MOVIMENTO ACELERADO - DESLOCAMENTO E VELOCIDADE

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Curso: Engenharia Química
Disciplina: Física Experimental I		Turma: 05
Professor: Cleide
Aluno: Maria Augusta Pyettra Feitosa Bezerra Galdino
Matrícula: 115110254
MOVIMENTO ACELERADO: DESLOCAMENTO E VELOCIDADE
11/05/2016
Campina Grande - PB
Índice
1. Objetivos 	3
 1.1 Objetivo Geral 	3
2. Materiais Necessários 	4
3. Metodologia 	5
4. Conclusão 	8
5. Anexos 	10
1. OBJETIVOS
0. Objetivo Geral
· Determinar a relação entre o deslocamento e a velocidade do ponto central de uma esfera abandonada a partir do repouso e que se move numa pista inclinada.
2. MATERIAL NECESSÁRIO
· Armadores de Corpo Básico;
· Cordão;
· Corpo Básico;
· Escala Milimetrada;
· Esfera com e sem gancho;
· Fita Durex;
· Folhas de papel Ofício;
· Grampo;
· Papel Carbono;
· Sistema de Medição de Inclinações.
3. METODOLOGIA
	O corpo básico já estava armado e fixo à mesa. Foi necessário deixá-lo na posição horizontal, sendo utilizada uma bola sobre a pista como auxílio, para zerar o sistema de medição de inclinação com a ajuda de uma bola amarrada a um cordão. Após isso, inclinamos a pista em um ângulo de 16º. 
	O Corpo Básico foi colocado sobre a mesa de maneira que a esfera caísse livremente até o chão. O ajuste foi feito usando o Grampo.
	Amarrou-se um cordão na Esfera com gancho, formando um prumo. Com este prumo projetou-se no chão, o ponto mais baixo da Pista de Móveis. Este é o ponto a partir do qual se deve medir o alcance horizontal da Esfera ao abandonar a Pista. Em seguida, mediu e anotou-se a altura de queda H da esfera. Com giz de ponta fina, foram feitas marcações sobre a Pista de 5,0 em 5,0 cm até chegar ao topo da Pista em 40,0cm.
	No chão foram colocadas várias folhas de papel ofício, todas elas fixadas com durex e colocado em cima o papel carbono. Com tudo pronto, soltaram-se 10 vezes a esfera da posição inicial (5,0 cm) na Pista, e foram feitas 10 marcações no papel ofício. Depois, retirou-se o papel carbono, mediu e anotou-se o alcance L da esfera (distância média dos pontos marcados pelo carbono até a projeção do ponto mais baixo da Pista). Repetindo-se os procedimentos necessários para medir os alcances correspondentes aos seguintes deslocamentos sobre a Pista: x = 10,0; 15,0;...; 40,0cm. Os dados obtidos foram armazenados na seguinte tabela:
Altura da Queda:			
Ângulo de Inclinação:		
Tabela I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	5,0
	10,0
	15,0
	20,0
	25,0
	30,0
	35,0
	40,0
	
	18,10
	25,30
	30,60
	35,00
	39,00
	42,15
	45,10
	48,15
	Ao abandonar a Pista, o movimento da Esfera pode ser decomposto em dois: horizontal e vertical. Considerando-se a equação para o movimento horizontal, temos:
		(I)
			(II)
Substituindo-se (II) em (I) e isolando-se t, temos:
Considerando-se a equação para o movimento vertical, temos:
 		(III)
Sabendo que é dada por:
Substituindo-se t e em (III), temos:
	Através da fórmula encontrada encontrou-se o valor das velocidades respectivas e armazenou-se na seguinte tabela:
Tabela II
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	0,050
	0,100
	0,150
	0,200
	0,250
	0,300
	0,350
	0,400
	
	0,41
	0,58
	0,71
	0,82
	0,92
	1,00
	1,07
	1,15
	A partir do gráfico feito, observamos que a curva parece descrever uma função do tipo: , pois ela tem a aparência de uma parábola com vértice na origem.
	Então, para linearizar a função, foi usado um papel dilog e traçado um novo gráfico v versus x com os dados da tabela II.
4. CONCLUSÃO
	Após determinar os valores de A e B , a equação obtida foi elevada ao expoente :
		
	Onde a equação representa uma parábola e o tipo de movimento estudado é o Movimento Uniformemente Variado (MUV). O erro percentual do coeficiente C é dado por:
	Pela equação de Torricelli para o MUV, determinou-se a aceleração do ponto central da esfera:
	O resultado para a aceleração que obtemos é plausível, tendo em vista que o erro percentual foi de 3,15%, podemos afirmar também que a aceleração da esfera pode ser dada por:
	Com , temos que: .
	Deve-se observar que há uma diferença nos valores da aceleração encontrada, que é devido ao erro percentual do expoente C.
	No experimento houve erros sistemáticos, tais como: desprezar a resistência do ar, e desprezar o atrito da esfera com a Pista.
	Vale salientar que para a análise do movimento optamos por uma função do tipo , pois ela nos leva à equação de Torricelli do MUV. Não optamos por uma da forma , embora aparentemente ela descreva o mesmo movimento, vemos que quando x tende a infinito, a velocidade tende a infinito. Olhando para a primeira equação, vemos que quando x tende a infinito, a velocidade tende para um valor constante. Conclui-se que a segunda equação não descreve o movimento desejado.
	Pelo esquema do experimento podemos afirmar que o alcance máximo da esfera se dá quando sua velocidade é máxima, observamos também que quando sua velocidade é máxima a trajetória descrita se aproxima de uma reta.
	De outra forma observando a equação: 
, já que todos os termos são constantes, a velocidade é máxima, quando o termo é mínimo, então fazendo , chegamos ao mesmo resultado mostrado acima, que a velocidade tenderá ao infinito.
5. ANEXOS
- Cálculos para determinação das velocidades:
- Velocidade 1
- Velocidade 2
- Velocidade 3
- Velocidade 4
- Velocidade 5
- Velocidade 6
- Velocidade 7
- Velocidade 8
10