LÓGICA MATEMÁTICA - AV1 2013.1

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Avaliação: CEL0270_AV1_201301536032 » LÓGICA MATEMÁTICA 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201301536032 - FÁBIO NOGUEIRA DE JESUS 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9008/AN 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 23/04/2013 18:01:24 
 
 
 1a Questão (Cód.: 16331) Pontos: 1,0 / 1,0 
Observando as frases na linguagem coloquial, podemos representá-las na linguagem lógica por, 
respectivamente: 
(a) Se você estudar com afinco, então passará de ano. 
(b) Juliana é uma aluna aplicada e inteligente. 
(c) Marcos foi a Espanha ou foi para Portugal. 
 
 
 
p→q, p⌉q , p⋁q 
 
p⊕q, p⋀q , p⋁q 
 p→q, p⋀q , p⋁q 
 
p→q, p⋁q , p⋀q 
 
p⊕q, p⋁q , p⋀q 
 
 
 
 2a Questão (Cód.: 138727) Pontos: 1,0 / 1,0 
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu 
sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados 
das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a 
interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de 
Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao 
shopping e foi ao supermercado. 
 
 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado. 
 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado. 
 
 
 
 3a Questão (Cód.: 15166) Pontos: 0,0 / 1,0 
Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s...) cujo valor lógico é sempre 
verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples p, q, r etc... 
Assim sendo, qual opção abaixo não é uma tautologia. 
 
 
 
p→q,p⟹q 
 
p→q,q⟶r⟹p⟶r 
 
p→q,~q⟹~p 
 p→q,r⟶s,p∨r⟹q∨s 
 p→q,q⟹p 
 
 
 
 4a Questão (Cód.: 7903) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considerando as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências, é correto afirmar 
que: 
 
 
 
Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, 
quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...). 
 
Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), 
ou seja, é uma contingência e vice versa 
 
Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela 
verdade só aparece a letra F. 
 
Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela 
verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez . 
 
 
 
 5a Questão (Cód.: 67244) Pontos: 0,0 / 1,0 
Dada a proposíção P: (p→ ~q)⋀r o valor lógico de P quando q 
e r são verdadeiros é: 
 
 
 
Verdade 
 falso e verdade ao mesmo tempo 
 
Falso 
 
Independe dos valores de p e q 
 Não é possível determinar 
 
 
 
 6a Questão (Cód.: 8937) Pontos: 0,0 / 1,0 
A proposição composta (p ↔ q) → ~ (p ˅ ~q) é uma: 
 
 
Negação 
 
Tautologia 
 Contradição 
 
Afirmação 
 Contingência 
 
 
 
 7a Questão (Cód.: 16339) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considerando os valor booleanos das proposições p e q como sendo 1 e 1, podemos afirmar que: 
 
 
 p . q = 1 
 
p + q = 0 
 
~p + ~q = 1 
 
~p . ~q = 0 
 
~p + q = 0 
 
 
 
 8a Questão (Cód.: 15397) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considerando como verdadeiras as frase: "Se houver obras na estrada então haverá um enorme 
engarrafamento." e "Se houver um enorme engarrafamento, então chegarem atrasado ao 
serviço." Podemos concluir que: 
 
 
 
Houve engarrafamento mas não cheguei atrasado no serviço. 
 Se houver obras na estrada então chegarei atrasado ao serviço. 
 
Não cheguei atrasado ao serviço e não houve obras na estrada. 
 
Se não houver obras na estrada não chegarei atrasado ao serviço. 
 
Haverá obras na estrada e chegarei atrasado ao serviço.