CONTRUÇÕES GEOMÉTRICAS Momento síncrono 29 de Junho de 2021

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Construções geométricas 
 
 Momento síncrono 29 de Junho de 2021 
 
 
 
Prof. Atacílio Alves 
20 Período 
 
Calcule a medida da área do pentágono na figura a seguir, considerando 
as medidas que foram colocadas nela.Calcule a área do pentágono: 
a) 750 cm2 b) 1500 cm2 c) 2250 cm2 d) 3000 cm2 e) 9000 cm2 
Calcule a medida da área do pentágono na figura a seguir, considerando 
as medidas que foram colocadas nela.Calcule a área do pentágono: 
a) 750 cm2 b) 1500 cm2 c) 2250 cm2 d) 3000 cm2 e) 9000 cm2 
I) Ar = b·h = 50·30 = 1500 cm2 
A área do triângulo é: 
II) At = b·h = 50·30 = 1500 = 750 
cm2 
 2 2 2 
E a área do pentágono é a soma 
das 
áreas do triângulo e do retângulo: 
Ar + At = 1500 + 750 = 2250 cm2 
I 
II 
Qual é a área da figura a seguir, sabendo que a distância entre o ponto E 
e a base da figura CD é igual a 10 cm? 
 
 a) 100 cm2 b) 187 cm2 c) 287 cm2 d) 387 cm2 e) 487 cm2 
A área do semicírculo 
é igual à 
 metade da área do 
círculo, logo: 
Asc = πr2 
 2 
Asc = 3,14·102 
 2 
Asc = 3,14·100 
 2 
Asc = 314 
 2 
Asc = 157 cm2 
A área do trapézio 
é dada pela 
fórmula: 
At = (B + b)·h 
 2 
At = (20 + 6)·10 
 2 
At = (26)·10 
 2 
At = 260 
 2 
At = 130 cm2 
A área da figura da imagem é 
igual 
à soma das áreas do semicírculo 
e do trapézio: 
Asc + At = 157 + 130 = 287 cm2 
Qual é a área de um hexágono regular de lado 10 cm? 
a) 25√3 cm2 b) 50√3 cm2 c) 10√3 cm2 d) 5√3 cm2 e) 150√3 cm2 
h 
L 
L/2 
h = a = apótema 
a = L√3 
 2 
a = 10√3 
 2 
a = 5√3 
h 
L 
L/2 
h = a = apótema 
a = L√3 
 2 
a = 10√3 
 2 
a = 5√3 
A = b·h 
 2 
A = 10·5√3 
 2 
A = 50√3 
 2 
A = 25√3 cm2 
A do hexágono = 6x25√3 cm2 = 150√3 cm2 
 
(UFRGS 2015) O emblema de um super-herói tem a forma pentagonal, 
como representado na figura abaixo. 
Calcule a área do emblema 
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2018/02/Clipboard01-673.jpg
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2018/02/Clipboard01-673.jpg
10 
h 
h = L√3 
 2 
A triângulo = L
2√3 = 102√3 = 100√3 = 25√3 
 4 4 4 
A Trapézio =(B+b)xH = =(10+8)x1 = 9 
 2 2 
H = 
A triângulo + A Trapézio = 25√3 + 9 
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2018/02/Clipboard01-673.jpg
(UFRGS 2015) Considere o hexágono regular ABCDEF, no qual foi traçado 
o segmento FD medindo 6cm, representado na figura abaixo 
Calcule a área do hexágono 
Para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular, 
utilizamos a seguinte fórmula: 
ai = 4.30 => ai = 120° => => 
x 
6 cm 
600 
x 
3 cm 
Cateto oposto = 3 cm 
hipotenusa = x 
6 cm 
600 
3 cm 
A triângulo = L
2√3 = (2√3 )2√3 = 12√3 = 3√3 
 4 4 4 
Ahexágono = 6.3√3 
Ahexágono = 18√3 cm² 
= x 
= x 
= 6 cm 
= 1200 
x 
6 cm 
1200 
Lei dos cossenos 
x 
A triângulo = L
2√3 = (2√3 )2√3 = 12√3 = 3√3 
 4 4 4 
Ahexágono = 6.3√3 
Ahexágono = 18√3 cm² 
 0 
^ ^ ^ 
a = 4cm 
l = lado do triângulo equilátero 
● 
l = lado do triângulo equilátero 
Altura do triângulo equilátero 
h 
l/2 
l 
= 4=> h = 12 
a = 4 
● 
= 12 
a = 4 
r = raio ● 
L = R 
L 
H 
L 
L/2 
h