Aula_07___Lançamento_Oblíquo

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LANÇAMENTO 
HORIZONTAL E 
OBLÍQUO 
 
FÍSICA GERAL E 
EXPERIMENTAL 
PROF.: RICARDO 
LANÇAMENTOS 
OBLÍQUO HORIZONTAL 
LANÇAMENTO HORIZONTAL 
 
 O lançamento de um corpo em um campo gravitacional pode ser feito 
com diferentes velocidades e diferentes inclinações em relação à horizontal. 
 No caso específico do lançamento horizontal de um corpo situado a 
uma altura h, acima do solo, o ângulo de lançamento é 0º. 
 
 
 
 
 
 
 
Quando um corpo é lançado horizontalmente de uma altura h, acima do solo, 
ele descreve uma trajetória de forma parabólica até atingir o solo. 
 
 O alcance é determinado pela velocidade de lançamento e pela 
altura da queda. 
 A altura limita o tempo de voo envolvido! 
 
Temos MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICAL 
O tempo de voo “amarra” o problema! 
O tempo de voo é determinado pela altura do lançamento, e só! 
 
 
A velocidade horizontal não influencia nesse tempo de queda, apenas no alcance 
horizontal que será obtido. 
 
EXEMPLO: 
Dois corpos, A e B, foram lançados horizontalmente de um mesmo 
ponto O, com velocidades va=20m/s e vb = 40 m/s, 
respectivamente, de uma altura de 80m. Despreze a resistência do 
ar e considere g = 10 m/s². 
 
a) Qual deles chega primeiro ao solo? 
b) A que distância da vertical que passa pelo ponto O os corpos 
atingem o solo? 
LANÇAMENTO OBLÍQUO 
 
No lançamento oblíquo, o projétil é lançado com uma dada velocidade inicial que 
forma um ângulo θ (compreendido entre 0º e 90º) com a horizontal e descreve 
uma trajetória parabólica, conforme a figura abaixo. 
 
v0y=v0.senθ 
 
vx=v0.cosθ 
No lançamento oblíquo, a velocidade inicial em cada direção é obtida da 
decomposição da velocidade dada em componentes vertical e horizonta. 
 
Continua valendo MRU na HORIZONTAL e MRUV na VERTICAL 
 
O tempo de voo “amarra” o problema! 
 
Em dois lançamentos feitos com a mesma velocidade, segundo ângulos de 
disparo complementares, o alcance é o mesmo. 
 
 
Para uma determinada velocidade, o alcance é máximo quando o ângulo de 
lançamento é 45°. 
 
 
 
 
 
EXEMPLO: Um jogador de futebol chuta uma bola, inicialmente parada no solo, 
com velocidade inicial de 25 m/s e formando um ângulo de 37° com a horizontal. 
Despreze a resistência do ar. 
Dados: g = 10 m/s²; sen 37° = 0,60; cos 37° = 0,80. 
 
a) Após quanto tempo, a partir do lançamento, a bola retorna ao solo? 
b) Trace uma figura que mostre o movimento da bola, com os pontos de altura 
máxima e alcance. 
 
 
LANÇAMENTO OBLÍQUO: 
LANÇAMENTO OBLÍQUO 
É composto por dois movimentos independentes: 
-HORIZONTAL: MRU 
-VERTICAL: MRUV. 
MRU 
MRUV 
LANÇAMENTO OBLÍQUO 
A componente horizontal da velocidade (vx) é sempre 
constante, pois não tem aceleração na horizontal. 
LANÇAMENTO OBLÍQUO 
LANÇAMENTO OBLÍQUO: 
ALCANCE 
- Ângulos complementares fornecem o mesmo alcance; 
- Alcance máximo: ângulo de 45º; 
LANÇAMENTO OBLÍQUO: 
LANÇAMENTO OBLÍQUO: 
Na altura máxima, a velocidade vertical é nula. 
LANÇAMENTO OBLÍQUO: 
EXEMPLOS 
EXERCÍCIOS 
GABARITO C, E NÃO B.