RELATÓRIO PRÁTICA 9 - DILATAÇÃO TÉRMICA (VIRTUAL)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL PARA ENGENHARIA 
SEMESTRE 2020.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 9 – DILATAÇÃO TÉRMICA (VIRTUAL) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: RONILSON DE MORAIS SOUSA 
MATRÍCULA: 499639 
CURSO: ENGENHARIA AMBIENTAL 
TURMA: 28A 
PROFESSOR: DIEGO DA COSTA, FRANCISCO NEPOMUCENO E NILDO LOIOLA 
DATA E HORA DA REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 21/01/2021 ÀS 14:00 h 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1.0 OBJETIVOS..........................................................................................................03 
2.0 MATERIAL...........................................................................................................03 
3.0 INTRODUÇÃO.....................................................................................................03 
4.0 PROCEDIMENTO...............................................................................................06 
5.0 QUESTIONÁRIO.................................................................................................08 
6.0 CONCLUSÃO.......................................................................................................11 
7.0 REFERÂNCIAS....................................................................................................12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.0 OBJETIVOS 
 Estudar a dilatação térmica em função da temperatura, determinar o coeficiente de 
dilatação linear de sólidos e verificar o comportamento de uma lâmina bimetálica. 
 
2.0 MATERIAL 
- Filme sobre o comportamento de uma lâmina bimetálica ao ser aquecida: 
https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE 
- Animação para exercitar a leitura de um relógio comparador: 
https://www.stefanelli.eng.br/relogio-comparador-virtual-simulador-milimetro/ 
- Link para a simulação para a realização dessa prática: 
https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at 
 
3.0 INTRODUÇÃO 
De acordo com o site educacional Toda Matéria, a dilatação térmica é a variação que 
ocorre nas dimensões de um corpo quando o mesmo é submetido a uma variação de temperatura. 
Esse fenômeno da dilação térmica ocorre quando um corpo qualquer ou uma substância ao 
absorver calor, aumenta sua energia interna, logo, aumentará sua temperatura. Dessa forma, o 
corpo exposto a variação de temperatura terá suas dimensões aumentadas. 
Existem alguns tipos de dilatações que podem ocorrer e isso varia de acordo com a 
dilatação mais significativa em uma determinada dimensão, dependendo do estudo. A dilatação 
dos sólidos pode ser classificada em: linear, superficial e volumétrica. 
No livro HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de física. 9. ed. Rio de 
Janeiro, RJ: LTC, 2013 vol 2, temos: a dilatação linear que considera a dilatação sofrida por um 
corpo em uma das suas dimensões, por exemplo, o comprimento de um fio qualquer, pois a 
variação no seu comprimento é mais relevante do eu a variação em sua espessura, a dilatação 
superficial que considera a dilatação sofrida por uma superfície, ou seja, a dilatação de uma área, 
por exemplo, a dilatação de uma chapa metálica e a dilatação volumétrica correspondente ao 
aumento do volume de um corpo, por exemplo, uma barra de ouro. 
Um exemplo de dilatação bem presente no nosso dia a dia é a dilatação dos trilhos de 
trem, visto que os mesmos estão expostos a temperaturas muito altas com a passagem dos vagões 
e a agitação dos átomos, fazendo com que o ferro expanda. Por isso, na engenharia, é de grande 
importância entendemos o funcionamento da dilatação nos materiais. 
https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE
https://www.stefanelli.eng.br/relogio-comparador-virtual-simulador-milimetro/
https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at
 
 
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 Figura 1 - Representação de trilhos dilatados 
Esse problema da dilatção nos trilhos de trem pode causar grandes problemas, por isso, 
ao construir uma “estrada de ferro” é de extrema importancia a colocação de espaços no decorrer 
dos trilhos (juntas de dilatação), pois dessa forma os trilhos terão espaço para dilatar e não 
deixarão os trilhos cheios de curvas, dificultando ou impossibilitando a passagem dos vagões. 
Essas juntas de dilatação são fixadas entre um trilho e outro, deixando um espaço entre os dois 
trilhos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 2 - Representação de trilhos com juntas de dilatação. 
O aparelho utilizado para medir a dilatação é chamado de dilatômetro utilizado para 
determinar do coeficiente de dilatação linear de sólidos em forma de tubos. O dilatômetro é 
composto por uma base, duas hastes fixadas na base sobre as quais se apoia o tubo oco do 
material cujo coeficiente de dilatação se pretende determinar, uma terceira haste, também fixada 
 
 
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na base, servindo de sustentação para o relógio comparador que deve ser fixado tocando a 
extremidade do tubo oco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Representação de um dilatômetro linear 
De acordo com o manual da prática 9: Dilatação Térmica (Virtual), temos L = L0T, 
onde: 
α = é o coeficiente de dilatação linear do material; 
L0 = é o comprimento do tubo, à temperatura inicial; 
∆T = é a variação de temperatura do tubo. 
 Dessa forma, a expressão do coeficiente de dilatação linear (α) procurado será: 
 = L / L0T. No entanto, devido as adaptações da prática L0 = (não é o comprimento total do 
tubo) é o comprimento, à temperatura inicial, da porção do tubo considerada na dilatação, isto é, 
o comprimento do tubo entre o ponto de fixação, na haste próxima à extremidade do mesmo por 
onde se dá a entrada do vapor de água e a extremidade fechada que toca o relógio comparador. 
Além disso, ∆T = T’ - T = Variação de temperatura do tubo, onde t’ é a temperatura medida do 
vapor de água e t a temperatura inicial (temperatura ambiente) e L = Variação do comprimento 
do tubo medido no relógio comparador (dilatação do tubo). 
 
 
 
 
 
 
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4.0 PROCEDIMENTO 
 
A prática da Dilatação Térmica (Virtual) foi disponibilizada aos alunos através do grupo 
do Facebook do laboratório de física experimental e pelo recebimento no e-mail com o manual 
da prática, ou seja, cada aluno realizou sua prática de forma remota e individual. 
Nesta prática temos 2 procedimentos a serem realizados, o procedimento 1 é a 
determinação do coeficiente de dilatação térmica do aço, do latão e do chumbo, o procedimento 
2 é analisar o comportamento de uma lâmina bimetálica com a variação da temperatura. 
Para o procedimento 1 no manual da prática 9: Dilatação Térmica (Virtual) foi 
disponibilizado um simulador para a realização do experimento virtual. O link do simulador 
virtual utilizado é: https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at . Através do link disponibilizado, 
acessamos um simulador virtual de um dilatômetro composto por alguns tubos ocos de materiais 
específicos, como o aço, o alumínio, o latão, o vidro e o chumbo, um relógio, um banho térmico 
comparador que varia de 25 °C temperatura ambiente até 150 °C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Representação do dilatômetro do simulador 
 
Dessa forma, devemos analisar a dilatação dos matérias solicitados, neste caso, o aço, o 
latão e o chumbo e anotarmos a sua variação em mm para cada um dos intervalos de temperatura 
solicitadas pelo manual da prática 9: Dilatação Térmica. Assim, os intervalos de temperaturas 
que devem ser analisados são: 25 °C, (temperatura inicial, temperatura ambiente), 50 °C, 75 °C, 
https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at
 
 
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100 °C, 125 °C e 150°C. Ou seja, a cada 25 °C paramos o aumento de temperatura no banho 
térmico nestes intervalos e observamos a variação em mm no relógio comparador. 
 
 
É importante destacar que ao escolher uma amostra, a mesma é posicionada no 
dilatômetroe ao observar o mostrador do relógio comparador, o mesmo pode não está zerado, 
por isso é importante zerá-lo antes de começar a analisar a nova amostra, levando o ponto 
vermelho na borda do relógio comparador até a escala até que o zero da escala coincida com a 
posição do ponteiro maior. Além disso, uma volta no relógio comparador corresponde a 1,00 
mm. 
Repetimos o mesmo procedimento, mudando apenas o material analisado, dessa forma, 
analisamos o aço, o latão e o chumbo. Segue os dados obtidos: 
AÇO 
T (°C) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
ΔL (mm) 0,00 0,172 0,346 0,519 0,691 0,864 
ΔT (°C) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
 
Tabela 1 - Resultados “experimentais” para o tubo de aço. (Procedimento 1) 
 
LATÃO 
T (°C) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
ΔL (mm) 0,00 0,288 0,776 0,864 1,15 1,44 
ΔT (°C) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
 
Tabela 2 - Resultados “experimentais” para o tubo de latão. (Procedimento 1) 
 
CHUMBO 
T (°C) 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 150,0 
ΔL (mm) 0,00 0,417 0,834 1,25 1,67 2,08 
ΔT (°C) 0,0 25,0 50,0 75,0 100,0 125,0 
 
Tabela 3 - Resultados “experimentais” para o tubo de chumbo. (Procedimento 1) 
 
Dessa forma, podemos calcular o coeficiente de dilatação linear de cada material, logo: 
 = L / L0T, transformado L = 60 cm para mm, temos, 600 mm, correspondente ao 
comprimento da barra de aço, de latão e de chumbo. 
 
 
 
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 (AÇO) = 0,864 / 600 x 125 
 (AÇO) = 1,15 x 10
-5 °C -1 
 (LATÃO) = 1,44 / 600 x 125 
 (LATÃO) = 1,92 x 10
-5 °C -1 
 (CHUMBO) = 2,08 / 600 x 125 
 (CHUMBO) = 2,77 x 10
-5 °C -1 
No procedimento 2 devemos analisar o comportamento de uma lâmina bimetálica a partir 
de um vídeo disponibilizado no manual da prática 9: Dilatação Térmica (Virtual), o link do 
mesmo é: https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE . Nesse vídeo é possível observar 
um sistema conectado por um ventilador, uma lâmina bimetálica e uma vela. A barra ao ser 
aquecida pela vela sofre dilatação e liga o circuito, fazendo o ventilador girar e o vento gerado 
pelo ventilador faz com que a lâmina resfrie e desligue o circuito, então a vela continua 
aquecendo a lâmina até ligar o circuito ligar novamente e o vento gerado ao ligar o circuito 
resfriará novamente a barra, desligando o circuito. 
 
 
5.0 QUESTIONÁRIO 
 
1. Trace em um mesmo gráfico a dilatação térmica (ΔL) em função da variação da 
temperatura (ΔT) para os resultados encontrados para o Aço e para o Chumbo. 
 
 
Gráfico1 - Dilatação térmica (ΔL) em função da variação da temperatura (ΔT) para os resultados encontrados para o 
Aço e para o Chumbo 
https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE
 
 
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2. O que representa o coeficiente angular do gráfico da questão anterior? Justifique. 
O coeficiente angular possui relação direta com a inclinação da reta em relação ao 
eixo x. Além disso, também podemos entender o coeficiente angular como uma taxa de 
variação constante, neste caso, uma taxa de variação do coeficiente de dilatação térmica. 
 
3. Calcule (mostrar os cálculos) o coeficiente de dilatação linear de cada material 
estudado nesta prática e compare com os valores respectivos da literatura (citar a 
fonte). Indique o erro percentual em cada caso. 
 = L / L0T, transformado L = 60 cm para mm, temos, 600 mm, correspondente ao 
comprimento da barra de aço, de latão e de chumbo. 
 (AÇO) = 0,864 / 600 x 125 
 (AÇO) = 1,15 x 10
-5 °C -1 
 (LATÃO) = 1,44 / 600 x 125 
 (LATÃO) = 1,92 x 10
-5 °C -1 
 (CHUMBO) = 2,08 / 600 x 125 
 (CHUMBO) = 2,77 x 10
-5 °C -1 
De acordo com o livro Fundamentos de física. 9, HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. 
ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2013 vol 2, temos os coeficientes de dilatações térmicas: 
 (AÇO) = 1,20 x 10
-5 °C -1 
 (LATÃO) = 2,00x 10
-5 °C -1 
 (CHUMBO) = 2,90 x 10
-5 °C -1 
e =  (LITERATURA) - (EXPERIMENTO) / (LITERATURA) x 100% 
e(AÇO) = 1,20 x 10
-5 - 1,15 x 10-5 / 1,20 x 10-5 x 100% = 4,17% 
e(LATÃO) = 2,00 x 10
-5 – 1,92 x 10-5 / 2,00 x 10-5 x 100% = 4,00% 
e(CHUMBO) = 2,90 x 10
-5 – 2,77 x 10-5 / 2,90 x 10-5 x 100% = 4,48% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Na figura abaixo vemos uma junta de dilatação em uma ponte. Justifique a 
necessidade de juntas de dilatação em pontes e outras estruturas em função dos 
resultados da prática realizada. 
 
 
Figura 5 – Juntas de dilatação 
 
As juntas de dilatação são utilizadas para permitir uma folga entre espaços que 
necessitam, como as pontes e as ferrovias u estão sujeitas a dilatação térmica ou uma dilatação 
causada por forças. Neste caso, as pontes estão submetidas a inúmeras cargas móveis devido o 
tráfego de veículos, fazendo com que a estrutura se movimente. Por isso, é necessário a adição 
de fendas entre esses elementos estruturais a fim de evitar pontos de fadiga na ponte ou viaduto, 
por exemplo, o surgimento de fissuras. 
 
5. Uma lâmina bimetálica consiste de duas tiras metálicas rebitadas. A tira superior é 
de aço e a tira inferior é de latão. O que aconteceria com a lâmina bimetálica em um 
dia muito frio? Justifique. 
As lâminas bimétalicas em temperaturas mais fria tendem a se contrair. Por exemplo em 
um circuito elétrico onde a lâmina é aquecida por uma vela, a lâmina se dilatará e ligará o 
circuito, no entanto, o circuito é conectado a um ventilador que começa a funcionar após o 
circuito ser ligado, tal ventilador resfriará a lâmina e desligará o circuito. 
 
6. Explique o que ocorre ao período de um relógio de pêndulo com o aumento da 
temperatura. Com o aumento da temperatura, o relógio de pêndulo passa a 
adiantar, atrasar ou permanece marcando as horas corretamente? 
O período do pêndulo depende diretamente do comprimento. Dessa forma, se com a 
dilatação térmica o pêndulo aumenta de tamanho, podemos dizer que o período do pêndulo 
aumentará também, consequentemente, irá atrasar as horas do relógio. 
 
 
 
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7. Uma pequena esfera de alumínio pode atravessar um anel de aço. Entretanto, 
aquecendo a esfera, ela não conseguirá mais atravessar o anel. (a) O que aconteceria 
se aquecêssemos o anel e não a esfera? (b) O que aconteceria se aquecêssemos 
igualmente o anel e a esfera? 
a) O anel quando aquecido, aumentaria o diâmetro, fazendo com que a esfera 
atravessasse mais facilmente. 
b) O coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do aço. Dessa forma, a 
esfera não passaria pelo anel. 
 
6.0 CONCLUSÃO 
Tendo em vista a realização da prática da Dilatação Térmica (Virtual) pode-se perceber a 
sua importância, visto que, tal ferramenta nos permite entender na prática assuntos teóricos visto 
na disciplina de Física. Além disso, nós podemos comprovar algumas fórmulas estudadas na 
disciplina teórica e aplicá-las de forma prática, como a determinação dos coeficientes de 
dilatações térmicas de alguns materiais. 
Um ponto importante é que na presente prática podemos calcular os coeficientes de 
dilatações do aço, do latão e do chumbo e podemos ver como ficaram bem próximos dos 
coeficientes de dilatações mostrados na literatura. Por exemplo,  (AÇO) = 1,15 x 10
-5 °C -1,  
(LATÃO) = 1,92 x 10
-5 °C -1,  (CHUMBO) = 2,77 x 10
-5 °C -1 tais resultados foram obtidos no 
experimento virtual, fazendo um comparativo com os coeficientes conhecidos na literatura, 
temos:  (AÇO) = 1,20 x 10
-5 °C -1,  (LATÃO) = 2,00x 10
-5 °C -1,  (CHUMBO) = 2,90 x 10
-5 °C -1. 
O aço apresentou um erro percentual de 4,17%, o latão de 4,00% e o chumbo um erro 
percentual de 4,48%, tais valores estão dentro do percentual de variação aceitável que é de 5%. 
Os resultados dos erros percentuais poderiam ser ainda melhores, uma vez que a prática realizada 
de forma virtual pode gerar algum delay ao parar o relógio comparador. Em média o erro 
percentual é de 4,22%, considerado as três amostras analisadas. 
Além disso, a partir desta prática podemos perceber o funcionamento do dilatômetro 
mesmo que de forma virtual e podemos e entendercomo funciona a dilatação nos materiais 
quando estes atuam como termostatos, o exemplo das lâminas bimetálicas. Por fim, vale ressaltar 
a importância do experimento para a formação multidisciplinar do aluno, uma vez que 
colocamos em prática outros conhecimentos ao realizamos as questões e construirmos gráficos e 
ainda a importância deste experimento para a engenharia por trabalhar temas pertinentes da 
engenharia, por exemplo, as juntas de dilatações. 
 
 
 
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7.0 REFERÊNCIAS 
 
Simulador: https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at. Acesso em: 21 jan, 2021 
Animação para exercitar a leitura de um relógio comparador: 
https://www.stefanelli.eng.br/relogio-comparador-virtual-simulador-milimetro/. Acesso em: 21 
jan. 2021. 
O comportamento de uma lâmina bimetálica: 
https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE. Acesso em: 21 jan. 2021. 
 
Dilatação Térmica - Toda Matéria. 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/dilatacao-termica/. Acesso em: 22 jan. 2021. 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física v2. 9. ed. 2013. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ. Biblioteca Universitária. Guia de normalização de 
trabalhos acadêmicos da Universidade Federal do Ceará. Fortaleza, 2013. 
 
 
https://www.geogebra.org/m/qbcjk4at
https://www.stefanelli.eng.br/relogio-comparador-virtual-simulador-milimetro/
https://www.youtube.com/watch?v=5FeNbSG9sDE
https://www.todamateria.com.br/lei-de-hooke/
https://www.todamateria.com.br/lei-de-hooke/