Relatório MRU e Queda Livre - Laboratório de Matemática e Física

Prévia do material em texto

LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? 
 
RESPOSTA: Ao nivelarmos a base do plano inclinado, garantimos que a mesma ficará totalmente reta 
e não ocorrerão variações no resultado, uma vez que o equipamento estará dentro das especificações. 
Além disso, garante-se que a medição faça a coleta de uma aceleração em apenas um vetor, 
resultando na precisão dos dados. 
 
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se repetiram. Qual a 
principal razão disso? 
 
RESPOSTA: Em cada ponto de medição aperta-se o botão em um intervalo de tempo diferente. Logo, 
deve-se considerar a imprecisão do operador ao acionar o cronômetro em todas as pausas do 
experimento. 
 
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de decida da 
esfera? 
 
RESPOSTA: A rampa direciona a aceleração da gravidade. Logo, quanto maior o ângulo da rampa, 
maior vai ser a aceleração da esfera, chegando no máximo da aceleração da gravidade quando o 
angulo for igual a 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera. 
 
RESPOSTA: Dado que, ao realizado o experimento, pode-se obter as seguintes informações: 
 
TEMPOS DE DESCIDA DA ESFERA 
Distância percorrida 1ª 2ª 3ª Média dos tempos 
0m 0s 0s 0s 0s 
0,1m 1,2 1,12 1 1,10667s 
0,2m 2,24 2,13 2,04 2,13667s 
0,3m 3,26 3,56 3,12 3,31333s 
0,4m 4,27 4,32 4,13 4,24000s 
 
O gráfico de Espaço x Tempo ficou da seguinte maneira: 
 
5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? 
 
RESPOSTA: A inclinação da reta, que neste caso representa a aceleração da esfera. Lembrando que 
um coeficiente angular é é aquele que nos informa a inclinação da reta relativa à uma função do 
primeiro grau 
 
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm. 
 
 
∆𝑆 
𝑣𝑚 = 
∆𝑡
 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
Onde: 
 
• Vm = Velocidade média (m/s); 
• ∆S = Espaço percorrido pela esfera (m); 
• ∆t = Tempo do trajeto (s). 
 
 
𝑣𝑚 = 0,4/4,24=0,094m/s 
RESPOSTA: 
Seguindo conforme os dados obtidos na experiência, e exibidos no exercício 4, temos que 0,4m é a 
distância total percorrida pela esfera, e 4,24s o tempo gasto para que ela chegasse até esta distância. 
Aplicando a fórmula, o resultado obtido é igual a 0,094 m/s. 
 
7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a 
função horária como: 
 
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0 
Onde: 
• S = posição final ocupada pelo móvel; 
• S0 = posição inicial ocupada pelo móvel; 
• V = velocidade. 
 
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido pela 
esfera. 
 
Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 
0,000 a 0,100 1,10 0,091 
0,100 a 0,200 1,03 0,097 
0,200 a 0,300 1,18 0,085 
0,300 a 0,400 0,93 0,107 
 
RESPOSTA: 
Nota-se que o tempo médio em cada linha da tabela é dado por 4,24 – 3,31= 0,93; 3,31 – 2,13= 
1,18... e assim por diante. Logo: 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
1º: 0,1 = V * 1,10 + 0 → 0,091m/s 
2º: 0,2= V * 1,03 + 0,1 → 0,097m/s 
3º: 0,3= V * 1,18 + 0,2 → 0,085m/s 
4º: 0,4= V * 0,93 + 0,3 → 0,107m/s 
 
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas? Elas 
coincidem com a velocidade média? 
 
RESPOSTA: Com um certa variação sim, elas são próximas entre si e da velocidade média do intervalo 
0-400mm. 
 
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será igual 
ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? Justifique sua 
resposta. 
 
RESPOSTA: Acredito que a velocidade da esfera será mais baixa devido ao menor ângulo de inclinação.
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
5 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
 
 
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA 
 
 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as 
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, 
quadrática, cúbica etc. 
RESPOSTA: De acordo com o experimento realizado com a primeira esfera, pude obter os 
seguintes resultados constantes na tabela abaixo: 
ESFERA MENOR 
Posição Sensor T1(S) T2(S) T3(S) T4(S) T5(S) T MÉDIO g(m/s) Velocidade instantânea (m/s) 
100 0,1424 0,1418 0,1422 0,142 0,1421 0,1421 9,904712 1,41 
200 0,2016 0,2015 0,2018 0,2021 0,2012 0,20164 9,837995 1,98 
300 0,2472 0,2474 0,247 0,2471 0,2462 0,24698 9,836207 2,43 
400 0,2858 0,285 0,2854 0,2856 0,2851 0,28538 9,822972 2,80 
500 0,3192 0,3196 0,3193 0,3196 0,319 0,31934 9,806033 3,13 
Logo, o gráfico Posição do sensor x Tempo médio, se dá da seguinte forma, concluindo que a 
melhor função que descreve esta relação é a quadrática (nota-se qua a posição está em metros): 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
2 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação 
entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: 
função linear, quadrática, cúbica etc. 
 
RESPOSTA: Com os dados da tabela, cada um dos tempos médios foram elevados ao quadrado, 
chegando no seguinte resultado: 
 
Logo, nota-se que a função que melhor descreve a relação é a função linear. 
 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre 
eles? Se sim, qual o motivo desta diferença? 
 
RESPOSTA: Nota-se que enquanto o primeiro gráfico trata-se de uma função quadrática 
(indicando a posição da esfera em queda livre), o segundo gráfico trata de uma função linear 
(indicando a velocidade nos pontos). 
 
 
 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
3 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade 
em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores 
encontrados. 
2ℎ 
𝑔 = 
𝑡2 
(5) 
 
RESPOSTA: Os cálculos foram realizados de acordo com a fórmula indicada acima, chegando nos 
seguintes resultados grifados em verde abaixo: 
ESFERAMENOR 
Posição Sensor T1(S) T2(S) T3(S) T4(S) T5(S) T MÉDIO g(m/s) Velocidade instantânea (m/s) 
100 0,1424 0,1418 0,1422 0,142 0,1421 0,1421 9,904712 1,41 
200 0,2016 0,2015 0,2018 0,2021 0,2012 0,20164 9,837995 1,98 
300 0,2472 0,2474 0,247 0,2471 0,2462 0,24698 9,836207 2,43 
400 0,2858 0,285 0,2854 0,2856 0,2851 0,28538 9,822972 2,80 
500 0,3192 0,3196 0,3193 0,3196 0,319 0,31934 9,806033 3,13 
 
5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, 
o que você acha que proporcionou essa diferença? 
 
RESPOSTA: Houve diferença por conta de erros na medição (causados provavelmente por 
variações na regulagem e erros prováveis no aparelho). 
 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea 
em cada ponto e complete a tabela. 
 
𝑣 = 𝑔. 𝑡 (4) 
 
RESPOSTA: Os cálculos foram realizados de acordo com a fórmula indicada acima, chegando nos 
seguintes resultados grifados em amarelo abaixo: 
ESFERA MENOR 
Posição Sensor T1(S) T2(S) T3(S) T4(S) T5(S) T MÉDIO g(m/s) Velocidade instantânea (m/s) 
100 0,1424 0,1418 0,1422 0,142 0,1421 0,1421 9,904712 1,41 
200 0,2016 0,2015 0,2018 0,2021 0,2012 0,20164 9,837995 1,98 
300 0,2472 0,2474 0,247 0,2471 0,2462 0,24698 9,836207 2,43 
400 0,2858 0,285 0,2854 0,2856 0,2851 0,28538 9,822972 2,80 
500 0,3192 0,3196 0,3193 0,3196 0,319 0,31934 9,806033 3,13 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
4 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade? 
 
 
 
RESPOSTA: Observa-se que a velocidade cresce de maneira proporcional ao avanço do tempo. 
 
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
 
 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores 
encontrados? Explique-a. 
 
RESPOSTA: Houve diferença por conta de erros na medição (causados provavelmente por 
variações na regulagem e erros prováveis no aparelho) . Diante deste fato, os valores se 
encontram muito próximos do valor teórico. 
 
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade 
varia igualmente para as duas esferas? 
 
RESPOSTA: Elas variam igualmente, pois a massa das duas esferas não influenciam na sua 
velocidade quando em queda livre (ignorando a resistência do ar, ínfima neste caso, como 
observa-se nos gráficos a seguir: 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
5 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
1ª ESFERA 
 
2ª ESFERA 
 
Vale ressaltar que os dados do segundo gráfico foram obtidos a partir das medições e cálculos realizados 
na tabela abaixo: 
 
ESFERA MAIOR 
Posição Sensor T1(S) T2(S) T3(S) T4(S) T5(S) T MÉDIO g(m/s) Velocidade instantânea (m/s) 
100 0,141 0,1412 0,1413 0,1415 0,1405 0,1411 10,0456 1,42 
200 0,2014 0,2013 0,2012 0,2014 0,201 0,20126 9,875181 1,99 
300 0,2463 0,2465 0,2466 0,2467 0,2469 0,2466 9,866545 2,43 
400 0,285 0,2853 0,2853 0,2848 0,2852 0,28512 9,840896 2,81 
500 0,3191 0,3192 0,3191 0,319 0,3193 0,31914 9,818328 3,13 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
6 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
 
RESPOSTA: A diferença do tempo entre as duas esferas foi quase que despresível (centésimos de 
segundo). As medições foram realizadas da mesma maneira e sua massa não influenciou e não resultou 
em valores muito divergentes. 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento 
do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você 
utilizou no experimento? 
RESPOSTA: Os valores seriam, se não iguais, muito semelhantes, pois novamente, a massa não 
interfere no cálculo da gravidade. Estes valores entretanto, podem sofrer alterações caso a massa 
seja tão pouca a ponto de a resistência do ar exercer papel excessivo. 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
7 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
E-mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
 
 
mailto:contato@algetec.com.br
http://www.algetec.com.br/