estatistica e probabilidade

Prévia do material em texto

Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
	Aluno(a): 
	202108033405
	Acertos: 9,0 de 10,0
	07/09/2022
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
		
	 
	P(A|B) = 0 
	
	A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
	
	A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
	
	P(A|B) = 1 
	
	A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
	Respondido em 07/09/2022 08:48:53
	
	Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	 
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	 
	Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	Respondido em 07/09/2022 08:50:21
	
	Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
		
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
	k é igual a 63. 
	 
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	Respondido em 07/09/2022 08:51:46
	
	Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2 , calcule o valor esperado de YY:
		
	 
	4/3 
	
	1/3 
	
	2/3 
	
	1/6 
	
	1/2 
	Respondido em 07/09/2022 08:53:39
	
	Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1W1e W2W2 que são iguais:
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23
 
Então calculando a soma
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
		
	
	(128/3) × e−4(128/3) × e−4
	
	70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4
	 
	3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
	(125/24) × e−4(125/24) × e−4
	
	(256/30) × e−4(256/30) × e−4
	Respondido em 07/09/2022 08:54:58
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um grupo de pessoas, suas massas foram medidas e normalmente distribuídas. A média da massa de grupo é de 70kg, e a variância é de 5kg². A probabilidade de haver uma pessoa com massa de 355kg neste grupo é igual a:
		
	 
	18%
	
	32%
	
	48%
	
	24%
	
	8%
	Respondido em 07/09/2022 08:55:35
	
	Explicação:
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
		
	
	A média é igual à mediana.
	
	A média é maior do que a moda.
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	 
	A mediana é maior do que a média.
	Respondido em 07/09/2022 08:56:18
	
	Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
		
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	 
	1,03; 1,00 e 0,00
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	Respondido em 07/09/2022 09:03:36
	
	Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	
	4/35
	
	64/243
	 
	1/35
	
	3/7
	
	27/243
	Respondido em 07/09/2022 09:05:11
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
		
	
	1/6
	
	1/8
	
	1/2
	 
	1/12
	
	1/4
	Respondido em 07/09/2022 09:06:41
	
	Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de 1212.
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, assim a probabilidade é:
12.12.23.12=11212.12.23.12=112