Apol 2 - 1 - Pesquisa Operacional

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Questão 1/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de PL (programação linear):
MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
  Então, resolva o problema e assinale a alternativa com a solução ótima. 
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(20,20,40,80,0,0)x∗=(20,20,40,80,0,0) com z∗=72000.z∗=72000.
	
	B
	x∗=(100,60,0,0,20,10)x∗=(100,60,0,0,20,10) com z∗=76600.z∗=76600.
	
	C
	x∗=(20,80,0,20,40,)x∗=(20,80,0,20,40,) com z∗=76000.z∗=76000.
Você acertou!
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
a resolução segue abaixo:
A solução ótima é 
	
	D
	x∗=(30,60,0,20,40,0)x∗=(30,60,0,20,40,0) com z∗=74600.z∗=74600.
	
	E
	x∗=(20,400,0,0,80,100)x∗=(20,400,0,0,80,100) com z∗=77200.z∗=77200.
Questão 2/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considere a seguinte informação:
A pesquisa operacional pode contribuir com diversas áreas do conhecimento. Conhecer as aplicações dessa ciência pode contribuir para o aprendizado da mesma.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Com base na informação acima e nos conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão sobre os instrumentos que a pesquisa operacional oferece, analise as proposições a seguir:  
I. A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para resolver problemas reais.
II. A pesquisa operacional oferece instrumentos para diminuir custos.
III. A pesquisa operacional, que  é uma ciência aplicada, oferece instrumentos para aumentar os lucros.
IV. A pesquisa operacional não serve para tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	II e III
	
	B
	I e II
	
	C
	I, II e IV
	
	D
	I, II, e III
Você acertou!
As afirmativas I, II e III estão corretas e a IV está errada como se lê no livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão na página 13.
	
	E
	I.
Questão 3/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Observe as informações a seguir:
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
Fonte: Texto e figura elaborados pelo autor da questão.
A figura apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Considerando as informações dadas e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, responda: quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos, considerando que o custo da obra deve ser o menor possível? Assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	S1-S3, S3-S2, S2-S4
	
	B
	S4-S3, S3-S2, S2-S4
	
	C
	S1-S2, S2-S3, S3-S4
Você acertou!
Resposta correta de acordo com Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, Capítulo 5, p. 73.
	
	D
	S1-S2, S2-S4, S4-S3
	
	E
	S2-S3, S1-S4, S4-S1
Questão 4/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso e considerando o texto-base Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão, relacione corretamente os elementos a seguir com as respectivas definições.
1 - Variável
2 - Restrição
3 - Função objetivo 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema.
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar.
( ) É um aspecto importante que limita o problema.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3 - 1 - 2
Você acertou!
Resposta correta está em Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, p. 18.
	
	B
	2 - 3 - 1
	
	C
	1 - 2 - 3
	
	D
	3 - 2 - 1
	
	E
	1 - 3 - 2
Questão 5/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema:
Um indústria de artigos de couro produz bolsas e carteiras. Para a confecção da bolsa são utilizadas  500 g de couro e 1 h de
corte e costura, para a carteira são utilizadas 200 g de couro e 1 h de corte e costura. A disponibilidade da indústria couro é de 20.000 gramas e 44 horas para corte e costura..  O lucro por unidade de bolsa é de R$ 39,00 e da carteira é de R$ 17,00.  O modelo para determinar a solução ótima é dado por:
MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0
Utilize o método simplex para a resolução do problema e assinale a alternativa que representa a solução ótima.
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43
	
	B
	x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17
	
	C
	x∗=(40,0) com z∗=1560,00x∗=(40,0) com z∗=1560,00
	
	D
	x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33
Você acertou!
A solução é dada por:
	
	E
	x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34
Questão 6/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear:
max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3
Assinale a alternativa que é a solução ótima para o problema dado.
Nota: 10.0
	
	A
	z∗=12z∗=12, x1=2,x2=4,x3=0x1=2,x2=4,x3=0
	
	B
	z∗=13z∗=13, x1=0,x2=1,x3=4x1=0,x2=1,x3=4
Você acertou!
Montamos o tableau simplex:
XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000
A resolução é dada por:
(livro-base p. 46-52)
	
	C
	z∗=12,z∗=12, x1=2,x2=2,x3=2x1=2,x2=2,x3=2
	
	D
	z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4
	
	E
	z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2
Questão 7/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão  e o seguinte problema de programação linear:
Determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal de forma a conseguir uma certa qualidade nutritiva a um custo mínimo. Os dados relativos ao custo de cada tipo de ração, às quantidades mínimas diárias de ingredientes nutritivos básicos para cada animal, bem como às quantidades destes existentes em cada tipo de ração ($/kg) constam no quadro seguinte:
Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−
Assinale a solução que minimiza do problema de PL (programação linear)  dado.
Sugestão: Utilize o método gráfico.
Nota: 10.0
	
	A
	
x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5
Você acertou!
Primeiramente fazemos a modelagem do problema:
minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.
Desenho do gráfico das restrições e determinamos a região factível.
A solução é x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5.
(livro-base p. 30-40)
	
	B
	x1=3 e x2=7x1=3 e x2=7
	
	C
	x1=10 e x2=0x1=10 e x2=0
	
	D
	x1=0 e x2=15x1=0 e x2=15
	
	E
	x1=7 e x2=7x1=7 e x2=7
Questão 8/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um problema de designaçãoé um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando as informações acima e o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão,  responda: para que resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que:
Nota: 10.0
	
	A
	A oferta seja maior do que a demanda.
	
	B
	Cada demanda seja igual a 10.
	
	C
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 10.
	
	D
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
Você acertou!
Resposta segundo o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão Capítulo 5. Página 73.
	
	E
	Cada oferta seja igual a 12.
Questão 9/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iniciação á pesquisa operacional no ambiente de gestão e o tableau simplex
XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0
	
	A
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=10z∗=10.
	
	B
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x5x5 da base.
Você acertou!
O menor valor da linha de Z é -5, que é coluna de x1, então x1 deve entrar na base.
O menor valor das divisões 20/5=4 e 10/5=2, então, x5 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x2x2 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x6x6 e sair x2x2 da base. 
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x2x2 da base.
Questão 10/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e o texto-base da Aula 6 de Pesquisa Operacional, esse campo em constante evolução mencionado no texto acima é o que chamamos de:
Nota: 10.0
	
	A
	Teoria dos Jogos
	
	B
	Inteligência Computacional
Você acertou!
Esta é a reposta correta como se lê no texto-base da Aula 6, p. 11.
	
	C
	Simulação
	
	D
	Teoria das filas
	
	E
	Teoria do Caos