Trigonometria no Triângulo Retângulo -- 10 Questões -- Lista 43

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Mentor Disciplina: Matemática
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Prof.: Leonardo Santos Tema: Trigonometria no Triângulo Retângulo
Lista: #43 Turma: 2022 Data: 21 de julho de 2022
Q1. Um triângulo retângulo tem lados medindo 6, 8 e 10. Calcule os senos dos ângulos agudos deste triângulo.
Q2. Um triângulo retângulo tem lados medindo 26, 24 e 10. Calcule os cossenos dos ângulos agudos deste triângulo.
Q3. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 12 e 15. Calcule as tangentes dos ângulos agudos deste triângulo.
Q4. Em um triângulo retângulo, tem-se BC = 35, AC = 28 e AB = 21. Calcule:
(a) sen B̂
cos B̂
(b) tan B̂
Q5. Um triângulo retângulo ABC tem lados medindo AB = 3, AC = 4 e BC = 5. Calcule então o valor de tan B̂ · tan Ĉ.
Q6. Sabendo que ABC é um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 e que sen  = 35 , calcule cos B̂, sabendo que B̂ é
ângulo agudo.
Q7. Um triângulo retângulo ABC tem lados medindo AB = 35 , AC =
4
5 e BC = 1. Calcule o valor de
tan Ĉ·tan B̂
(sen2 Ĉ+cos2 Ĉ)2
.
Q8. Sabendo que BC = a, AC = b e AB = c são os lados de um triângulo retângulo com a > b ≥ c, então qual o va-
lor da expressão sen B̂ · tan Ĉ
cos B̂
.
Q9. Um triângulo retângulo ABC tem lados medindo AB = 2x, AC = y − 4 e BC = 5. Sabendo que sen B̂ = 35 e
que tan Ĉ = 43 , calcule
√
x+ y.
Q10. Um triângulo retângulo ABC é tal que AB = c, AC = b e BC = a, sabendo que sen B̂ = 35 , sen Ĉ =
4
5 , calcule
o valor de a+b+ca .
Gabarito
Q1. 3
5
e 4
5
Q2. 5
13
e 12
13
Q3. 4
5
e 5
4
Q4.
(a) 4
3
(b) 4
3
Q5. 1
Q6. 3
5
Q7. 1
Q8. 1
Q9. 3
Q10. 12
5
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