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ESTATÍSTICA
DESVIO PADRÃO
É mais comum utilizarmos o desvio padrão amostral, que é representado por S. Entretanto, há também o desvio padrão populacional, representado por σ (sigma).
Quando é usado o desvio padrão populacional e quando é usado o desvio padrão amostral, pense no seguinte: se estivermos falando de algumas partes (amostra, grupo etc.), usa-se amostral, quando o problema fala de todos (população etc.), usa-se populacional.
CÁLCULO DO DESVIO PADRÃO
1º passo: calcular a média dos elementos; 
2º passo: calcular a diferença entre cada elemento e a média (x – x); 3º passo: elevar essas diferenças à potência dois (x – x)²; 
4º passo: somar todos os resultados obtidos no passo 3; 
5º passo: dividir a soma por n (se for populacional) ou dividir por n-1 (se for amostral); 
6º passo: calcular a raiz quadrada do resultado da divisão obtida no passo 5.
EXEMPLO
Seja a distribuição:
4 5 7 8 10 11 12 15 19 20
Cálculo do desvio padrão:
EXEMPLO
2º passo: fazer cada elemento menos a média (11,1);
EXEMPLO
3º passo: elevar cada resultado anterior à potência 2;
EXEMPLO
4º passo: somar os resultados do passo 3;
EXEMPLO
5º passo: dividir o resultado da soma do passo 4 por n ou por n-1 (dependendo se é populacional ou amostral);
Obs.: nesse passo acabamos de calcular a variância amostral S² e a populacional σ²;
EXEMPLO
6º passo: extrair a raiz quadrada dos resultados do passo 5
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
Calcule o desvio padrão amostral e populacional da tabela de frequência simples.
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
1º passo: calcule a média.
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
2º passo: subtraia a média dos valores xi.
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
3º passo: eleve os resultados de à potência 2.
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
4º passo: multiplique cada resultado do passo anterior pela frequência da classe e some os resultados.
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
DESVIO PADRÃO COM FREQUÊNCIA
EXERCÍCIO
Em uma equipe de remo os atletas possuem as seguintes alturas: 1,55 m ; 1,70 m e 1,80 m. Qual é o valor da média e do desvio padrão da altura desta equipe?
EXERCÍCIO 
Os tempos de reação de um indivíduo a determinados estímulos, medidos por um psicólogo, foram: 0,53 – 0,46 – 0,50 – 0,49 – 0,52 – 0,44 – 0,55 segundos. Determine o tempo médio e o desvio padrão de reação do indivíduo a esses estímulos.
EXERCICIO
Em uma sala de aula 5 alunos tiram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Calcule o desvio padrão considerando-se uma população.
EXERCICIO
Seja a lista a seguir os pesos de 10 pessoas: 55, 80, 64, 69, 75, 70, 68, 90, 78 e 84. Calcule o desvio padrão.