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AV2 - - Geometria Analítica - 20212.A 
Nota final--- 
6/6 
Tentativa 1Enviado: 18/08/21 16:56 (BRT) 
6/6 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas cônicas. Um deles se 
assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 
9x² - 7y² -63=0. Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
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2. Pergunta 2 
/0,6 
Determine o ponto D (2, y, z), pertencente à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Depois, marque a 
alternativa correta. 
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1. 
(2, 1, 7) 
2. 
(2, -1, -1) 
3. 
(2, 1, 9) 
Resposta correta 
4. 
(2, 1, 1) 
5. 
(2, 1, 8) 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Dado o vetor 𝜔 = (-1, 4, 2), determine a e b, de modo que os vetores = (5, 3, -1) e = (a, 4, b) + 3
 sejam paralelos. 
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1. 
a= 5 e b= -6 
2. 
a= 11/3 e b= -13/3 
3. 
a= 14/3 e b= -19/3 
Resposta correta 
4. 
a= 5/2 e b= -7/2 
5. 
a= 8 e b= -6 
 
 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro C(x, y, z) e raio r: 
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1. 
C( 3, -1, 2) e r = 4 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
5. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Um veículo partiu seguindo uma determinada tragetória por um GPS. Em um determinado trecho, o GPS 
registrou os seguintes dados em relação a localização do veículo: Ponto A(1, -2, -3) e B(3, 1, -4), a direção do 
movimento segue o vetor . Apresente a equação paramétrica que representa a tragetória do veículo, em relação 
ao ponto A. 
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1. 
r: x= 1- 2 
ty= -2-3 
tz= -3+t 
 
Resposta correta 
2. 
r: x= 3+ 2 
ty=1+ 3t 
z= - 4 - t 
 
3. 
r: x= 3 + 2 
ty= 1+ t 
z= - 4 – 3t 
 
4. 
r: x= 1+ 2t 
y=-2+ 3t 
z= -3 - t 
 
5. 
r: x= 3+ t 
y= 1+3t 
z= -3-2t 
 
6. Pergunta 6 
/0,6 
Determine a equação geral do plano 𝜋 = - 4x+2y+4z + d=0, para o ponto P ( -1, 1, 2). Em seguida, assinale a 
alternativa correta. 
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1. 
= - 4x+2y+4z - 14=0 
Resposta correta 
2. 
: - 4x+2y+4z + 14=0 
3. 
: - 4x+2y+4z - 6=0 
4. 
= - 4x+2y+4z + 6=0 
5. 
: - 4x+2y+4z - 8=0 
7. Pergunta 7 
/0,6 
A equação da hipérbole que representava parte de uma estrutura de uma marquise era igual a x² - 2 y²- 8=0, um 
carro está estacionado na posição P(0, 4) determine a equação da reta, que passa implicitamente pelos pontos, 
que representam a posição do carro e o foco positivo da hipérbole, e apresenta a direção do vetor PF. Apresente 
a equação paramétrica da reta em relação ao ponto P. 
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Pergunta 8 
/0,6 
Dado o vetor 
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1. 
-101 
2. 
-6 
3. 
98 
4. 
56 
5. 
6 
Resposta correta 
8. Pergunta 9 
/0,6 
Em um parque de diversões, um dos brinquedos apresentava a forma de uma elipse. Nas especificações do 
brinquedo, estava presente a seguinte equação: 3x²+ y² =9.Determine os focos dessa Elipse. 
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Pergunta 10 
/0,6 
Determine m, para que o ponto Q(3, m, -5) pertença à reta: 
s: 
Em seguida, assinale a alternativa correta. 
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1. 
-5 
2. 
-4 
3. 
-3 
4. 
-1 
5. 
-2 
Resposta correta