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ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto Lugar Geométrico ( L.G.) de um plano é uma figura plana cujos pontos estão subordinados a uma condição. É o L.G. Dos pontos do plano que eqüidistam de um ponto deste mesmo plano. O ponto do plano chama-se centro da circunferência e a distância é seu raio. 1 Circunferência 2 Mediatriz É o L.G. Dos pontos do plano que eqüidistam de dois pontos A e B deste mesmo plano. Obs. A mediatriz contém o ponto médio do segmento e é perpendicular ao segmento. 9 0 ° A B r mediatriz 0 1 2 * Com centro no ponto e raio maior do que descrever um arco; * Com centro no ponto descrever outro arco com o do anterior; * A mediatriz é a reta que contém os pontos 1 e 2, intersecções dos dois arco. A AB / 2 B mesmo raio PRINCIPAIS LUGARES GEOMÉTRICOS - LG ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto 3 Paralelas 4 Bissetriz È o L.G. Dos pontos do plano que eqüidistam de uma reta ( r ) deste mesmo plano. É o L.G. Dos pontos do plano que eqüidistam de duas retas deste mesmo plano. a a a´ b bissetriz 1 2 3 r * Com centro no ponto e raio qualquer descrever um arco, que encontra as retas e nos pontos e ; * Com centro nos pontos e descrever dois arco de que se cortam no ponto ; A bissetriz é a reta que contém os pontos e . V a b 1 2 1 2 mesmo raio 3 V 3 v ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto 1 Pelo ponto P traçãr uma perpendicular à reta r. a) O ponto P pertence à reta r. b) O ponto P pertence à reta r.não 1 Com centro no ponto descrever uma circunferência que corta a reta r nos pontos e ; 2 Com centro nos pontos e e raio maior do que a metade do segmento , descrever arcos; 3 A perpendicular é a reta que contém as intersecções deste arcos. P 1 2 1 2 12 1 Com centro no ponto descrever uma circunferência que corta a reta r nos pontos e ; 2 Com centro nos pontos e e raio maior do que a metade do segmento , descrever arcos; 3 A perpendicular é a reta que contém os pontos e , intersecções deste arcos. P 1 2 1 2 12 3 4 APLICAÇÕES DA MEDIATRIZ ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto c) O ponto P é o extremo de uma semi-reta pertence à reta r. 1 Escolher um ponto não contido na reta ; 2 Com centro no ponto e raio descrever uma circunferência que corta a reta no pontos ; 3 Unir o ponto ao ponto e no seu prolongamento marcar o ponto , intersecção desta reta com a circunferência; 3 A perpendicular é a reta que contém os pontos e . O r O OP r 1 1 O 2 P 2 Obs. Qualquer triângulo retângulo sempre é passível de estar inscrito numa circunferência, desde que esta tenha seu diâmetro coincidente com a hipotenusa do triângulo. Neste caso o triângulo ( ) satisfaz esta condição, portanto a reta é perpendicular á reta . 1 P 2 P2 r ^ No exercício c, para o traçado da perpendicular não foi utilizado o LG mediatriz e sim uma propriedade do triângulo retângulo,- mencionada na observação. ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto APLICAÇÕES DA BISSETRIZ DIVISÃO DE UM ÂNGULO EM POTÊNCIAS DE 2 ProfProfªª. Deli Garcia Oll. Deli Garcia Olléé BarretoBarreto a b