7 TESTE DE CONHECIMENTO - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
7a aula
  Lupa      
Exercício: CCE1856_EX_A7_201903155835_V1  25/06/2023
Aluno(a): GABRIELLA GUSMÃO MORENO 2023.1 SEMI
Disciplina: CCE1856 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II  201903155835
 
Considere o paraboloide de�nido pela expressão z + x2 + y2 = 1. Determine o volume do sólido contido entre essa região e o
plano z = 0.
2p
3p
4p
 p/2
p
Respondido em 25/06/2023 20:17:35
Explicação:
Coordenas cilíndricas - integrar
 
Considere os dois sistemas de coordenadas: cartesiano e cilíndrico. Um mesmo ponto A pode
ser representado em ambos. Suponha que, em coordenadas cartesianas, o ponto A seja dado
por (Ö2, Ö2, 1).
(2, p/2, 1)
(Ö2, p/4, 1)
(2, p, 1)
 (2, p/4, 1)
(2, p/4, 2)
Respondido em 25/06/2023 20:17:40
Explicação:
r2 = (Ö2)2 + (Ö2)2= 4, logo r = 2 / argumento tem tangente igual a 1, logo p/4 e z = 1.
 
 Questão1
 Questão2
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 Questão3
Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
 
Respondido em 25/06/2023 20:17:46
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações   encontraremos a resposta 
 
 Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos em coordenadas 
retangulares.
 
Respondido em 25/06/2023 20:17:52
Explicação:
Transforme as coordenas 
 
Sabendo que a coordenada cartesiana é (3, -3, -7) transforme em coordenadas cilíndricas.
 
Respondido em 25/06/2023 20:17:57
Explicação:
Numa coordenada cartesiana temos  as seguintes coordenadas (x, y, z), sendo assim as usaremos
 
Seja o paraboloide de�nido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa região e o plano z = 1.
2p
 p/2
p
p/4
p/3
(2, 2π/3, 1)
(−1, √2, 0)
(−1, √3, 1)
(−1, √3, 0)
(1, √3, 1)
(−1, √2, 1)
x = rcosθy = rsenθz = z
(2, π/4, π/3)
(√(3/2), √(3/2), 4)
(√(3/2), √(3/2), 6)
(√(3/2), √(3/2), 1)
(√(3/2), √(3/2), 2)
(√(3/2), √(3/2), 3)
(2√2, 7π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −6)
(3√2, 7π/4, −1)
(3√2, 6π/4, −7)
(3√2, 7π/4, −7)
 Questão4
 Questão5
 Questão6
Respondido em 25/06/2023 20:18:01
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
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