Matemática discreta - exercicios aula 05

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1.
Reflexiva e não simétrica
não Reflexiva e não simétrica
não Reflexiva e antissimétrica
Reflexiva e antissimétrica
Reflexiva e simétrica
2.
R = {(1,2),(2,3),(3,1)}
R = {(3,3), (1,1),(2,2),(2,1)}
R = {(3,1), (1,2),(3,3),(2,2)}
R = {(1,2),(1,3),(2,3)}
R = {(1,1),(2,2)}
3.
"f" e "g" são maximais.
"g" é máximo e "a" é minimal.
não há elemento maximal nem minimal.
"g" é maximal e "c" é mínimo.
"f" é maximal e "a" mínimo.
 Gabarito Comentado
Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:
Com base no conjunto A={1,2,3}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva?
Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta:
4.
R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
5.
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
6.
R = {(0,1), (0,3), (0,5), (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = 
{1,3,5}
R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3}
R = {(0,1), (0,5), (2,1), (2,5), (4,1), (4,5)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,5}
R = {(0,1), (0,3), (2,1), (2,3), (4,1), (4,3)} ; D(R) = {0,2,4} ; Im(R) = {1,3}
R = { } ; D(R) = { } ; Im(R) = { }
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:
Sejam os conjuntos M = {0,2,4} e N = {1,3,5} e R = {(a,b) M x N ; a2 + b2 < 25}. Assinale ∈
a alternativa que representa: os elementos de R, o Domínio R e a Imagem de R.