Simulado Analise Mat Engenharia II

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22/05/2021 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): 
Acertos: 10,0 de 10,0 22/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. Qual a o valor da função derivada de r(t)
em t = 0:
r'(0) = 0.i + 0.j + 0.k
r'(0) = 0.i + 1.j - 2.k
 r'(0) = 0.i + 1.j + 2.k
 r'(0) = 0.i + 1.j + 0.k
r'(0) = - 1.i + 1.j + 2.k
Respondido em 22/05/2021 22:19:25
 
 
Explicação:
Derivando cada ¿coordenada¿ : r'(t) = (2t).i + (et).j + (9.t2 + 2t).k e substituindo por t = 0, tem-se r'(0) = 0.i
+ 1.j + 0.k
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i
+ (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração inicial.
a(0) = - 3i + 1j + 1k
a(0) = 0i + 0j + 0k
 a(t) = 0i + 1j + 0k
a(t) = 0.i + 1j + 1k.
a(0) = - 2i + 1j + 1k
Respondido em 22/05/2021 22:45:52
 
 
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k e a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k. Substituindo t = 0, tem-se a(0) = 0i +
1j + 0k
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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22/05/2021 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fyy da função :f(x,y)=x3+y3-3xy
6x
 6y
6
x - 6
6x- 6
Respondido em 22/05/2021 22:22:40
 
 
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em y
 
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da seguinte integral
1/8
 1/4
1/2
0
1
Respondido em 22/05/2021 22:24:07
 
 
Explicação:
integrando em relação a y e depois em relação a x e substituindo os limites de integração, 1/4
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Transforme as coordenadas cartesianas em coordenada polar.
 
Respondido em 22/05/2021 22:29:34
 
 
Explicação:
∫
1
0
∫
1
0
(x. y)dydx
(−√3, 1)
(4, 3π/6)
(2, 5π/6)
(2, 5π/8)
(3, 3π/6)
(2, 3π/6)
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Utilize as fórmulas de transformação de coordenadas cartesianas para polares 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o volume de uma figura em três dimensões sabendo que seus limites estão definidos da seguinte
maneira [0,1]x[1,2][0,3]
1
0
2
 3
4
Respondido em 22/05/2021 22:34:42
 
 
Explicação:
Integrando encontraremos 3 U. V
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o paraboloide definido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa
região e o plano z = 1.
p/4
 p/2
p/3
2p
p
Respondido em 22/05/2021 22:36:36
 
 
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral
onde C é a circunferência cuja equação é x2 + y2 = 1
p/3
2p/3
p/2
p
 2p
Respondido em 22/05/2021 22:38:55
 
∫
1
0 ∫
2
1 ∫
3
0 dxdydz
∫
C
ds
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Explicação:
Parametrizar a curva x = cost e y = sent
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Se o div F é :
 
Respondido em 22/05/2021 22:40:26
 
 
Explicação:
Derivada Parcial 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
 
Respondido em 22/05/2021 22:44:30
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F(x, y, z) = y2z3i + 2xyz3j + 3xy2z2k
divF = 2z3 + 6xy2z
divF = xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6y2z
divF = 2xz3 + 6xy2z
divF = 2xz3 + 6
∫
C
(y − ex)dx − (x + ∛(lny))dy
−π
−6π
−3π
−4π
−2π
 Questão9
a
 Questão10
a
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