SIMULADO AV - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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30/09/2021 21:49 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=456951780&user_cod=2971042&matr_integracao=202007171098 1/6
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): CIDCLEY AMAMBAY DA ROCHA 202007171098
Acertos: 10,0 de 10,0 14/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a
alternativa correta. 
 P(A|B) = 0 
P(A|B) = 1 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
Respondido em 20/09/2021 17:17:48
 
 
Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço
amostral S,então:P(A C|B C) = P(A B|C)/P(B|C). 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e B não serão
necessariamente independentes. 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B C) + P(C
|B)P(A|B C ). 
P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
Respondido em 20/09/2021 17:17:57
 
 
∩ ∩ ∩
c
∩ c
∩ c
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
30/09/2021 21:50 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C
são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles
também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função de distribuição acumulada abaixo, calcule a probabilidade de 
.
0,01 
0,98 
0,3 
0,7 
 0,2 
Respondido em 20/09/2021 17:18:09
 
 
Explicação:
A função acumulada F( ) determina a probabilidade de uma variável
aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso
acima, ≤2 terá uma F( )= /20, pois quando <2 a F( ) assume
valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada: F( )= 
/20= /20=0,2
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
F(x)
X ≤ 2
x
x x x2 x x
x x2
22
X
X
≥ <
X
 Questão3
a
 Questão4
a
30/09/2021 21:50 Estácio: Alunos
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6 
4 
 3
12 
9 
Respondido em 20/09/2021 17:18:16
 
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma
dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com
intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8
clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado
exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
 
Respondido em 20/09/2021 17:18:26
 
 
Explicação:
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
70  ×  (1/3)4  ×  (2/3)4
(125/24)  ×  e−4
3003  ×  (1/2)15
(256/30)  ×  e−4
(128/3)  ×  e−4
 Questão5
a
30/09/2021 21:50 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória contínua X tem a seguinte função de densidade de probabilidade:
Sendo k uma constante, seu valor é igual a:
2/3
1
 5/24
1/12
3/4
Respondido em 20/09/2021 17:18:35
 
 
Explicação:
Resposta correta: 5/24
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
A mediana é maior do que a moda.
 A mediana é maior do que a média.
A média é igual à mediana.
A média é maior do que a moda.
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
Respondido em 20/09/2021 17:18:56
 
 
Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a
3003  ×  (1/2)15
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
30/09/2021 21:50 Estácio: Alunos
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seguinte distribuição de frequências:
 
Quantidade de filhos Número de sócios
0 400
1 300
2 200
3 80
4 10
5 10
Total 1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição
são, respectivamente:
1,03; 1,00 e 1,00
1,00; 0,50 e 0,00
 1,03; 1,00 e 0,00
1,00; 1,00 e 1,00
1,03; 1,50 e 1,00
Respondido em 20/09/2021 17:19:08
 
 
Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
4/35
27/243
3/7
64/243
 1/35
Respondido em 20/09/2021 17:19:32
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade,
isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de
ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos
por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
 Questão9
a
 Questão10
a
30/09/2021 21:50 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=456951780&user_cod=2971042&matr_integracao=202007171098 6/6
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1/2
 1/12
1/6
1/8
1/4
Respondido em 20/09/2021 17:19:39
 
 
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
 
Então o tenista A tem de chance de passar na primeira fase e o tenista B
também tem de chance de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase
podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
 B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
 B enfrenta C
 
3° caso:
A enfrenta B
 C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que considerar somente
 dos casos, pois acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a
probabilidade é:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
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