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RESOLUÇÃO GRÁFICA
EQUAÇÕES do 1º grau com 2 incógnitas
Matemática – 9º ano
Vamos relembrar…
De um modo geral, as soluções das equações do 1º grau com duas incógnitas são pares ordenados de números, que substituídos na equação a transformam numa igualdade verdadeira. 
( x , y ) é um
par
porque são dois valores
ordenado
porque interessa a ordem dos dois valores
Equações do 1º grau com duas incógnitas 
Processos para obter pares ordenados que são soluções da equação 
 dar valores a x e determinar o correspondente valor para y 
 dar valores a y e determinar o correspondente valor para x 
 resolver a equação em ordem a uma das incógnitas 
Para facilitar, pode-se organizar os dados usando uma tabela:
Ex.:
	x	y = 2x - 2	Soluções ( x , y )
	-1	-4	(-1, -4)
	0	-2	(0, -2)
	2	2	(2, 2)
	5	8	(5, 8)
	...	...	...
De um modo geral, toda a equação do 1º grau com duas incógnitas tem sempre uma infinidade de soluções.
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
Equação:
1º - Resolver a equação em ordem a y
Temos assim escrito y em função de x.
x y = 2x - 2 
é uma função do tipo 
logo os pontos do seu gráfico encontram-se sobre uma recta
Para a traçar, basta conhecer dois quaisquer dos seus pontos.
Então:
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
2º - Construir uma tabela para obter, pelo menos, dois pontos da recta.
	x	y
	0	-2
	1	0
3º - Marcar os pontos num referencial cartesiano e desenhar a recta que passa por esses pontos.
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
	x	y
	0	-2
	1	0
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
	x	y
	0	-2
	1	0
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
Os pares ordenados que compõem a recta são as soluções da equação.
As soluções da equação estão representadas graficamente por uma recta.
Diz-se que a equação está resolvida graficamente (ou geometricamente).
Confirma-se assim graficamente que a equação tem uma infinidade de soluções.
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
Resolve graficamente as equações:
a) x -3y = -1
Resolução gráfica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas 
b) x -y = 0
c) 2x +y+1 = 0
FIM
22
xy
-=
2
x
2
y
2
x
2
y
2
y
x
2
 
-
=
Û
+
-
=
-
Û
=
-
(
)
0
ykxbk
=+¹
2
y
 
2
0
2
y
0
x
-
=
Û
-
´
=
Þ
=
0
y
 
2
1
2
y
1
x
=
Û
-
´
=
Þ
=
-4-3-2-11234
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
(0,-2)
(1,0)
-4-3-2-11234
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
(0,-2)
(1,0)