AVALIANDO O CONHECIMENTO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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1a Questão (Ref.: 201502719455)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
Na análise da figura acima, que representa um fenômeno físico periódico, assinale as afirmações Falsas(F) e Verdadeiras(V):
 
		
	 
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e x2 em (a , b), f(x1 ) < que f(x2 ), sempre que x1< x2;
	 
	A taxa de variação de uma função em um ponto x = c é dada pela derivada da função naquele ponto;
	
	Mesmo sendo a taxa de variação de uma função em um ponto x = c dada pela derivada da função naquele ponto, a derivada nem sempre presta-se naturalmente para ser uma ferramenta na determinação dos intervalos, onde uma função diferenciável seja  crescente ou decrescente.
	 
	A derivada de uma função em um ponto mede não só a declividade da reta tangente ao gráfico da função naquele ponto, como também a taxa de variação da função no mesmo ponto;
	 
	Dizemos que f é crescente em um ponto c se existe um intervalo (a , b) contendo ctal que f é crescente em (a , b).
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502703901)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	 
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502703171)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , representado abaixo, no ponto P( 4,2).
		
	
	y=x+(14)
	
	y=4x+(12)
	
	y=(14)x+7
	 
	y=(14)x+1
	
	y=(14)x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502694718)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ).
		
	
	3
	
	5
	
	2
	 
	4
	
	0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502724636)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada (dy/dx) da função x3 - 3 x y = y3.
		
	
	y' = x2 - y / x - y2
	
	y' = y + x2 / x - y2
	
	y' = y - x2 / - x + y2
	
	y' = y - x2 / x - y2
	 
	y' = (x2 - y) / (x + y2 )