim aparecer o x vermelho, poderá ser necessário excluir a imagem e inseri-la novamente.
TIPOS DE TIPOS DE TIPOS DE TIPOS DE 
DESENHOS:DESENHOS:DESENHOS:DESENHOS:
DESENHO GEOMÉTRICO: estudo padronizado e normatizado do desenho em
duas dimensões, voltado à representação plana de entes geométricos para a
simples exibição ou resolução geométrica da problema de matemática.
TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:
ILUSTRAÇÃO: um tipo de desenho
que pretende expressar alguma
informação normalmente
acompanhado de outras mídias,
como o texto.
DESENHO TÉCNICO: é o ramo
especializado do desenho
caracterizado pela sua
normatização e pela apropriação
que faz das regras da geometria
descritiva. Ele é definido como umadescritiva. Ele é definido como uma
linguagem gráfica universal.
TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:
CROQUIS E ESBOÇO: um
desenho rápido, normalmente
feito à mão sem a ajuda de
demais instrumentos que não
propriamente os de traçados e opropriamente os de traçados e o
papel, feito com a intenção de
discutir determinadas idéias
gráficas ou de simplesmente
registrá-las.
TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:TIPOS DE DESENHOS:
DESENHO PROJETIVO:
estudo padronizado e 
normatizado do desenho em 
duas dimensões, acerca de entes 
de três dimensões.
DESENHO ARQUITETÔNICO:
desenho voltado especialmente ao 
projeto de arquitetura.
de três dimensões.
O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:
Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaboração do desenho
bidimensional é possível entender e conceber mentalmente a forma espacial
representada na figura plana.
Na prática pode-se dizer que, para interpretar um desenho técnico éNa prática pode-se dizer que, para interpretar um desenho técnico é
necessário enxergar o que não é visível.
VISÃO ESPACIAL:
Capacidade de entender uma forma espacial a partir de uma figura plana.
Perceber mentalmente uma forma espacial significa ter o sentimento da
forma espacial sem estar vendo fisicamente o objeto.
Apesar da visão espacial ser um dom que todos têm, algumas pessoas têm mais
facilidade para entender as formas espaciais.
O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:O DESENHO TÉCNICO:
A figura ao lado mostra aA figura ao lado mostra a
representação de forma espacial
por meio de figuras planas.
A – Para os leigos a figura é uma representação de três quadrados.
B – Na linguagem gráfica do desenho técnico a figura corresponde à
representação de um determinado cubo Vista frontal, lateral e
superior.
AULA 3AULA 3AULA 3AULA 3
GeometriaGeometriaGeometriaGeometria
Ponto, reta e planoPonto, reta e planoPonto, reta e planoPonto, reta e plano
ÂngulosÂngulosÂngulosÂngulos
Divisão (ângulos e segmentos) Divisão (ângulos e segmentos) Divisão (ângulos e segmentos) Divisão (ângulos e segmentos) 
O que é geometria? O que é geometria? O que é geometria? O que é geometria? 
Palavra de origem grega:Palavra de origem grega:
•GEO (terra)
•METRIA (medida).
Há 5.000 anos, era a ciência de medir terrenos,seus 
perímetros e suas áreas.
Com o tempo tornou-se a parte da Matemática que estuda 
figuras com retângulos,cubos,esferas e etc.
DESENHO GEOMÉTRICO
DEFINIÇÕES:
Desenho Geométrico: é a expressão gráfica da forma, considerando
suas dimensões (comprimento, largura e altura ou espessura).
Geometria: é a ciência que estuda as propriedades relativas a forma.
Estudo das propriedades referentes a pontos, linhas, planos e superfícies.
Os elementos fundamentais da Geometria, e são: o ponto, a reta e o
plano
DESENHO GEOMÉTRICO
PONTO: � Figura geométrica sem dimensão
� Intersecção entre duas linhas
O ponto é representado por letra maiúsculas A, B, C... E sua
RETA:
O ponto é representado por letra maiúsculas A, B, C... E sua
representação gráfica pode ser:
A reta é representada por uma letras minúsculas a. b. ... r, s ...e sua
representação gráfica é:
r
A reta é desenhada pela trajetória descrita por um ponto ao
se deslocar
DESENHO GEOMÉTRICO
Segmento de reta:
É a porção de uma reta limitada por dois pontos.É a porção de uma reta limitada por dois pontos.
Semi-reta:
É a parte de uma reta limitada por um ponto.
DESENHO GEOMÉTRICO
Segmentos Colineares:
São segmentos que pertencem à mesma reta, chamada de reta suporte.
Segmentos Consecutivos:
São segmentos cuja extremidade de um coincide com a extremidade do
outro.
DESENHO GEOMÉTRICO
Retas Paralelas:
São retas que tem entre si a
mesma distância, e portanto,mesma distância, e portanto,
jamais se encontram.
Retas Perpendiculares:
São retas que se cruzam e
formam um ângulo de 90°
entre si.
DESENHO GEOMÉTRICO
Retas Coplanares:
São retas que pertencem ao mesmo
plano.plano.
Retas Concorrentes:
São retas que concorrem, isto é,
cruzam-se num mesmo ponto, sendo
esse ponto comum às duas retas.
PLANO:
Definido por duas retas;
O plano é infinito. É qualquer superfície ilimitada do espaço.
Por uma reta e um ponto;
Ou por 3 pontos não alinhados
.
.
.
.
PLANO:
Num plano há infinitos pontos.
Num plano há infinitas retas.
Linha Poligonal:
Também chamada de linha quebrada, é determinada por vários segmentos
de reta que se encontram dois a dois, formando vértices. Ela pode ser
fechada ou aberta.
ÂNGULO:
É a região delimitada por duas semi-retas convergentes. Pode variar de 0°
a 360°.
Elementosdo ângulo:
Vértice: é o ponto de origem comum das duas semi-retas.
Lado: cada uma das semi-retas.
Abertura: é a região compreendida entre as duas semi-retas. Ela define 
a região angular.
ÂNGULO: Classificação quanto a abertura:
Ângulo Reto: É formado por
duas semi-retas perpendiculares
portanto medindo 90°.
Ângulo Obtuso: É formado por
duas semi-retas oblíquas e
mede mais de 90°.
Ângulo Agudo: É formado por
duas semi-retas oblíquas e
mede menos de 90°.
Ângulo Raso: É o ângulo que
possui 180°.
Divisão de ângulosDivisão de ângulosDivisão de ângulosDivisão de ângulos
DESENHANDO ÂNGULO:
Construa ângulo de 60 graus Construa 2 ângulos de 30 graus
DESENHANDO ÂNGULO:
Construa ângulo de 90 graus Construa ângulo de 120 graus
PolígonosPolígonosPolígonosPolígonos
O
CPOLÍGONOS:
TRIÂNGULO
(3 lados)
REGULAR
O
A B
O
B
A
F
POLÍGONOS:
HEXÁGONO
(6 lados)
REGULAR
O
C
D
E
A
B
F
POLÍGONOS:
HEXÁGONO
(6 lados)
REGULAR
B
CD
E
POLÍGONOS:
DODECÁGONO 
(12 lados)
REGULAR
POLÍGONOS:
QUADRILÁTERO REGULAR
(4 lados)
QUADRADO
POLÍGONOS:
OCTÓGONO
(8 lados)
REGULAR
POLÍGONOS:
PENTAGONO
(5 lados)
REGULAR
POLÍGONOS:
DECÁGONO 
(10 lados)
REGULAR
POLÍGONOS:
HEPTÁGONO
(7 lados)
REGULAR
A
B
D
POLÍGONOS:
ENEÁGONO
(9 lados)
REGULAR
C
EXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULA
Em uma folha de papel sulfite A3 desenhe as margens e carimbo
conforme norma. No interior da folha desenhe os angulos pedidos
com o uso dos equipamentos de desenhos.
Em uma folha de papel 
sulfite A3 desenhe os 
ângulos encontrados 
anteriormente, com a 
utilização apenas de 
compasso e régua
EXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULA
Em uma folha de papel sulfite desenhe usando o auxilio de
instrumentos as seguintes figuras regulares: 
1. Triângulo 3 lados;
2. Pentágono 5 lados;
3. Exágono regular 6 lados;
4. Dodecágono 12 lados;
5. Heptágono 7 lados;
6. Eneágono 9 lados;
7. Decágono 10 lados.
Divisão de segmentosDivisão de segmentosDivisão de segmentosDivisão de segmentos
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
5 PARTES IGUAIS
10 PARTES IGUAIS
EXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULAEXERCÍCIO EM SALA DE AULA
Em uma folha de papel sulfite A3 divida os seguimentos do Hexagono
Regular de lado igual a 7cm:
AB – EM 5 PARTES IGUAIS;
BC – EM 3 PARTES IGUAIS;
CD – EM 2 PARTES IGUAIS;
DE – EM 3 PARTES IGUAIS;
EF – EM 4 PARTES IGUAIS;
FA – EM 10 PARTES IGUAIS;
;
AF
COMO FAZER:
HEXÁGONO
(6 lados)
REGULAR
B
CD
E
AB – EM 5 PARTES IGUAIS;
BC – EM 3 PARTES IGUAIS;
CD – EM 2 PARTES IGUAIS;
DE – EM 3 PARTES IGUAIS;
EF – EM 4 PARTES IGUAIS;
FA – EM 10 PARTES IGUAIS;
FIMFIM
E-mail: prof.clelia.fic@gmail.com