ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II SIMULADO AV

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12/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2530776&matr_integracao=201909164641 1/4
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): PAULO ROBERTO PEREIRA FILHO 201909164641
Acertos: 10,0 de 10,0 12/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk, as componentes do vetor que será a representação da sua
derivada será :
(-3,4,4)
(4,0,3)
(0,0,0)
 (4,4,-3)
(4,-4,3)
Respondido em 12/10/2020 22:27:54
 
 
Explicação:
Derivando a função vetorial temos : 4ti +4j- 3k, onde suas componentes são iguais a ( 4,4,-3)
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i
+ (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração inicial.
 a(t) = 0i + 1j + 0k
a(0) = - 2i + 1j + 1k
a(0) = 0i + 0j + 0k
a(t) = 0.i + 1j + 1k.
a(0) = - 3i + 1j + 1k
Respondido em 12/10/2020 22:30:33
 
 
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k e a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k. Substituindo t = 0, tem-se a(0) = 0i +
1j + 0k
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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12/10/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f
em relação à variável x. Determine fx
fx = 3x3.y - 3
fx = x3 - 3x + 2y
fx = x3 - 3x + y2
fx = 3x3 - 3 + y2
 fx = 3x2.y - 3y
Respondido em 12/10/2020 22:35:12
 
 
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x
2y - 3y
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral iterada 
33/6
32/4
32/5
32/7
 32/3
Respondido em 12/10/2020 22:36:10
 
 
Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 1. Determine o volume delimitado pela superfície
e o plano z = 0.
3p/2
2p
p/3
p
 2p/3
Respondido em 12/10/2020 22:40:22
 
 
Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
 
∫
1
0 ∫
2
0 (x
2 + 2y)dydx
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o volume utilizado a integral onde a região que gera o volume é do primeiro
octante limitado por x = 4 - y2 , y = x, x = 0 e z =0 
3
1
4
2
 0
Respondido em 12/10/2020 22:56:33
 
 
Explicação:
Resolvendo a integral teremos 0 como resposta 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
 
Respondido em 12/10/2020 22:44:53
 
 
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a integral de linha onde C consiste nos segmentos de retas de
(1,2) a (1,1)
17/6
17/5
17/4
17/2
 17/3
Respondido em 12/10/2020 22:48:01
 
 
Explicação:
Parametrizar a função e integrar 
 
∭ dv
(2, 2π/3, 1)
(−1, √3, 0)
(1, √3, 1)
(−1, √2, 1)
(−1, √3, 1)
(−1, √2, 0)
x = rcosθy = rsenθz = z
∫
C
ydx + ∫
C
xdy
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral
em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 9.
8p
12p
 9p
6p
4p
Respondido em 12/10/2020 22:51:51
 
 
Explicação:
Teorema de Green
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
 
Respondido em 12/10/2020 22:56:52
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∮
C
(2x + 3y)dx + (4x + y + 1)dy
∫
C
(y − ex)dx − (x + ∛(lny))dy
−π
−4π
−2π
−3π
−6π
 Questão9
a
 Questão10
a
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