Bases matemáticas Simulados

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Disc.: BASES MATEMÁTICAS   
	Aluno(a): 
	201803529351
	Acertos: 7,0 de 10,0
	08/08/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida por: f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1f(x)={−x−1,se x≤−1−x2+1,se−1<x<1x−1,se x≥1 , o conjunto imagem de ff é dado por: 
		
	
	[1,+∞[[1,+∞[
	
	]−∞,−1]]−∞,−1]
	 
	[0,+∞[[0,+∞[
	
	[−1,1][−1,1]
	
	]−∞,1]]−∞,1]
	Respondido em 08/08/2022 15:48:54
	
	Explicação:
A resposta correta é: [0,+∞[[0,+∞[
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	 
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	 
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0.
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	Respondido em 08/08/2022 15:49:14
	
	Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
		
	
	−112 e −100−112 e −100
	
	−112 e 64−112 e 64
	 
	112 e 5400112 e 5400
	
	112 e 3600112 e 3600
	 
	12 e 5400
	Respondido em 08/08/2022 15:49:30
	
	Explicação:
A resposta correta é: 112 e 5400112 e 5400
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assim como toda matéria existente no planeta, os átomos de um elemento químico radioativo possuem a tendência de se desintegrar. Com o passar do tempo, a massa desse átomo diminui e, se a massa inicial é M0 , suponha que ela se decomponha segundo a fórmula M0 . 10−t70M0 . 10−t70, onde M(t)  representa a massa desse átomo após decorridos t  anos.
Quantos anos serão necessários para que a massa do elemento se reduza até um oitavo da massa inicial? (Use que log 2 = 0,3.)
		
	
	60
	
	62
	 
	63
	
	61
	
	64
	Respondido em 08/08/2022 15:49:37
	
	Explicação:
A resposta correta é 63, veja a memória de cálculo:
18M0=M0⋅10−t7018M0=M0⋅10−t70
Veja que podemos simplificar o M0M0, assim:
18=10−t7018=10−t70
Veja que podemos reescrever 1818 como 2-3, assim:
2-3 = 10−t7010−t70 
Aplicando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos:
log (2-3) =log(10−t70)=log(10−t70)
-3log(2) = −t70log(10)−t70log(10)
Isolando t, temos:
t=70.3.log(2)log(10)t=70.3.log(2)log(10)
Como log(10) = 1 log(2) = 0,3, temos:
t=70.3.0,31=63t=70.3.0,31=63
 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O vetor →FF→ que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual 6 e sua componente horizontal é  →Fx=(4,0)Fx→=(4,0). Então, o vetor →FF→ tem coordenadas:
		
	
	(6,4)
	
	(0,2√5)(0,25)
	
	(4,6)
	
	(0,6)
	 
	(4,2√5)(4,25)
	Respondido em 08/08/2022 15:49:53
	
	Explicação:
A resposta correta é: (4,2√5)(4,25)
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calculando o limite limx→0(x+3)3−27xlimx→0(x+3)3−27x , encontramos:
		
	
	0
	
	3
	
	1
	
	-1
	 
	27
	Respondido em 08/08/2022 15:50:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: 27
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
		
	
	6%
	
	25%
	
	10%
	 
	3%
	
	30%
	Respondido em 08/08/2022 15:50:08
	
	Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m22 em cm22.
1 m22 equivale a 10.000 cm22, logo, 2,5 m22 = 25.000 cm22.
Agora calculando a porcentagem que 750 cm22 representa em 25.000 cm22, temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
		
	 
	R$10.615,20
	
	R$13.435,45
	
	R$22.425,50
	
	R$16.755,30
	
	R$19.685,23.
	Respondido em 08/08/2022 15:50:15
	
	Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)tt
M = 10.000 (1 + 0,01)66, note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)66
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
		
	
	1
	
	3
	
	5
	
	4
	 
	2
	Respondido em 08/08/2022 15:50:23
	
	Explicação:
Percebemos que o gráfico possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o gráfico apresenta uma subida também acentuada e o nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
		
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	[4,2 ; 6]
	
	[0 ; 2]
	 
	[4,5 ; 5,8] 
	 
	[2,1 ; 4]
	Respondido em 08/08/2022 15:50:34
	
	Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.