OUTROS SIGNIFICADOS DE PROBABILIDADE

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C
OUTROS SIGNIFICADOS DE
PROBABILIDADE
ONTEXTUALIZAÇÃO
Pode parecer intuitivamente óbvio o significado de
probabilidade, mas a palavra tem, de fato, vários significados.
Veremos abaixo, três definições básicas de probabilidade:
 
CHANCES IGUAIS
Uma definição de probabilidade deriva do princípio da chance igual. Se
uma situação tem n chances iguais e efeito mutuamente exclusivo e se nA
representa os resultados ou efeitos para o evento A, a probabilidade P(A)
do evento A ocorrer, é:
P(A) = nA/A (1)
 
Essa probabilidade pode ser calculada ou não por intermédio de
experiências. O exemplo usualmente dado é o lance de um dado não
viciado, o qual apresenta seis possibilidades iguais de chances. A
probabilidade de tirarmos o número 1 é de 1/6. Outro exemplo é a retirada
de 1 bola de dentro de uma caixa contendo 04 bolas brancas e 2
vermelhas. A chance de retirarmos 1 bola vermelha é dada pela razão 1/3.
O princípio das chances iguais também é aplicado ao 2º caso, porque,
apesar da possibilidade de retirar uma bola vermelha e uma branca ser
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desigual, a chance de retirar uma bola é igual. Essa definição de
probabilidade é muitas vezes de utilidade limitada na engenharia,
principalmente pela dificuldade de definir situações com chances iguais e
mutuamente exclusivas nas aplicações práticas.
 
FREQUÊNCIA RELATIVA – EXPERIMENTAÇÃO
Uma segunda definição de probabilidade é baseada no conceito de
frequência relativa. Se uma experiência é executada n vezes e se o
evento A ocorre nA vezes nessas ocasiões, então a probabilidade P(A) do
evento A ocorrer é:
P(A) = Lim nA/n (2)
 
Essa probabilidade pode somente ser determinada por experiências. Essa
definição de probabilidade é uma das mais largamente usadas em
engenharia. Em particular, esta é a definição empregada na estimativa da
probabilidade de falha.
 
PROBABILIDADE PESSOAL
Uma terceira condição de probabilidade é a condição de opinião. Ela é
uma medida numérica de confiança na qual uma pessoa tem de que o
evento poderá ocorrer. Muitas vezes ela corresponde a frequência relativa
do evento.
 
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ALGUMAS RELAÇÕES DE PROBABILIDADE
Chegou o momento de apresentarmos as ferramentas básicas para o
desenvolvimento das relações de probabilidades. Afinal, é com estas
ferramentas que procuramos desvendar os campos da Engenharia de
Confiabilidade.
 
ÁLGEBRA BOOLEANA
Devemos o desenvolvimento de Álgebra Booleana a George Boole, que a
criou para aplicação ao estudo da lógica. A mais notável aplicação da
lógica booleana, foi na implantação de sistemas eletrônicos digitais que
originaram os computadores eletrônicos (Hardware).
Mas não é só na informática que encontramos aplicação para a Álgebra
Booleana. Atualmente, além de uma infinidade de sistemas eletrônicos e
eletromecânicos, a matéria está sendo empregada nas análises de
probabilidade, em estudos que envolvem processos decisórios (Teoria da
Decisão) e ou Segurança de Sistemas, principalmente. A principal
vantagem da Álgebra Booleana é a simplificação de sistemas complexos,
facilitando o seu entendimento e favorecendo a sua análise. A aplicação
do assunto fica limitada a sistemas ou processos que puderem assumir
dois estados discretos, como por exemplo: Sim ou Não; falso ou
verdadeiro; Positivo ou Negativo; Alto ou Baixo; Zero ou 1 (um). Na
matéria é utilizado o sistema binário como sistema de numeração e uma
notação simbólica específica.
O sistema binário, como sabemos, é empregado como linguagem de
computação e nos proporciona duas condições apenas. (Ø ou 1).
 
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NOÇÕES DE CONJUNTOS
Por conjunto entendemos qualquer coleção de objetos, elementos,
eventos, símbolos, ideias ou entidades matemáticas. A totalidade do
conjunto é expressa pela unidade e o conjunto vazio por zero (Ø).
Devemos lembrar que esses valores não são quantitativos, são apenas
símbolos. Utiliza-se comumente os diagramas de Venn para identificar os
conjuntos. Os desenhos que se seguem representam algumas situações
de interações entre conjuntos e o seu significado encontra-se explícito ao
lado.
Figura 1 - Representa a união do conjunto A com o
conjunto B, A U B ou A+B
Figura 2 - Representa conjuntos mutuamente
exclusivos ou disjuntos
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Figura 3 - Representa a diferença entre os
conjuntos A e B
Figura 4 - Representa o complemento de A, também
chamado de Ᾱ ou NÃO.A
Figura 5 - Representa a lei distributiva ou seja
A(B+C) = AB +AC
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Como já foi observado nas explicações anteriores a união e intersecção
de conjuntos pode ser escrita respectivamente, através da notação:
C= A U B = A+B & C= A ÇB = A.B
 
 
Atividade Extra
 
Utilize o site https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-
probabilidade.htm para entender um pouco mais sobre probabilidade.
Faça um resumo contendo o raciocínio que você conseguiu montar,
deixando claro o uso da ferramenta e as melhorias na vida cotidiana das
pessoas.
 
 
Referência Bibliográfica
Figura 6 - Representa também a lei distributiva ou
seja (A+B).(A+C) = A +BC
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
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GÁRIOS, M, G. Uma abordagem estrutural sobre gerenciamento de
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NABUCO, J. Gestão de Risco da Segurança do Trabalhador: Como
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VIANA, G. Gerenciamento de perigos e riscos na saúde e segurança
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2017.
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http://www.uff.br/
http://sesi-ce.org.br/