Tendências Atuais do Ensino e Aprendizagem de Matemática (96026)

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DISCIPLINA | Tendências Atuais do Ensino e Aprendizagem de Matemática (96026)
 1As tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da Educação Matemática são: História da Matemática, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, Investigação Matemática e Resolução de Problemas. Analise o trecho a seguir: O enfoque na História da Matemática, quando unido a tendências como a Resolução de Problemas, por exemplo, é muito eficaz, pois, em sala de aula, o educador pode propor situações problemas enfrentadas em determinado momento histórico e, assim, a aula poderá fluir em um ambiente de construção do conhecimento, tendo em vista que o educando poderá entender que essa ciência foi construída diante de necessidades: individuais e sociais (GOMES, 2014, p.63). GOMES, R. A evolução das tendências na educação matemática e o enfoque da Historia da matemática no ensino. In: Revista Educação, Ciências e Matemática, v.3, n.3, set/dez, 2014. A qual tendência metodológica no campo da educação matemática o trecho anterior se refere? 
A  Etnomatemática.
B Investigação matemática.
C Modelagem matemática.
D História da matemática.
2Segundo Dante (1991, p. 25): É possível por meio da resolução de problemas desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade, independência e a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia a dia, na escola ou fora dela. FONTE: DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 2. ed. São Paulo: Ática, 1991. Dessa forma, os alunos, ao resolverem problemas, podem descobrir fatos novos sendo motivados a encontrarem várias outras maneiras de resolverem o mesmo problema, despertando a curiosidade e o interesse pelos conhecimentos matemáticos e assim desenvolverem a capacidade de solucionar as situações que lhes são propostas. No entanto, despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil, muitos são os momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Na maioria das vezes, isso acontece porque professores e alunos não fazem distinção entre um problema matemático de um exercício matemático. Ao distinguir, mais claramente, um problema de um exercício, podemos dizer que: I - Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. II - Um problema matemático é toda situação que requer a descoberta de informações matemáticas desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo e/ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado. III - Uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento matemático já conhecido por quem resolve o problema, como a aplicação de um algoritmo conhecido, de uma fórmula conhecida. Assinale a alternativa que corresponda às afirmações verdadeiras:
A  I, III e IV
B I, II, III
C I, IV.
D I e II
3Em meados de 80, o ensino da Matemática insere-se nas concepções construtivista, assim, nessa direção, entende-se que na teoria construtivista: A Matemática é uma construção humana constituída por estruturas e relações abstratas entre formas e grandezas reais ou possíveis, ou seja, é um construto resultante da interação dinâmica do homem com o meio físico e social (FIORENTINI, 1995, p. 20). FONTE: FIORENTINI, D. Alguns Modos de Ver e Conceber o Ensino de Matemática no Brasil. In: ZETETIKÉ. Alguns modos de ver e conceber a Matemática no Brasil. Campinas: UNICAMP, ano 3, n. 4, 1-36 p., 1995. Analise as sentenças a seguir: I - As tendências da educação matemática acompanharam a evolução na área da Educação. II - As tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da educação matemática são: História da Matemática, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, Investigação Matemática e Resolução de Problemas. III - Devido à história de formação acadêmica do professor, foi lhe transmitido, pelos professores da graduação, postura das mais variadas tendências metodológicas. IV - O professor pode se valer do seu potencial criativo para escolher atividades que caracterizem o uso de muitas tendências. Agora, assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras. 
A I, II.
B II, III e IV.
C III e IV
D I, II, III e IV.
4Rabelo (1995) ressalta que no Ensino Fundamental os alunos apresentam um baixo desempenho na resolução de problemas matemáticos. Nesse sentido, existe a não construção de uma competência para a:
A Resolução de operações básicas da Matemática. 
B Resolução de equações.
C Interpretação de textos matemáticos.
D Resolução de inequações.
5Em se tratando de estratégias de resolução de problemas, constatamos que elas contribuem para o aluno se organizar, refletir e entender o sentido dos problemas propostos, favorecendo uma interpretação mais coerente, para que não incorram tanto em resultados sem nenhuma lógica. Isso pode ser evidenciado quando aplicamos os mesmos problemas em turmas diferentes e de mesmo nível. Nessa perspectiva, entendemos que é importante mudar a maneira de realizar a nossa prática educativa. Essa mudança precisa acontecer desde as séries iniciais. Para isso, é necessário propor atividades que desafiem os alunos a participar do processo ensino-aprendizagem. No entanto, quando tentamos implantar algo diferente do que eles estão acostumados a fazer, encontramos resistência por parte de alguns alunos. Tal resistência, possivelmente decorre de um ensino que não instiga os alunos a refletir sobre as atividades propostas para chegar a uma resposta. Isso dificulta um pouco o desenvolvimento de um trabalho diferenciado em sala de aula, e representa um desafio que precisamos enfrentar em nossa prática educativa. Analise as sentenças a seguir:
 
I - A Resolução de Problemas como metodologia de ensino possibilita a participação do aluno na construção do próprio conhecimento. Nesse processo, mesmo antes de ter o conteúdo sistematizado, ele pode perceber a necessidade do conhecimento matemático em certas situações, bem como avaliar a importância da Matemática como ciência para a análise, interpretação e mensuração dos fatos que ocorrem na sociedade.
II - Abordar um conteúdo por meio da resolução de problemas como metodologia de ensino, não é uma tarefa que exige muito preparo do professor. O assunto que agrada um aluno e desperta seu interesse pode não surtir o mesmo efeito em outro. O esporte, principalmente o futebol, pode ser usado para trabalhar ou introduzir os conteúdos de Análise Combinatória, no entanto, não agradará a maioria dos alunos, alguns podem ser indiferentes e outros simplesmente não gostaram.
III - Os professores não precisam perceber a necessidade da continuidade investigativa, com novas perspectivas, abordando outros assuntos em conteúdos diferentes, pois através de uma análise teórico prática pode se evidenciar um avanço, com resultados favoráveis, apesar dos limites impostos pelo tempo.
IV - A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática.
 
Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I e II.
B I, IV.
C I, III e IV.
DI, II e III 
6O trabalho com o lúdico exige do professor uma profunda reflexão sobre o sentido do jogo na prática pedagógica. De fato, a utilização de recursos lúdicos implica no conhecimento da metodologia dos jogos e do estabelecimento de objetivos claros a serem alcançados, além da maneira adequada de orientar o aluno para a função e regras das atividades. A postura do professor frente ao lúdico deve ser a de incitar no momento certo, desafiar, debater e interferir, quando necessário, promovendo a satisfação na realização da atividade.Assim, para que a proposta atinja o aluno, o professor precisa interiorizar o trabalho com jogos e acreditar no sucesso do mesmo. Quando o aluno percebe segurança e satisfação no professor, ele se sente também seguro, pois, sabe que tem um apoio por perto, caso necessite. O professor precisa não só acreditar no jogo, mas também no aluno e em sua capacidade de gerenciar sua aprendizagem através do mesmo. No entanto, a utilização dos jogos no âmbito escolar exige um planejamento detalhado em que todos os passos devem ser previamente analisados e definidos. Nessa ótica, é necessário ter claras todas as etapas do trabalho, bem como instrumentos que possibilitem o acompanhamento do progresso dos alunos e uma integração dos objetivos dos jogos com os objetivos pensados para cada etapa de trabalho. Isso é importante para que o jogo seja parte de um planejamento coerente e não apenas um espaço de diversão em sala de aula, ou seja, é necessário que o professor disponha de mecanismos que validem o jogo como prática pedagógica no processo de aprendizagem dos alunos. Dessa forma, para trabalhar com o lúdico, cabe ao professor: I - Problematizar sempre, desafiando os alunos a encontrar soluções para seus questionamentos. II - Discutir e analisar com os alunos o porquê e os efeitos do jogo, bem como as reações e as atitudes dos participantes. III - Motivar-se com os alunos, trabalhar com eles, mostrando-se sempre firme e seguro, passando-lhes a confiança necessária. IV - Impossibilitar aos alunos assumir lideranças, dando-lhes espaços para conduzir os jogos. V - Preparar e conscientizar os alunos para os jogos em grupo, vivenciando os princípios da dinâmica de grupo. Assinale a alternativa que corresponda às sentenças CORRETAS:
A I, II, III e V.
B I, III, IV e V.
C I, II e III.
D I, II e IV.
7A essência da aprendizagem na Matemática não se resume a apenas efetuar cálculos, mas sim saber o que fazer com eles. A crença de que o essencial na Matemática é que o cálculo leva a assumir que o ensino desta disciplina tem de começar por eles, e que nada mais se pode fazer enquanto os alunos não conseguirem fazer todo o tipo de cálculos. A insistência exagerada no cálculo, como se mais nada contasse, impede muitos alunos de adquirirem outras competências e desenvolverem habilidades. Apesar da ênfase no cálculo, muitos alunos continuam a mostrar dificuldade no campo da Matemática. A solução não é erradicar o cálculo que tem, naturalmente, o seu papel. O mal está em reduzir toda a aprendizagem da Matemática à aquisição de técnicas de cálculo. Um dos problemas reside na forma desinteressante e pouco reflexiva em que se dão as atividades de ensino. A dificuldade pode estar no fato de passar uma imagem que a Matemática é, por excelência, o lugar das abstrações, enfatizando seus pontos formais e se distanciando da realidade, tanto para quem aprende como para quem: 
A Ensina.
B Educa.
C Orienta.
D Escuta.
8O aluno se empolga com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber. Groenwald (2002) defende que alguns cuidados devem ser tomados ao escolher os jogos a serem aplicados. Analise as sentenças a seguir sobre os cuidados que devem ser tomados ao escolher os jogos a serem aplicados: I - Não tornar o jogo algo obrigatório. II - Escolher jogos em que o fator sorte não interfira nas jogadas, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias. III - Não utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para oportunizar a interação social. IV - Estabelecer regras, que podem ou não ser modificadas no decorrer de uma rodada. V - Não trabalhar a frustração pela derrota no aluno, no sentido de minimizá-la. Agora, assinale a alternativa que corresponda às sentenças CORRETAS: 
A I, II e III.
B I, III e IV.
C I, II e IV.
D I, II, IV, e V.
9Pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido num campo de problemas, e não um conceito isolado em resposta a um problema particular; a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se podem apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. Assim, existem diferentes tipos de problemas e que cada tipo tem uma função no processo de aprendizagem do aluno. Assinale a alternativa que corresponda às categorias que os diferentes tipos de problemas podem ser sintetizados.
A Algoritmização, realísticos, nebulosos e sem resposta única.
B Complexos, nebulosos, sem resposta única e inédita.
C Profissionais, nebulosos, sem resposta única e inédita.
D Algoritmização, complexos, nebulosos e sem resposta única.
10Dante (1991) sugere trabalhar com todos os alunos de uma mesma turma: apresentando um problema desafiador, real e interessante, e que não seja resolvido diretamente por um ou mais algoritmos, recomendando que deva ser dado um tempo razoável para que os alunos leiam e compreendam o problema. Analise as sentenças a seguir: I - Facilite a discussão entre eles ou faça perguntas para esclarecer os dados e condições do problema e o que nele se pede. II - Procure certificar-se de que o problema está totalmente entendido por todos. III - Lembre-se de que uma das maiores dificuldades do aluno ao resolver um problema é ler e compreender o texto. IV - Em seguida, dê um bom tempo para os alunos trabalharem no problema, porque a resolução não pode se transformar numa competição de velocidade, e elas precisam muito mais de tempo para pensar e trabalhar no problema do que de instruções específicas para resolvê-lo. V - Procure criar entre os alunos um clima de busca, exploração e descobertas, deixando claro que mais importante que obter a resposta correta é pensar e trabalhar no problema durante o tempo que for necessário para resolvê-lo. Dentre os aspectos recomendados pelo autor, são verdadeiras as afirmações:
A I, II, III, IV e V.
B III, IV e V.
C I, IV e V.
D I , II e III.
11Nas décadas de 60 e 70, o ensino da Matemática foi influenciado pelo Movimento da Matemática Moderna. Nessa época, observava-se a presença da tendência formalista-moderna, com relevante uso da linguagem no rigor e nas justificativas. O ensino tinha como sujeito o professor e distanciava-se das aplicações cotidianas. Qual alternativa corresponde ao que Fiorentini (1995) aborda como destaque em um dos propósitos do Movimento, que era a inserção de elementos unificadores, como a Teoria dos Conjuntos, a Álgebra, as Relações e Funções, e que teve a maior atenção aos aspectos estruturais da Matemática?
A Moderna.
B Lógica.
C Cultural.
D Social.
12Ao abordar as questões pedagógicas, Saviani (2008) coloca que o ato educativo se efetiva na prática, como: Ato de produzir, direta e intencionalmente, em cada indivíduo singular, a humanidade que é produzida histórica e coletivamente pelo conjunto dos homens. Assim, o objeto da educação diz respeito, de um lado, à identificação dos elementos culturais que precisam ser assimilados pelos indivíduos da espécie humana para que eles se tornem humanos e, de outro lado e concomitantemente, à descoberta das formas mais adequadas para atingir esse objetivo (SAVIANI, 2008, p. 13). FONTE: SAVIANI, D. A pedagogia no Brasil: história e teoria. Campinas, SP: Autores Associados, 2008. É inerente à escola propiciar aos alunos condições de analisar sobre as mazelas da sociedade, representada pela grande massa humana massacrada. Os conteúdos abordados dialeticamente, com o uso de mídias tecnológicas hoje existentes e ou produzidas, podem tornar-se uma das maneiras adequadas de incorporação da produção humana para o bem do próprio homem. Logo, as mídias ampliam:
A As maneiras de expressão e comunicação dos indivíduos e possibilitam iguais meios de interação com o mundo.
B As maneiras de expressão e comunicação dos indivíduos e impossibilitam diferentes meios de interação com o mundo.
C As maneiras de expressão e comunicação dos indivíduos e possibilitam diferentes meios de interação com o mundo.
D As maneirasde inexpressão e comunicação dos indivíduos e possibilitam diferentes meios de interação com o mundo.
13Segundo Carraher (1995), nem sempre se pode afirmar que o material concreto ou jogos pedagógicos são indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da Matemática. Neste sentido, segundo a autora: 
A Se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema não impliquem a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
B Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema que não implique na utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
C Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
D Se necessita de objetos na sala de aula, não de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
14Referente à História da Matemática, é possível dizer que se refere à história de uma ciência com uma abrangência tão grande que, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para os anos iniciais (1997, p. 23): “é apresentada como um dos aspectos importantes da aprendizagem Matemática por propiciar compreensão mais ampla da trajetória dos conceitos e métodos dessa ciência”. Analise as sentenças a seguir: I - Dar enfoque aos conceitos referentes à História da Matemática, durante as aulas, pode contribuir significativamente para uma compreensão mais ampla e prática da Matemática, de modo que, ao mesmo tempo, facilite a compreensão dos conceitos matemáticos e suas diversas aplicações. II - O professor pode dar um “toque a mais” a sua prática pedagógica, no que diz respeito aos conceitos relacionados à História da Matemática, por meio da resolução, durante as aulas, de problemas que foram grandes desafios ao longo do tempo. III - Através da história da Matemática o estudante pode ser instigado a compreender como o conhecimento matemático é construído tornando-o, assim, mais significativo para o aluno. A História da Matemática pode servir como referência na elaboração de atividades e problemas favorecendo o entendimento de conceitos matemáticos. Agora, assinale a alternativa que corresponda às afirmações verdadeiras.
A I e II.
B I, II e III.
C I.
D I e II.
15A responsabilidade de cumprir normas encoraja o desenvolvimento da iniciativa e da confiança do aluno em dizer honestamente o que pensa: Nos jogos de regras, os jogadores estão, não apenas um ao lado do outro, mas juntos. As relações entre eles são explicitadas pelas regras do jogo. O conteúdo e a dinâmica do jogo não determinam apenas a relação do aluno com o objeto, mas também suas relações em face de outros participantes do jogo [...]. Assim, o jogo de regras possibilita o desenvolvimento das relações sociais do aluno (MOURA,1995, p. 26). FONTE: MOURA, A. R. L. A Medida e a Criança Pré-Escolar. Campinas, 1995. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação, UNICAMP. Os jogos estão em correspondência direta com o pensamento matemático. Em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento e utilização. Groenwald (2002) aponta alguns benefícios dos jogos matemáticos em sala de aula tais como: I - O aluno demonstra para seus colegas e professores se o assunto foi bem assimilado. II - Detectar os alunos que estão com dificuldades reais. III - Competição entre os alunos, pois almejam vencer e para isso aperfeiçoam-se e ultrapassam seus limites. IV - Permite que o aluno não tenha medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta. Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras: 
A I, II, III e IV.
B I, III e IV.
C I, II e III.
D I, II e V.
16Para que o aluno possa construir o conhecimento será necessário que, diante do enunciado de um problema, ele conheça cada expressão verbal utilizada. Em seguida deverá ser capaz de traduzir cada dado apresentado verbalmente em dados concretos do mundo em que vive. Por último precisará entender as relações lógicas constantes do problema para então relacionar os dados entre si e realizar as operações necessárias à solução. Tudo isso supõe o desenvolvimento de certas capacidades do aluno as quais poderão ou não estar presentes (CARRAHER, 1991). Considerando a atenção ao fato de que o aluno é agente da construção do seu conhecimento, pelas conexões que estabelece com seu conhecimento prévio num contexto de resolução de problemas (PCN, 1998) é importante:
A Propor situações que os estudantes tenham condições de resolver.
B Propor situações que os estudantes não tenham condições de resolver.
C Propor situações que os estudantes tenham poucas condições de resolver.
D Propor situações que os estudantes tenham condições medianas de resolver.
17O professor deve levar seu aluno a superar os procedimentos padronizados, próprios de uma didática desvinculada de situações reais, é possível consolidar essa nova relação do aluno com o conhecimento adquirido na resolução de problemas. De acordo com Dante (1991), devemos propor aos estudantes várias estratégias de resolução de problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível, cada problema exige um tipo determinado de: 
A Elaboração.
B Solução.
C Resolução.
D Estratégia.
18Nessa perspectiva, a educação matemática sustenta-se na necessidade de o ensino de matemática abranger a dimensão crítica do conhecimento, evidenciando seu papel nas relações com a ciência, com a tecnologia e com o termo crítico-reflexivo no sentido de um contínuo avaliar de crenças, costumes, concepções, princípios, frente às informações e conhecimentos que nos chegam das várias instâncias que constituem o entorno científico-tecnológico e social. Isso vem reforçar o fato de que os educadores da Matemática, mesmo muitas vezes não conhecendo os pressupostos de um enfoque diretamente vinculado à relação ciência, tecnologia e sociedade, sentem a necessidade de o conhecimento matemático proporcionar a formação de um cidadão que compreenda o funcionamento e repercussão dos produtos e processos tecnológicos usados pela sociedade contemporânea. A educação matemática, em seu sentido crítico, intenciona contribuir para preparar os alunos para a cidadania, estabelecendo a Matemática como uma ciência que analisa as características críticas de relevância social, favorecendo assim: Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A A incompreensão dos mecanismos sociais inexistentes para que ele, enquanto cidadão não possa dispor deles ou lutar para consegui-los, a fim de transformar a realidade em que está inserido. 
B A compreensão dos mecanismos sociais existentes para que ele, enquanto cidadão, possa dispor deles ou lutar para consegui-los, a fim de transformar a realidade em que está inserido. 
C A incompreensão dos mecanismos sociais existentes para que ele, enquanto cidadão possa dispor deles ou lutar para consegui-los, a fim de transformar a realidade em que está inserido. 
D A compreensão dos mecanismos sociais inexistentes para que ele, enquanto cidadão Possa dispor deles ou lutar para consegui-los, a fim de transformar a realidade em que está inserido. 
19A Matemática é uma área do conhecimento que surgiu e tem-se desenvolvido a partir dos problemas que o homem encontra. A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem podem ser desenvolvidos através de desafios, problemas interessantes que possam ser explorados e não apenas resolvidos (LUPINACCI; BOTIN, 2004). FONTE: LUPINACCI, M. L. V.; BOTIN, M. L. M. Resolução de problemas no ensino de matemática. Anais. VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife, p. 1–5. Por este motivo, para o seu ensino não basta só conhecer, é necessário ter criatividade, fazer com que os alunos participem das resoluções. Dessa forma, a resolução de problemasé a: 
A Regra da Matemática.
B Essência da Matemática.
C Fórmula da Matemática.
D Padrão da Matemática.
20De acordo com Polya (2006), à medida do possível, é importante que os problemas sejam provocativos, pois quando o aluno é desafiado, suas emoções de entusiasmo na busca de solução são despertadas. Para esse autor, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los. A satisfação gerada, pela solução encontrada, pode ativar um talento natural para a Matemática que poderá ser um instrumento profissional ou até mesmo a própria profissão. Isso significa dizer que ninguém pode saber o gosto de alguma coisa sem antes experimentá-la. O autor ressalta ainda que, os problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por julgarem fáceis demais. Ainda segundo Polya (2006), outra questão que não pode ser desconsiderada pelo professor é o momento da explicação de como se resolve um problema. É preciso deixar claro aos alunos que essa não é tarefa fácil, pois podemos encarar um problema de diferentes maneiras. Muitas vezes, o nosso entendimento do problema, quando lemos pela primeira vez é parcial, só vai se completando na medida em que lemos mais atentamente e, dessa forma, nos organizamos em busca da solução. Para resolver um problema não podemos seguir regras, ou simplesmente fazer o uso de algum algoritmo, pois os problemas quando bem formulados exigem muito mais que uma forma mecânica para resolver. Os problemas variam muito, mas de uma maneira geral, existem etapas que podem ajudar na resolução. Essas etapas não são rígidas nem infalíveis e podem variar quanto ao número, geralmente de três a cinco, podendo ser mais, ou menos. Polya (2006) apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas, nesse sentido julgue as afirmações que seguem: I - Compreender o problema: quem vai resolver um problema, primeiramente precisa entender o que se pede, através de uma leitura atenta, ou até mais de uma, interpretando corretamente, para saber o que se pretende calcular. São partes importantes de um problema: a incógnita; os dados fornecidos pelo problema e a condição que deve ser satisfeita relacionando esses dados conforme as condições estabelecidas no enunciado. II - Elaboração de um plano: depois de interpretar o problema é preciso escolher uma estratégia de ação, que pode variar muito dependendo da natureza do problema. Pode se iniciar com o esboço de uma figura geométrica, com um gráfico, uma tabela ou um diagrama; fazer uso de uma fórmula; tentativa e erro, entre outras. III - Executar o plano: se o plano foi bem elaborado, não fica tão difícil resolver o problema, seguindo passo a passo o que foi planejado, efetuando todos os cálculos, executando todas as estratégias, podendo haver maneiras diferentes de resolver o mesmo problema. O importante é que o professor acompanhe todos os passos, questionando o aluno, podendo dar alguma ajuda, mas que o aluno se sinta o idealizador e realizador do plano. IV - Retrospecto ou verificação: depois de encontrar a solução é hora de verificar se as condições do problema foram satisfeitas, se o resultado encontrado faz sentido. Pode-se questionar também sobre outras maneiras de resolver o mesmo problema, como também à resolução de outros problemas correlatos, usando a mesma estratégia. Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I, II, III e IV.
B I e II.
C III, IV e V.
D I, II e III.