lista 5

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Lista 5 de CM310
1. Encontre a função do primeiro grau que passa pelos pontos indicados.
(a) (6, 3) e (−3,−3). (b) (1,−11) e (−5,−5). (c) (2,−3) e
(
1
2
, 0
)
.
(d) (2, 0) e (−2, 1). (e) (1,−1) e (3, 5). (f)
(
−1
2
, 3
)
e
(
1
2
, 1
)
.
2. Esboce o gráfico das funções do primeiro grau abaixo.
(a) f(x) = 3x+ 2. (b) g(x) =
x
2
− 1. (c) h(x) = −x
3
+ 2.
(d) w(x) = −x. (e) θ(x) = −2x+ 1
2
. (f) ξ(x) = x+ 3.
3. Encontre as funções do primeiro grau cujos gráficos estão representados abaixo.
(a)
(b)
(c)
(d)
4. Na figura a seguir tem-se o gráfico da função f , onde f(x) representa o preço pago em reais por x cópias de um
mesmo original, na Copiadora do Seu José. De acordo com gráfico, é verdade que o preço pago nessa copiadora
por
(a) 228 cópias de um mesmo original é R$22,50.
(b) 193 cópias de um mesmo original é R$9,65.
(c) 120 cópias de um mesmo original é R$7,50.
(d) 100 cópias de um mesmo original é R$5,00.
(e) 75 cópias de um mesmo original é R$8,00.
1
[h!]
5. O gráfico adiante representa, em bilhões de dólares, a queda das reservas internacionais de um determinado
páıs no peŕıodo de julho de 2000 a abril de 2002. Suponha que, nos dois intervalos do peŕıodo considerado, a
queda de reservas tenha sido linear. Determine o total de reservas desse páıs, em bilhões de dólares, em maio
de 2001.
6. O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte not́ıcia:
Abastecimento Comprometido
O novo pólo agroindustrial em nossa cidade tem atráıdo um enorme e constante fluxo migratório, resultando
em um aumento da população em torno de 2000 habitantes por ano, conforme dados do nosso censo: Esse
crescimento tem ameaçado nosso fornecimento de água, pois os mananciais que abastecem a cidade tem capa-
cidade para fornecer até 6 milhões de litros por dia. A prefeitura, preocupada com essa situação, vai iniciar
uma campanha visando estabelecer um consumo médio de 150 litros por dia, por habitante.
A análise da not́ıcia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida
a campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até
(a) 2005.
(b) 2006.
(c) 2007.
(d) 2008.
2
(e) 2009.
7. Um operário ganha R$3, 00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regular de trabalho, que é de 40 horas.
Eventuais horas extras são pagas com um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica para expressar
seu salário bruto semanal, S, para as semanas em que trabalhar h horas, com h ≥ 40.
8. A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150, 00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve
após o ińıcio do curso, a taxa é reduzida linearmente. A taxa de inscrição em função do número de semanas
transcorridas desde o ińıcio do curso é:
(a) T = 12,50 (12 - x)
(b) T = 12,50x
(c) T = 12,50x -12
(d) T = 12,50 (x + 12)
(e) T = 12,50x + 12
9. Um projétil é lançado verticalmente, para cima , e sua trajetória é uma curva de equação S = −40t2 + 200t,
onde S é o espaço percorrido em metros, em t segundos. A altura máxima atingida por esse projétil, em metros,
é:
(a) 25.
(b) 50.
(c) 250.
(d) 500.
(e) 2.500.
10. O diretor de uma orquestra percebeu que, com o ingresso a R$9,00 em média 300 pessoas assistem aos concerto
e que, para cada redução de R$1,00 no preço dos ingressos, o público aumenta de 100 espectadores. Qual dever
ser o preço para que a receita seja máxima?
11. A figura abaixo representa a trajetória parabólica de um projétil, disparado para cima, a partir do solo, com
uma certa inclinação.
O valor aproximado da altura máxima, em metros, atingida pela projétil é:
(a) 550
(b) 535
(c) 510
(d) 505
(e) 500
Respostas:
1.
3
(a) f(x) =
2x
3
− 1
3
. (b) f(x) = −x− 10.
(c) f(x) = −2x+ 1.
(d) f(x) = −x
4
+
1
2
. (e) f(x) = 3x− 4.
(f) f(x) = −2x+ 2.
2.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
3. (a) f(x) = −x
2
+ 1.
(b) f(x) = 2x+ 1.
(c) f(x) = −x− 1.
(d) f(x) = 3x− 2.
4. (b)
5. total de reservas ≈ 24.27 bilhões de dólares.
4
6. (e)
7. S = 4,5h-60
8. (a)
9. (c)
10. R$ 6,00
11. (d)
5