Binômio de Newton(EsPCEx)

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EsPCEX 
Matemática 
Equipe: Os Contínuos 
 
 
Olá, futuro militar! 
 
Esperamos que esteja curtindo 
nossas aulas e exercícios. Depois de 
uma algumas aulas sobre binômio de 
Newton, estamos aqui propondo 
quinze questões que darão base para 
desenvolverem outras questões 
futuras. Como de costume, busque 
fazê-las sem o auxílio de qualquer 
outro material, use os conceitos 
verificados na videoaula, pois o que 
cai em prova foi falado e vamos que 
vamos! 
 
BINÔMIO DE NEWTON 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
 
1) (Escola Naval-2013/2014) O coeficiente de 
x5 no desenvolvimento de 
7
32 x
x
 
 
 
. 
a) 30 
b) 90 
c) 120 
d) 270 
e) 560 
 
2) (Escola Naval-2012/2013) Seja m a menor 
raiz inteira da equação 
  1 5 7
! 1
3
x x  
 
 
. 
Pode-se afirmar que o termo médio do 
desenvolvimento de  
12
3
m
y z é: 
a) 
3
18 2
12!
6!6!
y z 
b) 
3 1812!
6!6!
y z

 
c) 
15
452
30!
15!15!
y z 
d) 
15
452
30!
15!15!
y z

 
e) 3 18
12!
6!6!
y z 
 
 
3) (EsPCEx-2014/2015) O termo 
independente de x no desenvolvimento de 
10
3
2
1
x
x
 
 
 
 é igual a: 
a) 110 
b) 210 
c) 310 
d) 410 
e) 510 
 
4) No desenvolvimento de (3x + 13)n há 13 
termos. Quanto vale a soma dos coeficientes 
destes termos? 
 
5) (UF. VIÇOSA) A soma dos coeficientes do 
desenvolvimento de (2x + 3y)m é 625. O valor 
de m é: 
 
a)5 
b)6 
c)10 
d)3 
e) 4 
 
 
6) Calcule a soma dos coeficientes do 
desenvolvimento do binômio (3x - 1)10. 
 
 
 
 
 
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7) A soma dos coeficientes numéricos dos 
termos no desenvolvimento de (3x – 2y)n é: 
a)1 
b)-1 
c)2 
d)2n 
e) - 2n 
8) Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do 
triângulo de Pascal, determinar a, b e c. 
 
 
9) A seguir estão apresentadas duas linhas 
consecutivas do Triângulo de Pascal. 
Determine os valores de a, b, c, d, e. 
 
1 7 21 b 35 21 e 1 
1 8 a 56 c d 28 8 1 
 
 
10) (EPCAr) Se 28
2
N 
 
 
, então N vale: 
a) 7 
b) 8 
c) 14 
d) 26 
 
 
11) (UFPR) O valor de n de modo que 
....... 1024
0 1 2
n n n n
n
       
           
       
 
 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 11 
e) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (EsFAO) A soma 
8 9 10 11 12
5 5 5 5 5
         
            
         
 é igual a: 
a) 
13
5
 
 
 
 
b) 
13
6
 
 
 
 
c) 
13 8
6 6
   
   
   
 
d) 
13 7
5 5
   
   
   
 
e) 
12
6
 
 
 
 
 
13) (EsPCEx) O coeficiente do termo x98, no 
desenvolvimento de (x-1)100 é: 
 
a) 4950 
b) 3200 
c) 6300 
d) 2500 
 
14) (EPCAr) No desenvolvimento de (x+1)8, 
ordenado pelas potências de x, o termo 
central é: 
 
a) 56x4 
b) 56x5 
c) 70x4 
d) 70x5 
 
15) (UNIFOR) A soma de números binomiais 
100 100 100 100 100
...
0 1 2 99 100
         
             
         
 é 
igual a: 
 
a) 211 
b) 2100 
c) 1000 
d) 1002 
e) 100100 
 
 
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