Simulado AV - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 2021

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Simulad
o AV 
Teste seu 
conhecimento 
acumulado 
 
 
 
 
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
 
Acertos: 9,0 de 10,0 01/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são 
selecionadas ao acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a 
primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja 
azul? 
 
 
 4/12 
 4/33 
 8/11 
 2/9 
 8/33 
Respondido em 01/10/2021 12:19:23 
 
Explicação: 
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a 
probabilidade de retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, 
que é igual a 1 / 3. Sobraram 11 bolinhas após a retirada da 
primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são azuis. Logo a 
probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para 
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, 
devemos multiplicar a probabilidade da primeira bolinha ser 
vermelha (1/3) pela probabilidade da segunda ser 
azul: (1/3)*(8/11) = 8/33. 
 
 
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2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 
 
 Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar 
que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não 
serão necessariamente independentes. 
 P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são 
independentes 
 
 Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em 
um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = 
P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
Respondido em 01/10/2021 12:19:50 
 
Explicação: 
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os 
eventos A, B e C são independentes pois, A, B e C só 
serão independentes se eles também forem 
independentes dois a dois: 
P(A∩B)=P(A)P(B) 
P(A∩C)=P(A)P(C) 
P(B∩C)=P(B)P(C) 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, 
com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, 
com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
 
 
 O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 
3,04. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 k é igual a 63. 
Respondido em 01/10/2021 12:20:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 
1/9. 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: 
uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 
1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No 
grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de 
juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela 
região? 
 
 
 20% 
 2% 
 5% 
 15% 
 12% 
Respondido em 01/10/2021 12:20:34 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 15% 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que 
mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, 
contando o número de casos até a realização da primeira coroa. 
 
 
 Uniforme Discreta 
 Poisson 
 Hipergeométrica 
 Pareto 
 Geométrica 
Respondido em 01/10/2021 12:21:06 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Geométrica. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da 
gasolina, com função de distribuição acumulada dada por: 
F(x)=0,se,X≤2F(x)=0,se,X≤2 
F(x)=x2−45,se 2<x≤3F(x)=x2−45,se 2<x≤3 
F(x)=1x2,se x>3F(x)=1x2,se x>3 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 
 
 0,55 
 0,60 
 0,45 
 0,69 
 0,50 
Respondido em 01/10/2021 12:21:17 
 
Explicação: 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em 
uma mesma unidade. 
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 
 
Sobre essa amostra, temos que: 
 
 
 A mediana é maior do que a média. 
 
A média é maior do que a moda. 
 
A média é igual à mediana. 
 
A mediana é maior do que a moda. 
 
Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será 
alterada. 
Respondido em 01/10/2021 12:21:32 
 
Explicação: 
Resposta correta: A mediana é maior do que a média. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus 
associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda 
correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 
 
 
 1,03; 1,00 e 0,00 
 
1,03; 1,00 e 1,00 
 
1,00; 0,50 e 0,00 
 
1,03; 1,50 e 1,00 
 
1,00; 1,00 e 1,00 
Respondido em 01/10/2021 12:21:58 
 
Explicação: 
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de 
mesma habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, 
ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se 
enfrentarão em 2 jogos, com adversários definidos por sorteio. Os 
vencedores disputarão a final. 
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é: 
 
 
 1/8 
 1/6 
 1/4 
 1/2 
 1/12 
Respondido em 01/10/2021 12:23:55 
 
Explicação: 
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida 
é de 1212. 
Então o tenista A tem 1212 de chance de passar na primeira fase 
e o tenista B também tem 1212 de chance de passar na primeira 
fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes 
confrontos: 
1° caso: 
A enfrenta C 
B enfrenta D 
 
2° caso: 
A enfrenta D 
B enfrenta C 
 
3° caso: 
A enfrenta B 
C enfrenta D 
Então, para que A e B consigam ir à final juntos, temos que 
considerar somente 2323 dos casos, pois acontece somente nos 
casos 1° e 2°. 
Por fim, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de 1212, 
assim a probabilidade é: 
12.12.23.12=11212.12.23.12=112 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos 
e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é: 
 
 
 4/35 
 3/7 
 64/243 
 1/35 
 27/243 
Respondido em 01/10/2021 12:24:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1/35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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