Cálculo de Medidas Estatísticas

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ATIVIDADE 1 – AVALIATIVA/aulas 1 valor:5,0
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
PROFª: VERA FÁTIMA CORSINO DE ALMEIDA
NOME: Elder Bezerra Dos Santos RGM: 093.2065
1. Dez engenheiros de produção participando de um congresso possuem as idades: 23; 25; 34; 45; 26; 32; 28; 44; 26; 47 
Determine a média aritmética, a moda, a mediana, a variância e o desvio padrão (4,0)
R: Média Aritmética: 
ẋ =∑xi
 n
ẋ = 23+25+34+45+26+32+28+44+26+47
 10
ẋ = 330
 10 
ẋ = 33 Média Aritmética é igual a 33. 
Moda: 
23;25;34;45;26;32;28;44;26;47 
A moda é 26 pois é o numero que aparece mais vezes. 
Mediana: 
23;25;26;26;28;32;34;44;45;47
Md = 28+32
 2
Md = 60 
 2
Md= 30
Variância: 
23 - 33 = (-10)² = (-10).(-10)= 100
25 – 33 = (-8)² = (-8).(-8)= 64
34 – 33 = 1² = 1.1 = 1
45 – 33 = 12² = 12.12 = 144 
26 – 33 = (-7)² = (-7).(-7) = 49
32 – 33 = (-1)² = (-1).(-1) = 1
28 – 33 = (-5)² = (-5).(-5) = 25
44 – 33 = 11² = 11.11 = 121
26 – 33 = (-7)² = (-7).(-7) = 49
47 – 33 = 14² = 14.14 = 196
100+64+1+144+49+1+25+121+49+196 = 750 
Variância s²= 750 
 10
s² = 75
Desvio Padrão:
s = 
s = 8,66 
Obs: Professora coloquei em imagem a raiz quadrada de 75 devido a simbologia do meu world não estar ativada. 
1. Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 40 dos 270 quarteirões que compõem a região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão (6,0): 
	classes
	fi
	xi
	fi.xi
	Fi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	
	
	
	
	∑=40
	
	
	
Determine:
a) A moda
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
7;17;27;37;47;57
A moda é 27.
b) A média aritmética
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi 
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
ẋ = 28+170+297+74+282+399= 
 40 
ẋ = 1250 ẋ = 31,25 
 40
 
A média aritmética é igual a ẋ = 31,25 
c) A mediana
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
∑fi = 40 = 20
 2 2 
Fanterior = 14
Fintervalo = 11
Md = 22 + (20 – 14) .10
 11
Md = 22 + _6_ .10
 11
Md = 22 + 5,45
Md = 27,45
d) O 3º quartil (Q3)
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
3∑fi = 120 = 30
 4 4
Q3 = 42 + (33 - 30) .10 = 
 6 
Q3 = 42 + _3_ . 10 =
 6
Q3 = 42 + 5 = 
Q3 = 47 
e) O 8º decil (D8)
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
(POS)Di = 40 .8 = 32
 10
D8= 42 + (32 – 27) .10 = 
 6 
D8 = 42 + _5_ .10 = 
 6
D8 = 42 + 8,33
D8 = 42 + 8,33 =
D8 = 50,33
f) O 20º percentil (P20)
	classes
	fi
	xi
	Fi
	fi.xi
	 2 a 12
12 a 22
22 a 32
32 a 42
42 a 52
52 a 62
	4
10
11
2
6
7
	7
17
27
37
47
57
	4
14
25
27
33
40
	28
170
297
74
282
399
	
	∑=40
	
	
	∑=1250
POS (P20) = _40_ . 20 = 8
 100
P20 = 12 + (8 – 4) .10 = 
 10
P20 = 12 + _4_ .10 =
 10
P20 = 12 + 4 = 
P20 = 16 
Obs 1: Para resolver o exercício 1, assista o vídeo sobre o cálculo de medidas e para resolver o exercício 2, assista o vídeo sobre o cálculo de medidas com dados agrupados. 
Obs 2: Em todas as questões não serão aceitas somente as respostas, necessitam de resolução.