Algebra Linear Computacional - Atividade 04

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Atividade 04: Álgebra Linear Computacional 
 
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço. Determine a dimensão 
e uma base do espaço vetorial 
 
 
 
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o 
espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear 
de e 
 
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para 
a estrutura. 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
 
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI). 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: é LI gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
 
 
Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e . 
Determine , sabendo que , e 
 
 
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, determine o valor 
de para que o vetor seja combinação linear de e . 
 
 
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um 
número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor. 
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
 
 
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores. 
Determine o valor de k para que o conjunto seja Linearmente Independente (LI). 
 
 
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem 
algumas regras 
Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta: 
 
 
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. Dados dois vetores e duas operações devem ser 
definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial. 
Para e e