ESTACIO - ADS - MATEMATICA COMPUTACIONAL - AULA3 - PROVA1

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 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 3a aula
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Exercício: CCT0750_EX_A3_201909139122_V1 05/05/2020
Aluno(a): VINICIUS DE JESUS SMADESKI 2020.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201909139122
 
 1a Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual relação binária A x A abaixo NÃO representa uma relação transitiva.
 R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
R = {(c,c), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(d,a),(a,b),(d,b)}
R = {(a,b),(b,d),(a,d)}
Respondido em 05/05/2020 22:02:32
 
 
Explicação:
 A relação {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)} , possuindo os pares (c,a), (a,b ) , deveria ter também o par (c,b ) ., mas não tem.
 
 
 2a Questão
Uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se ela for:
reflexiva e transitiva em A.
 reflexiva, simétrica e transitiva em A.
antissimétrica e transitiva em A.
simétrica e transitiva em A.
reflexiva, antissimétrica e transitiva em A.
Respondido em 05/05/2020 22:02:34
 
 
Explicação:
Conforme exposto em BROCHI (p. 80), uma relação R em um conjunto A é considerada uma relação de equivalência se
 ela for reflexiva, simétrica e transitiva em A.
 
 
 3a Questão
Dados a relação R = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} sobre A = {a, b, c}, assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o
conjunto que deve ser unido a R para se ter um fecho reflexivo:
{(c, c)}
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{(a, a)}
{(b, a)}
 {(b, b)}
{(a, b)}
Respondido em 05/05/2020 22:02:34
 
 
Explicação:
O fecho reflexivo é dado por R ∪ {(b, b)} = {(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, c)}.
 
 
 4a Questão
Com base no conjunto A={0,1,2}, qual opção abaixo representa uma relação ANTISSIMÉTRICA?
R = { (0, 2), (0, 0), (2, 0)}
 R = { (0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
R = { (0, 2), (1, 2), (2, 0) }
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (2,0)}
R = {(1, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2)}
Respondido em 05/05/2020 22:02:35
 
 
Explicação:
Não há dois elementos como (a,b ) e (b,a) , sendo a diferente de b .
 
 
 5a Questão
Com base no conjunto A={a,b,c,d}, qual opção abaixo representa uma relação reflexiva.
 R = {(c,c), (a,a),(b,b),(a,c),(d,d)}
R = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R = {(a,b),(b,c),(c,d)}
R = {(c,a), (a,b),(b,c),(a,c)}
R = {(a,d),),(d,c),(a,c)}
Respondido em 05/05/2020 22:02:21
 
 
 6a Questão
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, quaisquer que sejam x ∈ A e y ∈ A, temos que se (x, y) ∈ R, então (y, x) ∈ R, é
uma relação do tipo:
distributiva
comutativa
 simétrica
transitiva
reflexiva
Respondido em 05/05/2020 22:02:36
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação simétrica, conforme BROCHI, p. 71.
 
 
 7a Questão
Dados os conjuntos A e B, o objeto (a, b), em que o elemento "a" pertence A e o elemento "b" pertence B, determine os pares
ordenados (a,b) do produto cartesiano A X B sendo A = { 0, 1, 2} e B = { 1,2}
{(0,1), ( 0,2), (1,3), (1,2), (2,1), (2,2)}
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 {(0,1), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
N. D. A ( nenhuma das alternativas)
{(1,0), (2,0), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}
{1,2), ( 0,2), (1,1), (1,2), (2,0), (0,2)}
Respondido em 05/05/2020 22:02:37
 
 
Explicação:
Nos pares ordenados (a,b) do produto cartesiano AxB temos a= cada elemento de A e b= cada elemento de B.
 
 
 8a Questão
Uma relação R no conjunto não vazio A em que, para todo x ∈ A, conseguimos encontrar x R x, isto é, todo valor x relaciona-se
consigo é dita uma relação:
 reflexiva
associativa
comutativa
transitiva
simétrica
Respondido em 05/05/2020 22:02:23
 
 
Explicação:
O enunciado apresenta a definição de relação reflexiva (ver BROCHI, p. 70)
 
 
 
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