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Alexandre Navarro Replicação Média de Pessoas em Fila 1 6,72 2 2,00 3 0,38 4 1,28 5 0,46 6 0,19 7 0,14 8 1,30 9 0,12 10 2,85 Média de 10 replicações 1,54 Desvio Padrão 2,03 Uma rodada (um experimento): 6,72 pessoas em média na fila Ex.: fila em um posto bancário Podemos CONFIAR nesses resultados? Intervalo de Confiança: intervalo de valores que contém a média da população, com uma certa probabilidade (confiança estatística) o Quanto maior o valor desta probabilidade, maior a confiança estatística de que a média da população encontra-se dentro deste intervalo construído Precisão: tamanho do intervalo de confiança o De nada adianta uma alta confiança estatística se o tamanho do intervalo é tão grande que nada se pode concluir sobre a média Confiança: probabilidade de que o intervalo de confiança contenha a média. Valores usuais: 99%, 95% e 90%. Exemplo: pesquisa eleitoral o Candidato X: 35% das intenções de voto oMargem de erro: 3% “para mais ou para menos” o Intervalo: entre 32% e 38% dos eleitores o Qual a confiança da pesquisa? 95% • P (35 - 3 <= % de votos <= 35 + 3) = 95% • Esta pesquisa mostra que tem 95% de chance de: %38%32 Intervalo de confiança 100(1-)% para a média de uma população (Devore, 2000): 1hxhxP n S tx n 2/,1 Variáveis de entrada (Qualquer distb.) Média ~ Normal (µ,σ²) )%1(100 2/α1,nt n s t=h 21,n /α )541( ,=x 10 99% 0,01 3,25 2,09 633550 ,μ, 10 95% 0,05 2,26 1,45 003090 ,μ, 10 90% 0,10 1,83 1,18 722370 ,μ, 10 80% 0,20 1,38 0,89 432650 ,μ, Por que, ao diminuirmos a confiança, a precisão melhora? O que fazer para melhorar a precisão? Método 1: cálculo quando se conhece o desvio padrão da população Método 2: cálculo quando NÃO se conhece o desvio padrão da população Método 1: cálculo quando o desvio padrão da população é conhecido: 100 exexP n zxIC 2/ 12/2/ n zx n zxP Desvio Padrão da População Método 2: cálculo quando o desvio padrão da população NÃO é conhecido: 100 exexP Desvio Padrão da Amostra n s txIC xn 2/,1 12/,12/,1 n s tx n s txP xn x n n s te xn 2/,10 Utilizando as funções do Excel 1.O comando INT.CONFIANÇA(nível se significância, desvio padrão da população, tamanho da amostra) considera que o desvio padrão da POPULAÇÃO é conhecido. 2.Assim, para o caso de só conhecermos o desvio padrão da AMOSTRA, devemos construir a expressão: utilizando a seguinte fórmula no EXCEL: =INVT(alfa;n-1)*(DESVPAD(amostra)/RAIZ(n)) Para se atingir uma precisão desejada em determinado valor, necessita-se rodar o modelo várias vezes, gerando uma AMOSTRA PILOTO de tamanho n e com precisão h. Utilizando-se a expressão a seguir, onde h* é a precisão desejada, pode-se estimar o número de replicações necessárias n*: 2 * * h h n=n Considere-se que foram realizadas 20 replicações de um modelo de simulação. Para essa amostra piloto, a precisão obtida foi de 0,95 minutos para a média do tempo em fila. Qual o número de replicações necessárias caso necessite-se de uma precisão de 0,5 minutos? Neste caso, n=20, h=0,95 e h*=0,5: 732,72 0,5 0,95 20* 2 ==n
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