PRODUTO NOTÁVEL E FATORAÇÃO

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Nathielle C. A. 2019 
 Produto Notável e Fatoração 
Modulo 2 – Matemática 1 
 
Aula 7 
Casos de fatoração 
 
1) Fator comum em evidência 
a(x ± y) = ax ± ay 
 
2) Agrupamento 
(a ± b)(x ± y) = a(x ± y) ± b(x ± y) 
 = ax ± ay ± bx ± by 
 
3) Diferença de dois quadrados 
(a + b)(a – b) = a² – b² 
 
4) Trinômio quadrado perfeito 
 Quadrado da soma 
(a + b)² = a² + 2ab + b² 
 Quadrado da diferença 
(a – b)² = a² – 2ab + b² 
 
5) Trinômio do 2º grau 
Ax² + bx + c = a(x – x1)(x – x2) 
(x1 e x2 são as raízes) 
Aula 8 
Casos de fatoração 
 
6) Cubo da soma e cubo da 
diferença 
 soma 
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 
 
 diferença 
(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ 
 
7) Soma e diferença de dois cubos 
 soma 
a³ + b³ = ( a + b)(a² – ab + b²) 
 
 diferença 
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) 
 
8) Quadrado do trinômio 
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc 
 
OBS: 
a² + b² = (a + b + 2ab)(a + b − 2ab)***