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Simulado AV Teste seu conhecimento acumulado Disc.: BASES MATEMÁTICAS Acertos: 10,0 de 10,0 18/09/2021 1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período? R$32.000,00 R$36.000,00 R$21.000,00 R$26.000,00 R$40.000,00 Respondido em 18/09/2021 09:21:11 Explicação: A resposta correta é: R$32.000,00 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de: 22 25 21 24 23 Respondido em 18/09/2021 09:22:30 Explicação: A resposta correta é: 25 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? R$13.435,45 R$22.425,50 R$16.755,30 R$19.685,23. R$10.615,20 Respondido em 18/09/2021 09:24:01 Explicação: A resposta correta é: R$10.615,20 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta: O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2 O maior retângulo será um quadrado. O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 A maior área possível deste problema é 100 Todo quadrado é um retângulo. Respondido em 18/09/2021 09:30:08 Explicação: A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998: O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000. Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu. Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro. No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados. Respondido em 18/09/2021 09:32:01 Explicação: A resposta correta é: No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas. 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante Assinale a alternativa correta: (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(J);(K);(L) São falsas (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. Respondido em 18/09/2021 09:34:22 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. Considere as seguintes afirmações. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2π. 3. A função f é sobrejetora. 4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1. São verdadeiras as afirmações: 3 e 4, apenas. 1 e 3, apenas. 1,2 e 3, apenas. 2 e 4, apenas. 1,2,3 e 4. Respondido em 18/09/2021 09:41:35 Explicação: A resposta correta é: 2 e 4, apenas. 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que: ff é sobrejetora mas não é injetora. ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1. ff é injetora mas não é sobrejetora. ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2. ff é bijetora e f−1(3)f−1(3). Respondido em 18/09/2021 10:06:44 Explicação: A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3). 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção (variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função lucro total é dada por: LT=9Q-8.000 LT=9Q+8.000 LT=6Q-8.000 LT=6Q+8.000 LT=8.000-9Q Respondido em 18/09/2021 10:08:48 Explicação: Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função receita total na forma CT=9Q+8.000. Como o preço unitário de venda é de R$ 10,00, então sua função receita total é RT=15Q. A função lucro pode ser obtida da seguinte forma: LT=RT-CT LT=15Q-(9Q+8.000) LT=15Q-9Q-8.000 LT=6Q-8.000 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o preço unitário de venda (p) através da função p=1.000-5q O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à quantidade produzida q, é dada por: L=-5q2+990q-3.000 L=5q2-990q+3000 L=-2.000-5q2 L=4.000-5q L=-5q2+1.000q+3.000 Respondido em 18/09/2021 10:10:01 Explicação: Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total: R=p⋅q R=(1.000-5q)⋅q R=1.000q-5q2 A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por: C=3.000+10q Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos: L=R-C L=1.000q-5q2-(3.000+10q) L=1.000q-5q2-3.000-10q L=-5q2+990q-3.000
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