Ficha_2_parte_3_Queda livre_Lancamentos_obliquos&Horizontais

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Elaborado por: dr. Dombole:(Física Aplicada: Energias Renováveis) E-mail: miradombole@gmail.com 
 
Universidade Rovuma 
Departamento de Engenharia e Ciências Tecnológicas 
Disciplina: Física I 
Ficha de exercícios 
Ficha 2_parte_3 
 
 
Queda livre 
1. Deduza as equações do movimento em queda livre: v(t), y(t) e v(y) ou 
y(v). 
2. Um objecto é lançado verticalmente para cima com uma velocidade de 2 
m.s-1 de uma altura de 20 m. 
Determine: 
a) A altura do edifício; 
b) As equações do movimento; 
c) A velocidade de impacto com o solo; 
d) Esboce os gráficos v(t)e y(t). 
 
3. Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma 
velocidade de 40 m.s-1. Desprezando o atrito do ar, determine: 
a) As equações do movimento; 
b) O tempo que o corpo gasta para atingir altura máxima; 
c) A altura máxima atingida pelo corpo; 
d) A posição e a velocidade do corpo, 5 segundos após o lançamento; 
e) O instante e a velocidade do corpo ao atingir novamente o solo. 
 
4. O elevador de um prédio sobe a um a velocidade constante de 2 m.s-1, 
e, quando se encontra a uma altura de 4,8 metros do solo, rompe-se oo 
cabo de sustentação. 
a) Descreva o movimento do elevador; 
b) O tempo que o elevador gasta a atingir o solo. 
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5. Uma pessoa lança uma pedra verticalmente de um edifício a 30 m do 
solo. A pedra é lançada para baixo a uma velocidade de 12 m.s-1. 
a) Quanto tempo leva a pedra a atingir o solo? 
b) Com que velocidade chega ao solo? 
 
6. Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo, até atingir 
a altura máxima h=hmax e v=0 m.s
-1. Encontre a expressão da altura 
máxima atingida pelo corpo. 
 
Movimento em duas dimensões 
Lançamentos Horizontais e oblíquos sem resistência do ar: 
 
Lançamentos Horizontais 
1. Um ponto marial é lançado no vácuo, com uma 
velocidade Horizontal, ⃗⃗⃗⃗ , uma certa altura H, 
em relação ao solo. Sabendo que o ponto 
material descreve um movimento rectilíneo 
uniforme, um MRU, cuja a velocidade é 
constante, e na vertical, um movimento 
rectilíneo uniformemente variado, um MRUV, 
cuja a aceleração é constante igual a ⃗⃗ . 
 
a) Escreva as equações do alcance horizontal e vertical; 
b) A partir da expressão do alcance horizontal, obtenha a o tempo 
de queda e altura máxima em função de alcance horizontal; 
c) Encontre a equação do alcance horizontal em função do alcance 
vertical. 
 
(Note que: O tempo ao longo do eixo x e y é o mesmo, pois os 
dois movimentos ocorrem em simultâneo). 
 
2. Uma pedra é lançada horizontalmente de um prédio de 124 metros 
de altura e cai 40 metros da base de prédio. 
a) Calcule a velocidade do lançamento da pedra; 
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b) Determine a velocidade e o ângulo com que a apedra atinge o 
solo; 
c) Determine o módulo das componentes vx e vy, 2 segundos após o 
lançamento da pedra; 
d) Escreva as equações da trajectória. 
 
3. Uma pequena bola rola horizontalmente até à borda de uma mesa de 
1,20 metros de altura, após o que cai no chão 1,52 metros para lá da 
borda da mesa. Por quanto tempo fica a bola no ar e qual a 
velocidade com que bate o chão? 
 
4. Um avião mergulha a velocidade constante, 
lançando um projéctil a uma altitude de 730 m, 
num ângulo de 530 com a vertical. O projéctil 
chega ao chão 5 segundos depois do 
lançamento. 
 
a) Qual é a velocidade do avião no lançamento? 
b) Que distância na horizontal percorre o 
projéctil. 
c) Quais são as componentes da velocidade na horizontal e na 
vertical no momento em que o projéctil chega ao solo? 
 
Lançamentos Oblíquos 
1. Um ponto material é lançado no vácuo 
com uma velocidade inicial (v0, v0), 
cuja direcção faz um ângulo com a 
horizontal. Considere a figura ao lado : 
 
a) Escreva as equações do M.R.U; 
b) Escreva as equações do M.R.U.V; 
c) Encontre a expressão do tempo 
que o ponto material gasta para 
atingir a altura máxima; 
d) Encontre as expressões do alcance horizontal e vertical em função 
da velocidade inicial v0 ponto material. 
 
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2. Uma bola de futebol é rematada e 4 segundos depois cai a 40 metros 
do ponto onde foi chutado. 
a) Calcule a altura máxima atingida pela bola; 
b) Determine a velocidade inicial da bola; 
c) Calcule o ângulo que a velocidade inicial forma com o solo; 
d) Escreva as equações da trajectória. 
 
3. Um projéctil é lançado obliquamente do solo para cima com a velocidade 
de 300 m.s-1, numa direcção que forma um ângulo de 300 com a 
horizontal. Determine: 
a) As equações do movimento; 
b) O tempo que o projéctil leva para atingir a altura máxima; 
c) A altura máxima atingida pelo projéctil em relação ao solo; 
d) O tempo gasto pelo projéctil para retomar ao solo; 
e) O alcance do projéctil; 
f) A velocidade do corpo no instante t=4 s. 
 
Movimento circular 
1. Deduza as equações do movimento circular para o M.R.U e M.R.U.V 
aplicando os conceitos de derivada e calculo integral. 
 
2. A posição de uma partícula que descreve uma trajectória circular de raio 
25 cm, no OXY é definida pela seguinte expressão : 
 
 (S.I) 
 
Determine, no instante t =3 s: 
a) O módulo da velocidade da partícula; 
b) A aceleração angular; 
c) A aceleração expressa nas suas componentes tangencial e normal; 
d) Caracterize o movimento da partícula; 
 
3. A distância da Terra à Lua é 3,84x105 km. O período de rotação da lua 
em torno da terra é de 27,32 dias. Calcule a velocidade angular e linear 
da lua. 
 
4. Um móvel move-se a uma velocidade de 90 km/h. As suas rodas têm 
um diâmetro de 50 cm e não escorregam no solo. 
 
a) Qual é a velocidade linear de um ponto no centro da roda? 
b) Calcule a velocidade linear e angular de um ponto da periferia da 
roda. 
c) Calcule a frequência de rotação da roda.