EDO AV2

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30/03/2021 Comentários
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Assignment Content
Arao Gomes Souza de Araujo
Pergunta 1 -- /0,6
Nota final
Última tentativa com nota
5,4/6
5,4/6
Tentativa 2
Enviado: 30/03/21 20:20 (BRT)
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Para que valor de 
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction space e space fraction numerator partial differential N 
over denominator partial differential x end fraction
, a equação (1+3x²seny ) dx + (x³cosy)dy=0, é exata?
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 3 x squared s e n y equals 
fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 3 cos y equals fraction 
numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 3 s e n y equals fraction 
numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
Incorreta: 
fraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 2 x squared cos y equals fraction 
numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
Resposta corretafraction numerator partial differential M over denominator partial differential y end fraction equals 3 x squared 
cos y equals fraction numerator partial differential N over denominator partial differential x end fraction
Pergunta 2 -- /0,6
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Determine a família de soluções para a EDO a seguir: Y’’+ 5y’-6y=0
A e to the power of t plus B e to the power of 2 t end exponent
Resposta corretaA e to the power of t plus B e to the power of negative 6 t end exponent
A e to the power of 2 t end exponent plus B e to the power of 4 t end exponent
A e to the power of t minus B e to the power of 2 t end exponent
A e to the power of 2 t end exponent plus B e to the power of 3 t end exponent
Pergunta 3 -- /0,6
A EDO de 2ª ordem não homogênea: y apostrophe apostrophe minus 2 y apostrophe plus y equals 20 e to the power of 3 x end exponent
 representa um sistema massa mola, como visto no livro texto. Qual a solução particular desse sistema?
Resposta correta5 e to the power of 3 x end exponent
e to the power of 2 x end exponent
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4 e to the power of 3 x end exponent
2 e to the power of 3 x end exponent
3 e to the power of 2 x end exponent
Pergunta 4 -- /0,6
Um determinado investidor deposita em uma poupança, um capital inicial em reais, que rende uma taxa de juros de 5% ao ano compostos 
continuamente. Considere que o valor depositado seja de R$ 1000 e nenhum dinheiro seja sacado. Quanto estará na conta depois de 2anos?
(Sugestão: dP/dt = r sobre 100 P, t em anos, P(t)= valor em reais, r= taxa)
Resposta corretaR$1.105,17
R$1.500,00
R$1.100,00
R$3.105,17
R$2.105,17
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Pergunta 5 -- /0,6
Determine uma solução geral para Y’’’+ 3y’’-y’ - 3y= 0
Y left parenthesis t right parenthesis equals A e to the power of negative 3 x end exponent plus B e to the power of negative 4 x end 
exponent plus C e to the power of 3 x end exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals A e to the power of x plus B e to the power of 2 x end exponent plus C e to the power of 
3 x end exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals A e to the power of negative x end exponent plus B e to the power of negative 3 x end 
exponent plus C e to the power of 3 x end exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals A e to the power of negative x end exponent plus B e to the power of 4 x end exponent 
plus C e to the power of 3 x end exponent
Resposta corretaY left parenthesis t right parenthesis equals A e to the power of x plus B e to the power of negative x end 
exponent plus C e to the power of negative 3 x end exponent
Pergunta 6 --
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Quantos termos possui a solução geral da equação 
y apostrophe apostrophe apostrophe minus 3 y apostrophe apostrophe minus y apostrophe plus 3 y equals 0 ?
5
1
4
Resposta correta3
2
Pergunta 7 -- /0,6
Encontre o polinômio do terceiro grau referente a equação diferencial:
Y’’’+ y’’+2y’+ 3y
r³+ 3r- 5
Resposta corretar³ + r² + 2r + 3
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r³ + r² + r +3
r³ + 2r² + 3
r³ + r²+ r + 2
Pergunta 8 -- /0,6
Utilizando um dos métodos de determinação de soluções das Equações Diferenciais Ordinárias, determine uma solução particular para
y'' + 2y' -y=10.
y= ax+b
Resposta corretay= -10
y= x²+3x
y= - x² +3x+2
y= -8
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Pergunta 9 -- /0,6
Resolva o problema de valor inicial, sendo a equação diferencial dada por:
Y’’ + 2y’- y =0; y(0)=0, y’(0)= -1
Y left parenthesis t right parenthesis equals negative fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction e to the 
power of t left parenthesis negative 1 plus square root of 2 right parenthesis end exponent plus 1 half e to the power of 2 t end 
exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals e to the power of t left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end 
exponent minus 1 half e to the power of negative 2 t end exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals negative 1 half e to the power of 2 t end exponent plus 1 half e to the power of negative 
2 t end exponent
Y left parenthesis t right parenthesis equals negative fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction e to the 
power of t left parenthesis 1 plus square root of 2 right parenthesis end exponent plus 1 half e to the power of negative 2 t end 
exponent
Resposta correta
Y left parenthesis t right parenthesis equals negative fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end 
fraction e to the power of t left parenthesis negative 1 plus square root of 2 right parenthesis end exponent plus 
fraction numerator square root of 2 over denominator 4 end fraction e to the power of left parenthesis negative 1 
minus square root of 2 right parenthesis t end exponent
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Pergunta 10 -- /0,6
Um sistema do tipo massa - mola é impulsionado por uma força externa senoidal (3sent + 3cost). A massa é igual a 1, a constante da mola igual a 2 
e o coeficiente de amortecimento é igual a 2. A presente a equação diferencial que governa o movimento da mola.
y''+y'+ y= 3sent+3cost
y''+2y'+ 2y= 3sent
y''+2y'+ 2y= sent+cost
y''+2y'+ 2y= 5sent+5cost
y''+2y'+ 2y= 3sent+3cost