Relações em um triângulo qualquer

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Lei dos senos:
Os lados de um triângulo são
proporcionais ao senos dos ângulos
opostos
a = b = c = 2R
SenA SenB SenC
OBS: senA = h
a
Fórmula do Raio Circunscrito:
Ela é utilizada para calcular a área de
um triângulo que está inscrito numa
circunferência
Area: a.b.c
4r
Lei dos cossenos:
Em qualquer triângulo, o quadrado de um
lado é igual soma dos quadrados dos
outros dois lados, menos duas vezes o
produto desses dois lados pelo cosseno do
ângulo por ele formado
a2=b2+c2-2bc.cosA
b2=a2+c2-2ac.cosB
c2=a2+b2-2ab.cosC
Natureza dos triângulos:
Tem como finalidade classificar um
triângulo quanto aos ângulos por meio das
medidas dos lados. a2=b2+c2-2bc.cosA
A<90° a2<b2+c2 ABC é acutângulo
A=90° a2<b2+c2 ABC é retângulo
A>90° a2<b2+c2 ABC é obtusângulo
Seno de ângulos obtusos:
O seno dos ângulos obtusos são iguais ao
senos dos suplementos desse ângulo
Sen 90=1 Cos 90=0 sen(180-X)=senX
Cosseno de ângulos obtusos:
O cosseno dos ângulos obtusos é simétrico
ao cosseno dos suplementos desses ângulos
cos(180-X)=-cosX