Exercícios de estatística - Lista de questões resolvidas

Prévia do material em texto

M18Noções de Estatística
Matemática51
a) O número de possibilidades distintas de se formar a comissão de dois
jogadores escolhidos entre os 12 
 
é C
12, 2
=
9
9
=
12 11
2 1
66.
b) A idade média dos jogadores é:
17 (FGV-SP) Numa pequena ilha, há 100 pessoas que
trabalham na única empresa ali existente. Seus salários (em
moeda local) têm a seguinte distribuição de freqüências:
Salários Freqüência
50,00
100,00
150,00
30
60
10
a) Qual a média dos salários das 100 pessoas?
b) Qual a variância dos salários? Qual o desvio padrão dos
salários?
a) A média dos salários das 100 pessoas que trabalham nessa empresa,
em moeda local, é:
b) Os salários, as freqüências, os desvios e os quadrados dos desvios
estão apresentados na tabela abaixo:
 
l =
9 0 9 0 9
0 0
=
50 00 30 100 00 60 150 00 10
30 60 10
90 00
, , ,
,
Salários
50,00
100,00
150,00
Freqüências
30
60
10
Desvios
−40,00
10,00
60,00
Quadrados dos desvios
1 600,00
100,00
3 600,00
A variância (média dos quadrados dos desvios) dos salários é:
O desvio padrão (raiz quadrada da variância) dos salários é, em moeda
local, igual a 
 
s = =900 00 30 00, , .
16 (Fuvest-SP) Em uma equipe de basquete, a distri-
buição de idades dos seus jogadores é a seguinte:
Idade No de jogadores
22
25
26
29
31
32
1
3
4
1
2
1
a) Quantas possibilidades distintas existem para formar
essa comissão?
b) Qual a probabilidade de a média de idade dos dois joga-
dores da comissão sorteada ser estritamente menor que
a média de idade de todos os jogadores?
 
22 1 25 3 26 4 29 1 31 2 32 1
1 3 4 1 2 1
27
9 0 9 0 9 0 9 0 9 0 9
0 0 0 0 0
=
Para que a idade média dos dois jogadores da comissão sorteada seja
estritamente menor que a média de idade de todos os jogadores (27),
devem-se escolher duplas com idades: (22 e 25) ou (22 e 26) ou (22 e
29) ou (22 e 31) ou (25 e 25) ou (25 e 26) ou (26 e 26) anos.
O número de possibilidades dessa escolha é
1 9 C
3, 1
 0 1 9 C
4, 1
 0 1 9 1 0 1 9 C
2, 1
 0 C
3, 2
 0 C
3, 1
 9 C
4, 1
 0 C
4, 2
3 0 4 0 1 0 2 0 3 0 12 0 6 = 31
A probabilidade de a média de idade dos dois jogadores da comissão
sorteada ser estritamente menor que a média de idade de todos os
jogadores é
31
66
.
 
Va =
9 0 9 0 9
0 0
=
1 600 00 30 100 00 60 3 600 00 10
30 60 10
900 00
, , ,
,
15 (Fuvest-SP) Para que fosse feito um levantamento
sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhi-
dos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por
esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a se-
guinte tabela:
No de infrações No de motoristas
de 1 a 3
de 4 a 6
de 7 a 9
de 10 a 12
de 13 a 15
maior ou igual a 16
7
10
15
13
5
0
Pode-se então afirmar que a média do número de infra-
ções, por motorista, nos últimos cinco anos, para esse gru-
po, está entre:
a) 6,9 e 9,0 c) 7,5 e 9,6 e) 8,1 e 10,2
b) 7,2 e 9,3 d) 7,8 e 9,9
O mínimo valor da média é:
O máximo valor da média é:
O valor da média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco
anos, para esse grupo, está entre 6,9 e 9.
1 7 4 10 7 15 10 13 13 5
50
6 94
9 0 9 0 9 0 9 0 9
= ,
3 7 6 10 9 15 12 13 15 5
50
8 94
9 0 9 0 9 0 9 0 9
= ,
X
Será sorteada, aleatoriamente, uma comissão de dois jo-
gadores que representará a equipe diante dos dirigentes.
045_052_CA_Matem_3 09.10.06, 15:3951