PROVA MÉTODOS QUANTITATIVOS- AMPLI

Prévia do material em texto

Questão 1Correta
Um investidor está pensando em investir em empresas de engenharia. Ao fazer uma pesquisa no mercado ele encontra algumas que estão à venda.
A tabela a seguir mostra o nome dessas empresas que estão à venda e a evolução da receita anual dos três últimos anos.
	Empresa
	2014
(em milhares de reais)
	2015
(em milhares de reais)
	2016
(em milhares de reais)
	HHR Engenharia
	200
	220
	240
	DCR Engenharia
	200
	230
	200
	AND Engenharia
	250
	210
	215
	DFC Engenharia
	230
	230
	230
	OPJ Engenharia
	160
	210
	245
 
Para tal investimento, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2014 até 2016) e escolhe as duas empresas de maior média anual.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente as empresas que este investidor escolhe comprar.
Sua resposta
AND Engenharia e DFC Engenharia.
Questão 2Errada
O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. O uso de funções pode ser encontrado em diversos assuntos. Por exemplo, na tabela de preços de uma loja, a cada produto corresponde um determinado preço. Outro exemplo seria o preço a ser pago numa conta de luz, que depende da quantidade de energia consumida
Fonte:Disponível emAcesso.05.Set.2018.
 Neste contexto , julgue as a asserções que se seguem e a relação proposta entre elas.
I -  A função  possui uma única raiz.
PORQUE
II -  Para  implica 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.  A função  possui uma única raiz,porque, para  implica .Está é a aplicação da definição de raiz de uma função.
Questão 3Correta
Uma empresa de cosméticos vende produtos em embalagens cujos rótulos indicam um conteúdo de 600 ml. O INPM - Instituto Nacional de Pesos e Medidas seleciona aleatoriamente 50 produtos envazados e produzidos pela companhia, mede seu conteúdo e obtém uma média amostral igual a 596,25 ml com desvio padrão de 14,06 ml. Com um nível de significância de 0,01 é possível testar a hipótese de que a empresa oferece produtos com menos de 600 ml.
Considerando as informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir:
I – Deseja-se testar se a quantidade média de produtos envazados é diferente de 600 ml. Para isso, deve-se adotar como hipótese nula a hipótese de que H0: µ = 600 ml e a hipótese alternativa é H1: µ ≠ 600 ml.
II – Pode-se utilizar o Teorema Central do Limite para determinar o valor de P e comparar com o nível de significância, uma vez que esse teorema traz que a distribuição amostral das médias é aproximadamente normal.
III - Com um nível de significância de 0,01, ao testar a hipótese e rejeitar a hipótese nula, verifica-se que a empresa de cosméticos está enganando seus consumidores, pois o valor P encontrado é menor que 0,01.
Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirma em:
Sua resposta
I e II, apenas.
Questão 4Correta
Os jogos de cartas, na maioria das vezes envolvem probabilidades em relação a próxima que pode ser recebida ou jogada pelos jogadores.
Qual a probabilidade de tirar um rei ou uma dama ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas, que possui quatro naipes (copas, paus, ouros e espadas) sendo 1 rei e 1 dama em cada naipe?
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
15,38 %.
Questão 5Correta
Sabe-se que, as funções quadráticas são muito utilizadas em resolução de situações que envolvem cálculo de área, cálculos de erro, no estudo do movimento de projéteis, entre outros.
Fábio lançou um projétil para cima e a sua trajetória pode ser dada pela função h(t) = -2t2 +52t, onde h é a altura em metros, atingida pelo projétil t segundos após o lançamento.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima.
Sua resposta
13 segundos.
A alternativa que apresenta corretamente o tempo que o projétil leva para atingir a altura máxima é 13 segundos. 
Questão 6Correta
Dada a função afim (função de 1° grau) mostrada abaixo, que descreve o caminho percorrido por um skatista em uma rua durante uma prova de skatismo: F (x) = 2x + 4.
Considere os valores de x = (- 2, -1, 0, 1 e 2) que representam parte do caminho feito pelo skatista.
Assinale a alternativa que contém os valores de y encontrados quando x = ( - 2, - 1, 0, 1, 2 ) e qual é o zero da função.
Sua resposta
Y= ( 0, 2, 4, 6, 8 ) e o zero .
O trinômio é referente a uma função quadrática com o valor de f(x) representado no planocartesiano por uma parábola que toca o eixox nos valores conhecidos como zeros (ou raízes). Com base nas informações calcule os zeros (raízes) do trinômio supondo que.
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
x1= 3 e x2 = 3.
Aplicando a fórmula de Bháskara calculamos o discriminante do trinômio, dado por: . As raízes são dadas por: , Então: x1 = x2=4.
Um produtor de morangos para exportação deseja produzir frutos grandes, pois frutos pequenos têm pouco valor mesmo no mercado interno. Além disso, os frutos, mesmo grandes, não devem ter tamanhos muito diferentes entre si. O produtor suspeita que um dos fatores que altera o tamanho dos frutos é o número de frutos por muda.
 
Para investigar a relação entre o número de frutos que uma planta produz e o peso destes frutos, ele observou dados de 10 morangueiros na primeira safra conforme a figura 1.
 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I – É possível inferir que a figura 1 apresenta dois fatos. O primeiro, que há um decréscimo no valor médio do peso do fruto por árvore à medida que cresce o número de frutos na árvore. Ou seja, não é vantagem uma árvore produzir muitos frutos, pois eles tenderão a ser muito pequenos. O segundo fato é que, com o aumento no número de frutos nas árvores, cresce também a variabilidade no peso, gerando tanto frutos muito grandes, como muito pequenos.
 
PORQUE
 
II – Não é vantagem ter poucas plantas produzindo muito frutos, mas sim muitas plantas produzindo poucos frutos, mas grandes e uniformes. Uma análise mais detalhada poderá determinar o número ideal de frutos por árvore, aquele que maximiza o peso médio e, ao mesmo tempo, minimiza a variabilidade do peso.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa CORRETA.
Sua resposta
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
Observe o gráfico a seguir,o par de eixos cartesianos xy contém a parábola referente a função quadrática, tendo como zerose. Para x = 10, temos .Qual outro valor de x que fornece este mesmo valor de y?
Assinale a alternativa que contém o resultado correto.
Sua resposta
x = -5.
Questão 1Correta
O teorema central do limite nos remete à convergência de somas de variáveis aleatórias para uma distribuição normal e é considerado, pela sua importância na teoria e em aplicações, como o teorema básico mais central da probabilidade. A palavra central para esse teorema limite foi dado pelo matemático George Polya. O nome mais usual é "Teorema Central do Limite" que deixa explícito que o adjetivo central se refere ao teorema e não ao limite.
Fonte:Disponível em:Acesso.04.Set.2018.
 
I - O Teorema Central do Limite (TLC)  afirma que a distribuição amostral da média aproxima-sede uma curva normal, e, além disso, essa distribuição tem a mesma média que a população e variância . 
PORQUE 
II -Quanto maior o número de amostras, mais precisão teremos para a média, pois  diminui conforme  aumenta.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta
Sua resposta
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Questão 3Correta
O objetivo do teste estatístico de hipóteses é fornecer uma metodologia quenos permita verificar se os dados amostrais trazem evidências que apoiem ou não uma hipótese (estatística) formulada. Com base em informações sobre os testes estatístico analise os itens que seguem.
I- Ao realizarmos um teste de hipótese para média em que a variância populacional é conhecida utilizamos a distribuição de Student.
II- Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro (valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas, ou mais de duas estimativas.
III- Ao realizarmos um teste de hipótese para média em que a variância populacional é desconhecida utilizamos a distribuição normal padrão.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Apenas o item II está correto.