MATEMATICA FINANCEIRA - PROVA FINAL

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MATEMATICA FINANCEIRA 
PROVA FINAL 
 
Questão 1Correta 
Patrícia é gerente de uma loja de máquinas e implementos agrícolas. Normalmente as 
empresas que vendem máquinas agrícolas utilizam este modelo de rendas certas para 
efetivar seus negócios. Analise a seguinte situação: 
Uma colheitadeira é vendida a prazo, em 4 pagamentos iguais e mensais de R$ 1.400,00, 
sendo a primeira prestação no ato compra. Se a loja opera a uma taxa de juros de 6%a.m.. 
Qual o preço aproximado à vista dessa colheitadeira? 
Sua resposta 
R$ 4.850,00. 
 
Temos do enunciado as seguintes informações: parc = 1.400 n = 4 parcelas mensais e 
iguais i = 6% a.m. = 0,06 a.m. Para determinar o valor á vista, 
aplicamos. Portanto, o valor á vista será de aproximadamente 
R$ 4851,00. 
 
Questão 2Correta 
Analise a seguinte situação problema: 
Danilo está com a intenção de casar. Como programação, ele deseja realizar depósitos 
mensais de R$ 790,00, considerando a taxa de juros compostos de 0,65% ao mês, durante 
três anos e meio. 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor que ele receberá ao final desse período. 
Sua resposta 
R$ 38.005,08. 
 
Retirando os dados da questão, temos: n = 3,5 anos = 42 meses i = 0,65% ao mês dep = 
R$ 790,00 Aplicando na seguinte fórmula: 
 
Questão 3Correta 
A empresa Lalalá S.A necessita de uma quantia para fazer material gráfico de 
propaganda. A campanha custará R$ 6.5000,00 à taxa de 2,5% a.m. durante o período de 
6 meses. Sendo o primeiro pagamento no fechamento do contrato. 
Qual o valor aproximado das prestações a serem pagas? 
Sua resposta 
R$ 1.185,00. 
 
Dos dados do enunciado temos que AV = PV = 6500 I=0,025 N=6 Precisamos 
determinar o valor da parcela. Segue que: Portanto a parcela será 
de aproximadamente R$ 1185,00. 
 
Questão 4Correta 
Em situações de empréstimos ou aquisições de bens podemos optar pelo pagamento em 
prestações que ocorrem em pagamentos e intervalos iguais promovendo o retorno do 
capital por meio desses pagamentos. Considere a situação problema a seguir: 
O valor à vista de um carro é igual a R$ 45.000,00. Uma concessionária o está anunciando 
por R$ 10.000,00 de entrada e mais 36 prestações mensais iguais, sucessivas e com uma 
taxa de 1,5 % ao mês. Analise as asserções a seguir e a relação entre elas. 
I) Nessas condições, o valor aproximado de cada prestação é de R$ 1.264,00. 
PORQUE 
II) Descontando a entrada de R$ 10.000,00, foi considerado um valor presente de 
R$35.000,00 para realizar o financiamento e determinar a parcela. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
Sua resposta 
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
 
Dos dados do enunciado temos: AV = 45.000 E = 10.000 N = 36 parcelas I = 0,015 
Determinamos a parcela, por meio de: Portanto a 
asserção I e II são verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da segunda. 
 
Questão 5Correta 
Para Puccini (2007, pg. 37), no regime de juros simples, a remuneração do capital (juro) 
é diretamente proporcional ao valor do capital e ao tempo, e é devida somente ao final da 
operação financeira considerada. 
Puccini, Ernesto Coutinho. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 2007. 
Com base nesse conceito, analise a situação problema a seguir: 
Uma empresa de comunicação visual teve um grande lucro no final de 2020. O Sr. Carlos, 
gerente geral resolveu aplicar os R$ 50.000,00 desse lucro em regime de juros simples 
durante 7 meses com uma taxa de 9% ao mês. 
Quais foram os juros obtidos? 
Sua resposta 
R$ 31500,00 
 
É preciso calcular os juros simples, vejamos: J= cit = 50.000 0,09 7 J = 31500 Deste 
modo, o valor dos juros obtidos é de R$ 31.500,00. 
 
Questão 6Correta 
Para Crespo (2009, pg.118), juro composto é aquele que em cada período financeiro, a 
partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior. 
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva, 2009. 
Com base nisso, analise a situação problema a seguir: 
Ana que é uma profissional da área gestão hospitalar e necessita realizar uma 
especialização cujo valor para conseguir participar é de R$ 5.000,00. Para fazer esse 
curso, solicitou a uma instituição financeira um empréstimo, a ser pago após 8 meses com 
juros compostos de 0,8 % a.m. Qual o valor aproximado do pagamento desse 
empréstimo? 
Assinale a alternativa correta: 
Sua resposta 
R$ 5329,00. 
 
Solução esperada: M = C (1+i)n M = 5.000 (1+0,008)8 M= 5.000 (1,0658) 
M= 5329 Dessa forma o montante será de R$ 5329,00. 
 
Questão 7Correta 
 Crespo (2009, pg.85) define que duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um 
mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juro. Ou 
Duas taxas i1 e i2 são equivalentes se, aplicadas ao mesmo capital P durante o mesmo 
período de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo 
montante final. Seja o capital P aplicado por um ano a uma taxa anual ia. 
 William Souza, gerente da empresa Empréstimos S.A, financia quantias para pessoas 
jurídicas à taxa de 5,5 % ao mês a juros compostos. Qual será a taxa anual equivalente 
em juros compostos à taxa mencionada? 
Sua resposta 
 Ie = 90,12 % a.a. 
 
 i = 5,5 % a.m. = 0,055 p =360 a= 30 Ie = ? USANDO A FÓRMULA – 
TAXAS EQUIVALENTES Ie = (1 + i)p/a - 1 Ie = (1 + 0,055)360/30 - 1 Ie = (1,055) 12 - 1 
Ie = 1,9012 - 1 Ie = 0, 9012 Ie = 0, 9012 100 Ie = 90,12 % a.a. 
 
Questão 8Correta 
Os donos da empresa que Lúcia é gerente estão com a intenção de reformá-la e para isso 
precisam realizar um financiamento de R$ 99.000,00. O financiamento será realizado 
pelo o SAC – Sistema de Amortização Constante em 120 prestações sob taxa de juros 
composto de 0,9% ao mês. 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor da amortização dessa dívida. 
Sua resposta 
R$ 825,00. 
 
Retirando os dados da questão, temos: VP = 99.000,00 n = 120 i = 0,9% ao mês 
Aplicando na seguinte fórmula: 
 
 
 
Questão 9Correta 
Sempreque um bem é financiado com juros compostos, que tenha carência de pagamentos 
e alguma quantia de entrada, podemos utilizar a fórmula$\left(AV-
E\right)\left(1+i\right)^{k-1}=parc\text{ }[\frac{1-\left(1+i\right)^{-
n}}{i}]$(AV−E)(1+i)k−1=parc [1−(1+i)−ni]. 
Dessa forma e com base na fórmula acima, assinale a alternativa que apresenta o valor da 
entrada necessária para financiar um bem, cujo valor à vista é de R$20.000,00, tendo sido 
financiado em 12 parcelas mensais iguais de R$1.000,00. Note que o primeiro pagamento 
será para 4 meses após o ato da compra e sob uma taxa de juros compostos de 1,5%. 
Após leitura do texto base, assinale a resposta com o valor da entrada necessária. 
Sua resposta 
9.568,97. 
 
O valor da entrada para a compra deste bem é de R$ 9.568,97. Para chegar a este 
resultado, o aluno precisa aplicar os dados na fórmula: $\left(20000-
E\right)\left(1+0,015\right)^{4-1}=1000\left[\frac{1-\left(1+0,015\right)^{-
12}}{0,015}\right]$(20000−E)(1+0,015)4−1=1000[1−(1+0,015)−120,015]. 
 
Questão 10Correta 
(Adaptado de IESES/2016- BAHIAGÁS) Uma situação muito comum na vida de todos 
nós, pelo menos na vida da grande maioria da população brasileira, são as tão 
onipresentes prestações, visto que nem sempre possuímos a quantia necessária para 
realizarmos a compra à vista daquele bem tão imprescindível e principalmente por não 
termos a cultura de acumular mês a mês um certo valor, até totalizarmos o valor 
necessário. Considere que um equipamento foi adquirido por meio do pagamento de uma 
entrada de R$ 15.000,00 mais quatro prestações anuais e seguidas do mesmo valor (1+4). 
Considerando uma taxa de juros composta de 20% ao ano, qual o valor aproximado, à 
vista, do equipamento adquirido? 
Sua resposta 
R$ 53.830,00. 
 
Dos dados do enunciado temos que: E= 15000 N=4 I=0,2 Parc = 15000 Obtendo o valor 
á vista, temos: Portanto o valor aproximado será deR$ 53.830,00