SIMULADO ESTATISTICA E PROBABILIDADE ESTACIO 29082022

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11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Acertos: 8,0 de 10,0 29/08/2022
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a
probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a
alternativa correta. 
P(A|B) = 1 
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
P(A|B) = 0 
Respondido em 11/09/2022 16:54:38
Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
Acerto: 1,0 / 1,0
Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua
colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois
tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser
solucionado? 
1/3 
1/12 
3/4 
2/3 
11/12 
Respondido em 11/09/2022 16:55:02
Explicação:
Questão1
a
Questão2
a
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javascript:voltar();
11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 11/12
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variável aleatória discreta assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função
densidade de probabilidade de é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X 2) = 3P(X 2) 
A variância de é igual a : 
9 
12 
 3
6 
4 
Respondido em 11/09/2022 16:55:41
 
 
Explicação:
Podemos reescrever os valores de ( <2) e ( ≥2):
 ( <2) = ( =0) + ( =1) = 2
 ( ≥2) = ( =2) + ( =3) + ( =4) + ( =5) = 2 + 2
Com esses valores acima podemos reescrever a igualdade ( ≥2) = 3 ( <2):
 ( ≥2) = 2 + 2 = 6 =3 =3 ( <2)
Então subtraímos 2a dos dois lados e podemos afirmar que:
2 =4 ⇒ = 2
Sabemos que todos os valores da função probabilidade somam uma unidade. Então podemos igualar a soma
dos valores das probabilidades ( =0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4) e P(X=5) a 1:
= 4 + 2 =1
Então podemos substituir esse valor de na equação:
4a + 2b= 8a = 1 ⇒ a = 
b = 2a ⇒ b = 
Então podemos calcular os valores esperados de e :
= *0+ *1+ *2+ *3+ *4+ *5= = 3
 = * 0 + *1+ *4+ *9+ *16+ * 25 = =12
Com esses dois valores podemos calcular a variância:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma
moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem
saído coroa?
X
X
≥ <
X
P x P x
P x P x P x a
P x P x P x x P x a b
P x P x
P x a b a ∗2a P x
b a b a
P x
∑x P(X = x) a b
b
1
8
1
4
X X2
E(X) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
6+8+10
8
E(X2) 1
8
1
8
1
8
1
8
1
4
1
4
14+32+50
8
V ar(x) = E(X2) − E2(X) = 12 − 9 = 3
 Questão3
a
 Questão4
a
11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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5/2
1/8
1/10
 1/32
 5/16
Respondido em 11/09/2022 16:56:11
 
 
Explicação:
Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de
coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto
{0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5.
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes.
Logo,
P(X=5)=(1/2)5=1/32
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem
reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r
indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
 
I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) 9.
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
II, III, IV e V
I e III
 II e IV
I, III, IV e V
I, III, e IV
Respondido em 11/09/2022 16:57:10
 
 
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
≅
≅
 Questão5
a
11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0 / 1,0
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da gasolina,
com função de distribuição acumulada dada por:
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é:
0,60
0,50
 0,45
 0,69
0,55
Respondido em 11/09/2022 16:57:54
 
 
Explicação:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7,
8, 21, 13, 31, 24, 9.
14
13,5 
 17
15,5
14,5
Respondido em 11/09/2022 16:58:08
 
 
Explicação:
Resposta correta: 17
F(x) = 0, se,X ≤ 2
F(x) = , se 2 < x ≤ 3
x2−4
5
F(x) = , se x > 31
x2
 Questão6
a
 Questão7
a
11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
 Desvio-padrão
Mediana
Média aritmética
Média geométrica
Moda
Respondido em 11/09/2022 16:58:41
 
 
Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais
opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade
de que as 2 letras R fiquem juntas é:
8/9
2/9!
8/9!
 2/9
1/9
Respondido em 11/09/2022 16:59:47
 
 
Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na
primeira posição é de , pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8
letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na segunda posição
é de .
 Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos,
então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim:
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os
dois R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no
anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única
letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a
probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição
é:
 
2
9
1
8
P(x) = . =2
9
1
8
1
36
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
 Questão8
a
 Questão9
a
11/09/2022 17:12 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
25/64
17/54
9/17
13/32
 17/48
Respondido em 11/09/2022 17:01:36
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','291941989','5596279758');