Atividade Individual - Métodos Quantitativos - FGV

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Atividade Individual Métodos
Quantitativos Aplicados a
Corporate Finance FGV
Finanças Corporativas
Escola de Economia de São Paulo (FGV EESP)
13 pag.
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ATIVIDADE INDIVIDUAL
Matriz de análise de viabilidade
Disciplina: Métodos 
Quantitativos Ligados à 
Corporate Finance
Módulo: 2
Aluno: Danilo Reis Turma: 36_25042022_1
Tarefa: Considerando o cenário descrito, você deve analisar se a aquisição e a 
instalação da microusina de geração de energia solar são processos viáveis para a 
Rolguind Ltda. Reflita sobre o que deve ser considerado para a adequada elaboração 
dos fluxos de caixa e, posteriormente, para o cálculo e a análise dos indicadores de 
viabilidade que se apliquem ao caso.
A sua análise de viabilidade deve conter ao menos:
 cálculo e interpretação do coeficiente de correlação entre o faturamento e o 
consumo médio de energia por mês;
 cálculo da equação da reta de regressão linear entre o faturamento e o 
consumo médio de energia por mês;
 projeção do consumo médio de energia por mês, nos próximos cinco anos;
 fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto, considerando
o orçamento originalmente apresentado pela Tecsol Ltda.;
 fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto, considerando
a aquisição de mais conjuntos de placas solares de 500 kWh/mês, suficientes 
para atender à demanda de energia prevista em razão da projeção de aumento 
no faturamento da Rolguind Ltda.;
 cálculo e interpretação, para cada um dos fluxos de caixa projetados, dos 
seguintes indicadores de viabilidade: valor presente líquido, taxa interna de 
retorno, payback descontado e índice de lucratividade, e
 conclusão da análise.
1
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INTRODUÇÃO
Apresente as suas considerações iniciais sobre o caso estudado.
Atualmente o mundo caminha para um cenário que alinhe lucros, expansão e crescimento
com sustentabilidade, ações sociais e uma governança financeiramente saúdavel e equilibrada.
A companhia Rolguind Ltda, tem demonstrado interesse na instalação de uma microsusina
de geração de energia solar, com isso a empresa segue se renovando, e caminha para um futuro,
mais limpo e inovador, com essa ação, a empresa se prepara para possíveis futuras leis e
regulamentações e sai a frente de algumas companhias, espera-se com essa ação, que haja redução
de custos e consequentemente aumento de ganhos, o que justificaria o investimento.
Porém, para alcançar tal feito, de melhorar processos, reduzir custos e aumentar sua geração
de lucros, devemos analisar o caso no detalhe, o que faremos nos próximos passos, se a viabilidade
desse projeto será rentável ou não.
Cálculo e interpretação do coeficiente de correlação entre o faturamento
e o consumo médio de energia por mês
Segundo Assaf Neto (2016, p. 259), “o conceito de correlação visa explicar o grau de
relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Quando se trata
unicamente de duas variáveis, tem-se a correlação simples”. Já quando o estudo visar relacionar 
mais de duas variáveis a correlação recebe o nome de correlação múltipla. 
Segundo Gitman (2010, p. 215), “se duas séries se movem na mesma direção, elas são
positivamente correlacionadas. Quando se movem em direções opostas, são negativamente
correlacionadas”. Esse coeficiente pode variar de +1 até -1. Quanto mais próximo de +1, maior a 
correlação positiva. Por outro lado, quanto mais próxima de -1, maior a correlação negativa. 
No caso que analisamos da empresa Rolguind, o resultado do coeficiente de correlação 
linear foi de 0,9982100, isso nos indica uma forte correlação entre o faturamento e o consumo 
médio de energia, por essa razão, podemos afirmar que ao aumentar o faturamento, será esperado 
um aumento no consumo de energia elétrica também, ou seja, para a Rolguind aumentar o seu 
faturamento, ela irá precisar consumir mais energia elétrica.
Cálculo da equação da reta de regressão linear entre o faturamento e o 
consumo médio de energia por mês
Segundo Assaf Neto (2016, p. 263), “esse é o objetivo da análise de regressão, a qual, por
meio de sua expressão matemática, permite que se efetuem além da identificação da relação das 
variáveis, importantes projeções futuras”. Complementa ainda que a expressão da reta ajustada, para
uma correlação linear, em que os valores de X explicarão os valores de Y, é a seguinte:
2 
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Y = a + bX
Usamos a reta de regressão linear quando precisamos fazer projeções e analisar a relação 
entre essas variáveis. Ao analisamor a reta de regressão linear no gráfico abaixo, é possível notar 
uma linha de tendência entre os dados de consumo de energia elétrica por mês e o faturamento 
mensal realizado.
Fonte: elaborada pelo autor.
A equação da reta de regressão linear, para calcular o consumo médio de energia (Y) de 
acordo com o faturamento (X) teve o resultado de Y=0,0017X – 66,961.
Trazendo essa equação para os nossos números, e se inserirmos a média de faturamento 
anual (R$ 1.388.049,51), o resultado do consumo de energia elétrica será de 2.292 KWh/Mês, com 
isso, o resultado estará bem próximo da média de consumo mensal de energia da empresa que é de 
2.315 KWh/Mês.
 No gráfico também apresentamos o coeficiente de determinação, segundo Assaf Neto 
(2016, p. 285), o Coeficiente de Determinação (R²) “é uma medida estatística que define a 
porcentagem de Y (variável dependente) que pode ser explicada pela equação de regressão linear”. 
Por essa razão, ao verificar o valor do “R²”, poderá o analista avaliar se os valores encontrados para 
“Y”, a partir dos valores de “X”, produzirão boas estimativas ou não.Esse coeficiente pode variar de 
0 a 1.
No caso analisado, obtivemos o resultado de 0,9964, com isso podemos explicar que a reta 
de regressão linear tem uma boa aceitação aos dados de consumo de energia elétrica, ou seja o 
volume de faturamento dependem em 99,64% do consumo de energia, e apenas 0,36% de outras 
variáveis, logo podemos chegar à conclusão de que caso a companhia, queira aumentar o seu 
faturamento, será necessário projetar o aumento do consumo de energia.
3
 R$900,000 R$1,100,000 R$1,300,000 R$1,500,000 R$1,700,000 
0 KWh/Mês
500 KWh/Mês
1,000 KWh/Mês
1,500 KWh/Mês
2,000 KWh/Mês
2,500 KWh/Mês
3,000 KWh/Mês
3,500 KWh/Mês
f(x) = 0 x − 66.96
R² = 1
Reta de regres s ão l inear entre o faturamento e o c o ns umo
médio de energ ia po r mês
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Projeção do consumo médio de energia por mês para os próximos cinco 
anos
Através da expressão matemática da análise de regressão, Y = a + bX, onde Y seja a 
variável que deseja projetar, ou variável dependente, a o ponto onde a reta corta o eixo Y, b o beta, 
ou medida angular que define a intensidade da inclinação da reta da regressão e, finalmente, X a 
variável utilizada para explicar o modelo, chamada de variável independente, chegamos à seguinte 
expressão:
Projeção do consumo médio de energia por mês = 0,0017 + (-66,961) * Faturamento
Partindo da previsão dos valores de faturamento, realizado pelos analistas da empresa, que 
segundo eles, terão alto nível de probabilidade de acontecer, resultaram nos valores abaixo, de 
consumo mensal de energia elétrica para os próximos cinco anos.
Ano Faturamento
Consumo de energia
(ano)
Consumo de
energia médio(mês)
Ano + 0 R$ 1.828.136,06 36.827 KWh/Ano 3.069 KWh/Mês
Ano + 1 R$ 1.870.589,32 37.700 KWh/Ano 3.142 KWh/Mês
Ano + 2 R$ 1.913.042,58 38.574 KWh/Ano 3.214 KWh/Mês
Ano + 3 R$ 1.955.495,84 39.447 KWh/Ano 3.287 KWh/Mês
Ano + 4 R$ 1.997.949,10 40.320 KWh/Ano 3.360 KWh/Mês
Fonte: elaborada pelo autor.
Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto
Considere o orçamento originalmente apresentado pela Tecsol Ltda.
O fluxo de caixa projetado, é uma maneira de projetar as entradas e saídas de valores 
durante um período determinado, com base nos dados registrados no fluxo de caixa. Com o fluxo de
caixa descontado, conseguimos planejar de maneira mais assertiva, os desembolsos da empresa e a 
viabilidade de um projeto, como o caso que estamos analisando.
A empresa Tecsol Ltda., trouxe uma proposta que considerou a instalação de equipamentos 
para a geração de 3.000 kWh/mês a um preço de R$ 90.600,00, onde o valor deverá ser pago à vista 
com 2% de desconto ou de 1,19% ao mês. Temos que levar em conta o valor pago para a 
concessionária de energia, que é de R$ 0,86 por kWh consumido, sem taxa mínima e, a taxa mínima
de atratividade, que é de 1,48% ao mês e retorno do investimento devidamente remunerado pelo 
custo de oportunidade em, no máximo,48 meses, conforme a estratégia da Rolguind Ltda.
A proposta de pagamento à vista, com 2% de desconto, foi desconsiderada, pois o 
faturamento da empresa, acontece mensalmente e não seria viável colocar todo o investimento no 
período zero, ficando assim com o fluxo de caixa negativo por um longo período.
Abaixo, a planilha de fluxo de caixa projetado, levando em consideração 60 meses de 
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projeto.
mediante uma entrada de 30% e mais 36 prestações iguais e consecutivas, com taxa de fetiva
Períod
o
Entrada
(R$)
Prestaçã
o (R$)
Economi
a de
Energia
(R$)
Valor
Residual
do
Equipamen
to (R$)
Fluxo de
Caixa
(R$)
Fluxo de
Caixa
Acumula
do (R$)
Fluxo de
Caixa
Desconta
do (R$)
Fluxo de
Caixa
Desconta
do
Acumula
do (R$)
0
-
27.180,0
0
     
-
27.180,0
0
-27.180,00 -27.180,00
-
27.180,00
1   -2.176,18 2.580,00   403,82 -26.776,18 397,93
-
26.782,07
2   -2.176,18 2.580,00   403,82 -26.372,36 392,13
-
26.389,94
3   -2.176,18 2.580,00   403,82 -25.968,54 386,41
-
26.003,53
4   -2.176,18 2.580,00   403,82 -25.564,72 380,77
-
25.622,76
5   -2.176,18 2.580,00   403,82 -25.160,90 375,22
-
25.247,54
6   -2.176,18 2.580,00   403,82 -24.757,08 369,75
-
24.877,79
7   -2.176,18 2.580,00   403,82 -24.353,26 364,35
-
24.513,44
8   -2.176,18 2.580,00   403,82 -23.949,44 359,04
-
24.154,40
9   -2.176,18 2.580,00   403,82 -23.545,62 353,80
-
23.800,59
10   -2.176,18 2.580,00   403,82 -23.141,80 348,64
-
23.451,95
11   -2.176,18 2.580,00   403,82 -22.737,98 343,56
-
23.108,39
12   -2.176,18 2.580,00   403,82 -22.334,16 338,55
-
22.769,84
13   -2.176,18 2.580,00   403,82 -21.930,34 333,61
-
22.436,23
14   -2.176,18 2.580,00   403,82 -21.526,52 328,75
-
22.107,48
15   -2.176,18 2.580,00   403,82 -21.122,70 323,95
-
21.783,53
16   -2.176,18 2.580,00   403,82 -20.718,88 319,23
-
21.464,30
17   -2.176,18 2.580,00   403,82 -20.315,06 314,57
-
21.149,73
18   -2.176,18 2.580,00   403,82 -19.911,24 309,98
-
20.839,74
19   -2.176,18 2.580,00   403,82 -19.507,42 305,46
-
20.534,28
20   -2.176,18 2.580,00   403,82 -19.103,60 301,01
-
20.233,27
21   -2.176,18 2.580,00   403,82 -18.699,78 296,62
-
19.936,65
22   -2.176,18 2.580,00   403,82 -18.295,96 292,29
-
19.644,36
23   -2.176,18 2.580,00   403,82 -17.892,14 288,03
-
19.356,33
24   -2.176,18 2.580,00   403,82 -17.488,32 283,83
-
19.072,50
25   -2.176,18 2.580,00   403,82 -17.084,50 279,69
-
18.792,81
26   -2.176,18 2.580,00   403,82 -16.680,68 275,61
-
18.517,20
27   -2.176,18 2.580,00   403,82 -16.276,86 271,59
-
18.245,61
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28   -2.176,18 2.580,00   403,82 -15.873,04 267,63
-
17.977,98
29   -2.176,18 2.580,00   403,82 -15.469,22 263,73
-
17.714,25
30   -2.176,18 2.580,00   403,82 -15.065,40 259,88
-
17.454,37
31   -2.176,18 2.580,00   403,82 -14.661,58 256,09
-
17.198,28
32   -2.176,18 2.580,00   403,82 -14.257,76 252,36
-
16.945,93
33   -2.176,18 2.580,00   403,82 -13.853,94 248,68
-
16.697,25
34   -2.176,18 2.580,00   403,82 -13.450,12 245,05
-
16.452,20
35   -2.176,18 2.580,00   403,82 -13.046,30 241,47
-
16.210,73
36   -2.176,18 2.580,00   403,82 -12.642,48 237,95
-
15.972,77
37     2.580,00   2.580,00 -10.062,48 1.498,11
-
14.474,67
38     2.580,00   2.580,00 -7.482,48 1.476,26
-
12.998,41
39     2.580,00   2.580,00 -4.902,48 1.454,73
-
11.543,68
40     2.580,00   2.580,00 -2.322,48 1.433,51
-
10.110,17
41     2.580,00   2.580,00 257,52 1.412,61 -8.697,56
42     2.580,00   2.580,00 2.837,52 1.392,00 -7.305,56
43     2.580,00   2.580,00 5.417,52 1.371,70 -5.933,86
44     2.580,00   2.580,00 7.997,52 1.351,70 -4.582,16
45     2.580,00   2.580,00 10.577,52 1.331,98 -3.250,18
46     2.580,00   2.580,00 13.157,52 1.312,56 -1.937,62
47     2.580,00   2.580,00 15.737,52 1.293,42 -644,20
48     2.580,00   2.580,00 18.317,52 1.274,55 630,35
49     2.580,00   2.580,00 20.897,52 1.255,96 1.886,31
50     2.580,00   2.580,00 23.477,52 1.237,65 3.123,96
51     2.580,00   2.580,00 26.057,52 1.219,60 4.343,56
52     2.580,00   2.580,00 28.637,52 1.201,81 5.545,37
53     2.580,00   2.580,00 31.217,52 1.184,28 6.729,65
54     2.580,00   2.580,00 33.797,52 1.167,01 7.896,66
55     2.580,00   2.580,00 36.377,52 1.149,99 9.046,65
56     2.580,00   2.580,00 38.957,52 1.133,22 10.179,87
57     2.580,00   2.580,00 41.537,52 1.116,69 11.296,57
58     2.580,00   2.580,00 44.117,52 1.100,41 12.396,97
59     2.580,00   2.580,00 46.697,52 1.084,36 13.481,33
60     2.580,00 9.060,00
11.640,0
0
58.337,52 4.820,87 18.302,20
Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto, 
considerando a aquisição de mais conjuntos de placas solares de 500 kWh/mês
A projeção de consumo médio mensal de energia para os próximos cinco anos é de 3.361 
KWh/Mês, esse consumo acompanha a projeção de receitas, que segundo os analistas concluíram, 
terão alto índice de probabilidade, além da possibilidade de aquisição de mais placas solares de 500 
KWh/mês, ao preço de R$ 8.600 cada, temos o cenário abaixo:
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Se a projeção de faturamento e de consumo de energia elétrica se concretizarem, a aquisição
da microusina de geração de energia solar, com apenas seis conjuntos de placas solares de 500 
KWh/mês, totalizando uma geração de 3.000 KWh/mês, não atenderia totalmente a necessidade de 
energia elétrica da empresa Rolguind.
Concluimos então que será necessário a inclusão de apenas mais uma placa solar, com isso 
a empresa se tornaria teria energia suficiente por no mínimo mais cinco anos.
Com o valor desse novo conjunto, chegaríamos ao cálculo, com sete placas solares, em R$ 
99.200, esse conjunto de 07 placas teriam a capacidade de gerar 3.500 KWh/mês, capacidade 
suficiente para o cenário previsto para os próximos cinco anos, abaixo iremos analisar o fluxo de 
caixa projetado, com a opção da inclusão da placa solar adicional, considerando o mesmo período 
de 60 meses.
Períod
o
Entrada
(R$)
Prestaç
ão (R$)
Economia
de Energia
(R$)
Valor
Residual
do
Equipame
nto (R$)
Fluxo de
Caixa
(R$)
Fluxo de
Caixa
Acumulad
o (R$)
Fluxo de
Caixa
Desconta
do (R$)
Fluxo de
Caixa
Desconta
do
Acumula
do (R$)
0
-
29.760,0
0
     
-29.760,00
-29.760,00 -29.760,00
-
29.760,00
1  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -29.502,59 253,65
-
29.506,35
2  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -29.245,19 249,95
-
29.256,40
3  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -28.987,78 246,31
-
29.010,09
4  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -28.730,38 242,71
-
28.767,38
5  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -28.472,97 239,17
-
28.528,20
6  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -28.215,57 235,69
-
28.292,51
7  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -27.958,16 232,25
-
28.060,27
8  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -27.700,76 228,86
-
27.831,40
9  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -27.443,35 225,52
-
27.605,88
10  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -27.185,95 222,24
-
27.383,64
11  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -26.928,54 218,99
-
27.164,65
12  
-
2.382,75
2.640,15   257,41 -26.671,14 215,80
-
26.948,85
13  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -26.351,08 264,41
-
26.684,44
14  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -26.031,03 260,55
-
26.423,89
15  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -25.710,98 256,75
-
26.167,14
16  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -25.390,93 253,01
-
25.914,13
17  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -25.070,87 249,32
-
25.664,81
18  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -24.750,82 245,68
-
25.419,13
19  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -24.430,77 242,10
-
25.177,03
20   - 2.702,80   320,05 -24.110,72 238,57 -
7
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2.382,75 24.938,46
21  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -23.790,66 235,09
-
24.703,37
22  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -23.470,61 231,66
-
24.471,71
23  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -23.150,56 228,28
-
24.243,43
24  
-
2.382,75
2.702,80   320,05 -22.830,51 224,95
-
24.018,48
25  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -22.447,81 265,06
-
23.753,42
26  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -22.065,11 261,20
-
23.492,22
27  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -21.682,41 257,39
-
23.234,84
28  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -21.299,71 253,63
-
22.981,20
29  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -20.917,01 249,93
-
22.731,27
30  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -20.534,31 246,29
-
22.484,98
31  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -20.151,61 242,70
-
22.242,28
32  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -19.768,91 239,16
-
22.003,13
33  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -19.386,21 235,67
-
21.767,46
34  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -19.003,51 232,23
-
21.535,22
35  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -18.620,81 228,85
-
21.306,38
36  
-
2.382,75
2.765,45   382,70 -18.238,11 225,51
-
21.080,87
37     2.828,10   2.828,10 -15.410,01 1.642,17
-
19.438,70
38     2.828,10   2.828,10 -12.581,91 1.618,22
-
17.820,49
39     2.828,10   2.828,10 -9.753,82 1.594,62
-
16.225,87
40     2.828,10   2.828,10 -6.925,72 1.571,36
-
14.654,51
41     2.828,10   2.828,10 -4.097,63 1.548,44
-
13.106,07
42     2.828,10   2.828,10 -1.269,53 1.525,86
-
11.580,21
43     2.828,10   2.828,10 1.558,57 1.503,61
-
10.076,60
44     2.828,10   2.828,10 4.386,66 1.481,68 -8.594,92
45     2.828,10   2.828,10 7.214,76 1.460,07 -7.134,85
46     2.828,10   2.828,10 10.042,85 1.438,78 -5.696,07
47     2.828,10   2.828,10 12.870,95 1.417,79 -4.278,28
48     2.828,10   2.828,10 15.699,05 1.397,12 -2.881,17
49     2.890,74   2.890,74 18.589,79 1.407,24 -1.473,93
50     2.890,74   2.890,74 21.480,53 1.386,71 -87,22
51     2.890,74   2.890,74 24.371,28 1.366,49 1.279,27
52     2.890,74   2.890,74 27.262,02 1.346,56 2.625,83
53     2.890,74   2.890,74 30.152,77 1.326,92 3.952,75
54     2.890,74   2.890,74 33.043,51 1.307,57 5.260,32
55     2.890,74   2.890,74 35.934,25 1.288,50 6.548,82
56     2.890,74   2.890,74 38.825,00 1.269,71 7.818,53
57     2.890,74   2.890,74 41.715,74 1.251,19 9.069,72
8 
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58     2.890,74   2.890,74 44.606,48 1.232,94 10.302,66
59     2.890,74   2.890,74 47.497,23 1.214,96 11.517,63
60     2.890,74 9.920,00 12.810,74 60.307,97 5.305,75 16.823,38
Cálculo e interpretação dos indicadores de viabilidade
Calcule todos os indicadores solicitados para cada um dos fluxos de caixa projetados.
1. Valor presente líquido (VPL)
O valor presente líquido (VPL), segundo Vieira Sobrinho (2018, p. 171), “é uma técnica de
análise de fluxos de caixa que consiste em calcular o valor presente de uma série de pagamentos (ou
recebimentos) iguais ou diferentes a uma taxa conhecida, e deduzir o valor do fluxo inicial”.
Através dessa ferramenta de análise de fluxo de caixa conseguimos calcular o valor presente
dos fluxos de caixa futuros de um projeto, aplicando-se uma taxa de desconto que expressa a 
rentabilidade exigida pelos acionistas da empresa, subtraindo desse montante o valor total dos 
investimentos necessários para implementação do mesmo.
Os resultados do VPL podem ser:
VPL positivo: nesse caso o projeto é considerado viável, pois todo o valor investido, com 
geração de excedente em favor do acionista, será devolvido.
VPL negativo: aqui o projeto é considerado inviável, por não conseguir devolver ao 
acionista todo o capital investido.
VPL nulo: nesse último caso o projeto também é considerado viável, pois devolverá 
exatamente o capital investido, cumprindo os requisitos de rentabilidade. Porém, alguns autores 
utilizam o termo “indiferente”, cabendo ao investidor decidir por realizar ou não o investimento.
Aplicando a fórmula do VPL:
VPL = (FCx1/(1 + i) 1 + FCx2/(1 + i) 2 + (FCx3/(1 + i)3 + ...) - Investimento Inicial
Analisando os dois fluxos de caixa projetados, temos o primeiro cenário, com seis conjuntos
de placas solares, o VPL de 18.302,20 e para o segundo cenário, com sete placas, 16.823,38, com 
isso podemos concluir que os dois cenários, são considerados viáveis com base no indicador, pois o 
VPL é positivo em ambos os cenários.
Ambos os cenários cobrem com o custo de oportunidade definido pela Rolguind, (1,48%) e 
ainda geram ganhos adicionais, equivalentes a R$ 18.302,20 e R$ 16.823,38.
CENÁRIOS VPL
Cenário 1 R$ 18.302,20
Cenário 2 R$ 16.823,38
Fonte: elaborada pelo autor.
2. Taxa interna de retorno (TIR)
A taxa interna de retorno, segundo Assaf Neto (2016, p. 158), “é a taxa de juros (desconto)
que iguala, em determinado momento do tempo, o valor presente das entradas (recebimentos) com o
das saídas (pagamentos) previstas de caixa”
9
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É a taxa média de retorno em todos os períodos que um fluxo de caixa oferece, 
considerando a vida útil de um projeto.
A TIR, comparada com a Taxa Mínima de Atratividade (TMA), pode ser interpretada 
assim:
TIR > TMA: evidencia que os fluxos de caixa analisados oferecem uma rentabilidade 
média maior do que o custo de oportunidade exigido pelo investimento, nesse caso o projeto é 
considerado viável.
TIR < TMA: neste cenário o projeto é considerado inviável, pois a rentabilidade média 
seria menor do que o custo de oportunidade exigido.
TIR = TMA: assim como no VPL nulo, o projeto também é considerado viável, apesar de 
alguns autores mencionarem que ele seja indiferente e, mais uma vez, cabendo ao investidor decidir 
por realizá-lo ou não.
Aplicando a fórmula da TIR:
TIR = Σ FCxt/ (1 +TIR) t = FCx0
Para o primeiro cenário o resultado foi de uma TIR de 2,82%, já para o segundo chegamos a
2,56%.
A taxa mínima de atratitividade que a Rolguind, exige para que qualquer investimento seja 
considerado viável, é que ela deve cobrir 1,48% ao mês, e como notamos em ambos os casos, a TIR 
é maior que a taxa mínima de atratitividade, então podemos concluir que os dois cenários, com seis 
e sete placas respectivamente, são considerados viáveis.
CENÁRIOS TIR
Cenário 1 2,82%
Cenário 22,56%
Fonte: elaborada pelo autor.
3. Payback descontado (PD)
Este método de análise segue o princípio de verificar em qual momento os fluxos de caixa 
acumulados devolverão integralmente os investimentos realizados, considerando o valor equivalente
presente desses fluxos, descontados pela taxa mínima de atratividade exigida. Assim, o PD 
demonstra quanto tempo é necessário para que um projeto devolva todo o capital investido, 
devidamente remunerado pela rentabilidade mínima exigida pelos investidores.
Tomando como base os fluxos de caixa projetados, aplicamos a seguinte fórmula:
PD = Período do último valor do fluxo de caixa descontado acumulado negativo -
último valor do fluxo de caixa descontado acumulado negativo / valor do período
seguinte do fluxo de caixa descontado
Analisando o primeiro cenário, o mês com o último valor do fluxo de caixa acumulado 
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negativo é o 47º. Calculando a fração, de acordo com a fórmula do payback descontado, chegamos 
ao resultado de 47,51 meses.
Quando observamos o segundo cenário, o mês com o último valor do fluxo de caixa 
acumulado é o 50º, utilizando a fórmula do payback descontado, chegamos ao resultado de 50,06 
meses.
A empresa Rolguind considera, que um projeto será viável, se atender a taxa mínima de 
atratividade de 1,48% e se retornar o investimento devidamente remunerado pelo custo de 
oportunidade em até 48 meses. No segundo cenário o prazo é excedido, com esse resultado, então 
iremos considerar apenas o primeiro cenário, que atende ao prazo definido.
CENÁRIOS Payback Descontado
Cenário 1 48
Cenário 2 50
Fonte: elaborada pelo autor.
4. Índice de lucratividade (IL)
Segundo Assaf Neto (2016, p. 391), “o índice de lucratividade (IL), ou índice de valor
presente, é uma variante do método do NPV: é determinado por meio da divisão do valor presente 
dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital)”.
É calculado da seguinte maneira:
IL = (VPL + Investimento Inicial) / Investimento Inicial
Para que um projeto seja considerado viável é preciso que o IL seja, no mínimo, igual a 1, 
situação em que devolverá exatamente todo o capital investido, acrescido pela rentabilidade exigida,
e ainda remunerará o investimento realizado. Em um cenário com um IL maior que 1, além do 
projeto remunerar corretamente o investimento, gerará um excedente de retorno. IL menor que 1 
demonstra um projeto inviável, por não ser capaz de retornar sequer o capital investido.
Utilizando a fórmula acima, encontramos um índice de lucratividade de 1,67 para o 
primeiro cenário e 1,57 para o segundo cenário, com isso concluimos que para cada real investido, o
retorno será de R$ 1,67 no primeiro cenário e R$ 1,57 no segundo, ambos os cenários são viáveis, 
considerando este indicador.
CENÁRIOS IL
Cenário 1 1,67
Cenário 2 1,57
Fonte: elaborada pelo autor.
CONCLUSÃO 
Finalize o seu texto destacando os principais pontos da sua reflexão sobre o caso.
11
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No momento atual em que vivemos, e com a expansão do conceito de energia limpa, e nas
possíveis regulamentações futuras, as empresas devem começar a se prepararem, para se adaptarem
as exigências, e, consequentemente evitar uma má imagem, nos tempos atuais, o que influenciaria
diretamente em investimentos por partes de novos acionistas.
Ao analisarmos o caso da empresa Rolguind, a migração para a energia solar é totalmente
positiva, seja tanto pela parte financeira, como pela ambiental.
Concluindo todos os índices e variáveis, podemos afirmar que seguindo a probabilidade das
projeções de faturamento, realizada pelos analistas da empresa, o consumo de energia elétrica
chegará a 3.360 KWh/Mês, e com a aquisição da micro usina de geração de energia solar, com o
conjunto das seis placas solares, que totalizará a produção de 3.000 KWh/mês, não conseguiria
suprir, o consumo dos próximos anos, porém quando adicionamos mais uma placa com capacidade
de 500 KWh/Mês, totalizando sete placas solares, atenderia todo o consumo da demanda de energia
e ainda haveria sobra de energia.
Voltando o olhar para os indicadores de viabilidade, nota-se que o primeiro cenário com o
conjunto de seis placas solares, resulta viável em todos os quesitos, porém o segundo cenário, que
são os conjuntos de sete placas solares, o payback descontado é excedido em três meses, porém é
viável em todos os outros quesitos. Uma ressalva é que em 51 meses os equipamentos da Tecsol,
ainda estarão na garantia, pode ser interessante reavaliar a ampliação do retorno do retorno de
investimento remunerado pelo custo da oportunidade no máximo 48 meses, já que seria mínima a
diferença em comparação com os benefícios que a empresa teria no quesito financeiro e de imagem.
Concluímos assim que a implementação do projeto, de acordo com o primeiro cenário
mostrou-se totalmente viável e recomendado.
REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS
FEUSER, Carlos E.P. Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance. Rio de Janeiro, 
2020. 102 p. Apostila do Curso de Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance – 
Fundação Getúlio Vargas. Disponível em 
<https://ls.cursos.fgv.br/d2l/lor/viewer/viewFile.d2lfile/264637/545581/assets/
metodos_quantitativos_aplicados_a_corporate_finance.pdf >. Acesso em 13 jun 22.
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2016.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2010.
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https://ls.cursos.fgv.br/d2l/lor/viewer/viewFile.d2lfile/264637/545581/assets/metodos_quantitativos_aplicados_a_corporate_finance.pdf
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