experimento 6 - dilatação linear

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS
FACULDADE DE ENGENHARIA – FAEN
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
LABORATÓRIO DE FÍSICA II – P2
AMANDA DENARDIN BOTELHO
AMANDA SOUZA PIRES DE ALMEIDA 
ANDRÉ ALMEIDA SANTOS
GABRIEL DUTRA FRUBEL
EXPERIMENTO 6 – DILATAÇÃO TÉRMICA 
PROFESSOR E ORIENTADOR DO EXPERIMENTO:
PROF. EVARISTO
DOURADOS – MS
2019
AMANDA DENARDIN BOTELHO
AMANDA SOUZA PIRES DE ALMEIDA 
ANDRÉ ALMEIDA SANTOS
GABRIEL DUTRA FRUBEL
EXPERIMENTO 6 – DILATAÇÃO TÉRMICA 
Relatório da prática experimental apresentado para a disciplina de Laboratório de Física II do curso de Engenharia de Produção da Universidade Federal da Grande Dourados.
				 Prof. Evaristo
DOURADOS – MS
2019
1. OBJETIVOS
O relatório tem como objetivo ensinar a operar um micrômetro, apresentar e utilizar o dilatômetro, a fim de se obeter a variação de dilatação linear do aluminio, do aço inox e do latão. Assim como, reconhecer a ocorrência de dilatação do material após este ser submetido ao aquecimento. E por fim, determinar os coeficientes de dilação linear dos materias em estudo e os mesnos serem comparados ao valores encontrados na literatura.
2. INTRODUÇÃO 
	Particamente todas as sustâncias, sólidas, líquidas ou gasosas, sofrem dilatação com o aumento da temperatura ou retraem-se com a diminuição da mesma. O efeito da dilatação tem muitas implicações no cotidiano. Alguns exemplos são: os espaçamentos nos trilhos de trem que sofrem diatação com o atrito, os espaçamentos dos blocos de concretos que se dilatam com o calor e etc [1]. 
A dilatação siginifica o aumento na vibração e na distância entre as moleculas de um sólido [2].Isso explica alterações nas dimenssões de um corpo ao ser submetido a variações de temperatura. A dilatação é proporcional ao aumento de temperatura, no entando não é a mesma para diferentes materias. Ou seja, os materias podem sofrer a mesma variação de temperatura e terem dilatações diferente, isso se da por conta do coeficiente de dilatação que é específico para cada material. 
A dilatação em sólidos pode ser classifcada em três tipo: linear, superficial e volumétrica. Para a realização do experimento é preciso conhecer a dilatação linear dos materias: alumínio, açoinox e latão. 
Dilatação linear 
	A dilatação linear ocorre em corpos onde o comprimento é a dimenção mais importante, adequado para os materias utliziandos: bastões de alumínio, açoinox e latão. Dessa forma, quando sujeitos a variação de temperatura sofrerão, principalmente, alterações em sues comprimentos. As variações estão relacionadas a três fatores: comprimento inicial do corpo, o material e a fariação de temperatura. A partir dessas considerações teoricas é possivel chegar a seguinte expressão matemática: 
 = variação do comprimento;
 comprimento inicial;
 coeficiente de dilatação linear;
 variação de temperatura.
	Se consultarmos a literatura é possível encontrar o coeficente de dilatação linear para diferentes materiais. 
Tabela 1 – coeficientes de dilatação linear da literatura. 
Por fim, tendo conhecimento teoria sobre dilatação linear e conhecendo a expressão matemática para obetenção do coeficiente linear é possivel realizar o experimento. De forma a aplicar a teoria em um experimento prático para obtenção do coeficiente linear dos materias em estudo e ao fim conferir os resultados experimentais com os da literatura. 
3. MATERIAIS
· Tubos de diferentes materiais (Alumínio, Aço Inox e Latão);
· Bases e hastes suporte;
· Béquer;
· Aquecedor de água;
· Mangueira de silicone;
· Eixo de rotação com agulha;
· Queimador de gás Butano;
· Micrômetro;
· Termômetro.
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Primeiramente, após montar todos os equipamentos para a realização do experimento, foram medidos os comprimentos iniciais dos tubos à temperatura ambiente (), isto é, a distância entre as duas marcas de fixação nos tubos.
Com a ajuda de um micrômetro, foi medido o diâmetro do pino do eixo de rotação com agulha ().
Conforme apresentado na Figura 1, o experimento foi montado da mesma maneira e logo após foi medida a distância entre o eixo de rotação com agulha e a mesa ().
Figura 1
Um papel sulfite foi fixado sobre a mesa, por baixo da ponta da agulha. A agulha foi colocada na vertical e foi marcado no papel a sua posição inicial (), como foi mostrado na figura acima.
A temperatura inicial do tubo () foi medida em 5 posições diferentes e em seguida o aquecedor de água foi ligado.
Após a água entrar em ebulição, foi medida novamente a temperatura em 5 posições diferentes do tubo () e foi marcado no papel sulfite a posição final apontada pela agulha ().
Todos os procedimentos anteriores foram repetidos para os outros 2 tubos metálicos.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
= Comprimento do tubo;
 = Diâmetro do pino do eixo de rotação;
 = Distância entre o eixo de rotação e a mesa;
= Temperatura inicial do tubo;
= Temperatura final do tubo;
 = Dista percorrida pela ponta da agulha.
	ALUMINIO
	L0 (m) ± 0,0005
	d (m) ± 0,005x10-³
	y (m) ± 0,0005
	T0 (°C) ± 0,5
	Tf (°C) ± 0,5 
	Xf (m) ± 0,0005
	0,035
	0,0083
	0,115
	26,0
	91,0
	0,025
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	AÇO INOX
	L0 (m) ± 0,0005
	d (m) ± 0,005x10-³
	y (m) ± 0,0005
	T0 (°C) ± 0,5
	Tf (°C) ± 0,5 
	Xf (m) ± 0,0005
	0,035
	0,0083
	0,115
	26,0
	75,0
	0,012
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	LATÃO
	L0 (m) ± 0,0005
	d (m) ± 0,005x10-³
	y (m) ± 0,0005
	T0 (°C) ± 0,5
	Tf (°C) ± 0,5 
	Xf (m) ± 0,0005
	0,035
	0,0083
	0,115
	26,0
	82,0
	0,014
	Primeiramente, trataremos das variações de temperatura obtidas no experimento, e para tal, temos:
· Alumínio:
· Aço inox:
49ºC
· Latão:
56ºC
	Para determinar o ângulo percorrido pelo eixo de rotação da agulha, utiliza-se o cálculo do inverso da tangente(com o auxílio da função do mesmo na calculadora científica), com os dados da tabela abaixo, onde x representa o cateto oposto, e y o cateto adjacente.
	Barra
	X
	Y
	Alumínio
	2,5
	11,5
	Aço Inox
	1,2
	11,5
	Latão
	1,4
	11,5
	A partir dos dados acima, podemos realizar os cálculos pela fórmula:
	Portanto, temos:
· Alumínio: 
12,26°
· Aço Inox:
· Latão: 
6,94º
	Assim, a partir dos dados obtidos acima, podemos obter o valor das dilatações térmicas sofridas por cada tubo, utilizando a seguinte equação:
	Onde, d se trata do diâmetro do tubo e o ângulo, encontrado logo acima.
· Alumínio:
1,776x10-³(°C)-1
· Aço Inox:
0,861x10-³(°C)-1
· Latão:
1,005x10-³(°C)-1
	Dessa forma, podemos comparar os valores obtidos com os valores presentes na literatura na tabela abaixo:
	Material
	Valor prático
	Valor teórico
	Alumínio 
	1,776x10-³
	2,4 x10-5
	Aço Inox
	0,861x10-³
	1,2x10-5
	Latão
	1,005x10-³
	2,0x10-5
	Como podemos observar, a discrepância entre os dados obtidos e os dados teóricos é muito grande, sendo que isso mostra que a execução do experimento não foi correta. Além disso, outros fatores podem ter contribuído para tal erro observado, tal como o erro de paralaxe no momento de obter o valor da distância X, que se trata da movimentação da agulha, e erros como os de execução e manuseio dos aparelhos, além da inexperiência dos alunos.
6. CONCLUSÃO
Com este experimento, foi possível observar que a dilatação dos materiais estudados, é muito pequena, e que mesmo apresentando um erro considerável, na comparação dos resultados dos cálculos na prática com os resultados teóricos, (erro ao qual pode ser justificado na leitura, tanto do operador quanto dos aparelhos e instrumentos de medição), pode-se concluir que alguns materiais sofrem uma dilatação maior que outros, como foi o caso do alumínio ter dilatado mais que os demais.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 [1] http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/dilata.htm
[2] https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/
Tabela – Livro COC – Cap. 02. Dilatação térmica