FISICO-QUIMICA

Prévia do material em texto

FÍSICO-QUÍMICA
PROF.A DRA. JULIANA LUNA BILHEIRO PEIXOTO
Reitor: 
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-reitor: 
Prof. Me. Ney Stival
Diretoria EAD:
Prof.a Dra. Gisele Caroline
Novakowski
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Felipe Veiga da Fonseca
Luana Ramos Rocha
Marta Yumi Ando
Produção Audiovisual:
Adriano Vieira Marques
Márcio Alexandre Júnior Lara
Osmar da Conceição Calisto
Gestão de Produção: 
Aliana de Araújo Camolez
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de 
Sócrates para reflexão: “a vida sem desafios 
não vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande re-
sponsabilidade sobre as escolhas que fazemos, 
e essas nos guiarão por toda a vida acadêmica 
e profissional, refletindo diretamente em nossa 
vida pessoal e em nossas relações com a socie-
dade. Hoje em dia, essa sociedade é exigente 
e busca por tecnologia, informação e conhec-
imento advindos de profissionais que possuam 
novas habilidades para liderança e sobrevivên-
cia no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino 
a Distância, a proporcionar um ensino de quali-
dade, capaz de formar cidadãos integrantes de 
uma sociedade justa, preparados para o mer-
cado de trabalho, como planejadores e líderes 
atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
33WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................5
1. AS PROPRIEDADES DOS GASES .............................................................................................................................6
1.1 O GÁS PERFEITO OU IDEAL ....................................................................................................................................6
1.2 AS PROPRIEDADES DOS GASES ........................................................................................................................... 7
1.3 A LEI DO GÁS IDEAL .............................................................................................................................................. 10
1.4 RELACIONANDO A EQUAÇÃO DO GÁS IDEAL E AS LEIS DOS GASES .............................................................. 13
1.5 O MODELO CINÉTICO DOS GASES ...................................................................................................................... 14
1.6 A EQUAÇÃO DE ESTADO DE UMA MISTURA GASOSA. LEI DE DALTON .......................................................... 15
1.7 GASES REAIS .......................................................................................................................................................... 16
1.8 CONDENSAÇÃO ..................................................................................................................................................... 18
GASES
PROF.A DRA. JULIANA LUNA BILHEIRO PEIXOTO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
FÍSICO-QUÍMICA
4WWW.UNINGA.BR
1.9 A EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS ........................................................................................................................19
1.9.1 CARACTERÍSTICAS DA EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS .................................................................................19
1.10 APLICAÇÃO DO ESTUDO DE GASES ...................................................................................................................20
1.10.1 GASES MEDICINAIS ...........................................................................................................................................20
1.10.2 PRINCIPAIS GASES MEDICINAIS ...................................................................................................................20
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................22
5WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO
Bem-vindo à Físico-química! A físico-química é uma parte da química que constitui e 
desenvolve os princípios do tópico da química em estudo em termos dos conceitos subjacentes 
da física e da linguagem matemática. Ela fornece uma vinculação com o mundo das reações 
químicas e nos capacita a entender, em minúcias, como elas acontecem. Nesta disciplina você irá 
aprender que a físico-química compreende a química como um todo, fornecendo os princípios 
em termos dos quais compreendemos composição e transformação, e forma o alicerce de todas 
os métodos de investigação.
Neste curso serão abordados, de forma geral, os conteúdos de físico-química. A literatura 
utilizada para elaboração deste material consiste basicamente nos livros dos autores Brown 
(2016), Atkins e Paula (2012) e Castellan (2015). As literaturas complementares utilizadas foram 
todas referenciadas no texto.
Nesta primeira unidade será abordado o conteúdo de gases. Uma matéria bem simples, 
porém, com grande aplicação na prática. 
Tenha um excelente estudo! 
6WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. AS PROPRIEDADES DOS GASES
A forma da matéria mais simples e mais facilmente compreendida é o gás. Embora 
diferentes gases possam ter distintas propriedades químicas, eles se comportam de maneira 
bastante semelhante no que diz respeito às propriedades físicas. Um exemplo é a atmosfera 
em que vivemos, composta por uma mistura de gases, que chamamos ar. Respiramos o ar para 
absorver oxigênio, O2, que dá suporte à vida humana. O ar também possui nitrogênio, N2, que 
apresenta muitas propriedades químicas distintas do oxigênio. 
A atmosfera possui, também, pequenas quantidades de outras substâncias gasosas, no 
entanto comporta-se fisicamente como um material gasoso. A relativa simplicidade do estado 
gasoso propicia um bom ponto de partida à proporção que procuramos para entender as 
propriedades da matéria em termos de composição atômica e molecular.
1.1 O Gás Perfeito ou Ideal
Como não é uma tarefa fácil descrever um gás real com exatidão, foi criado o conceito 
de um gás ideal, como uma aproximação que ajuda a modelar e a predizer o comportamento de 
gases reais. O conceito de gás ideal pode ser compreendido como um gás hipotético, formado por 
moléculas que seguem algumas regras:
• Moléculas de gás ideal não se atraem nem se repelem. A única interação entre as 
moléculas de um gás ideal é uma colisão elástica no impacto das moléculas umas com as 
outras, ou uma colisão elástica com as paredes do recipiente. 
• Moléculas de gás ideal não ocupam volume algum. O gás ocupa um volume porque as 
moléculas se expandem em uma grande região do espaço, mas as moléculas de gás ideal 
são aproximadas como partículas pontuais, que não têm e não ocupam volume algum.
Não existe nenhum gás exatamente ideal, mas há vários gases que são próximos o bastante 
para que o conceito de gás ideal seja uma aproximação extremamente útil para várias situações. 
De fato, para temperaturas próximas à temperatura ambiente e pressões próximas à pressão 
atmosférica, muitos dos gases são praticamente ideais (KHAN ACADEMY, 2019a).
7WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.2 As Propriedades dos Gases
O estado físico de uma substância é determinado por suas propriedades físicas. Se duas 
porções de uma substância tiverem as mesmas propriedades físicas, elas estarão no mesmo 
estado. As propriedadesde um gás puro, por exemplo, que podem ser medidas facilmente são 
temperatura, volume e pressão. Normalmente, a pressão transmite o conceito de força, um 
impulso que tende a movimentar algo em alguma direção. A pressão, P, é, na realidade, a força, 
F, que age em certa área, A.
P= F/A
Isso significa que quanto maior a força atuando sobre uma área, maior será a pressão. A 
origem da força exercida por um gás é a sequência incessante de colisões das moléculas com as 
paredes do recipiente. As colisões são tão numerosas que elas exercem uma força efetivamente 
constante que se manifesta como uma pressão constante.
(a) A medida da pressão
A pressão exercida pela atmosfera é medida com um barômetro. O barômetro (Figura 01) 
foi criado por Torricelli, que foi discípulo de Galileu. Consistia de um tubo cheio de mercúrio, 
selado em uma extremidade. Quando a coluna de mercúrio está em equilíbrio mecânico com a 
atmosfera, a pressão na base da coluna é igual à pressão exercida pela atmosfera. Logo, a altura da 
coluna de mercúrio é proporcional à pressão externa. 
Como o gás metano é transportado de um país para o outro?
Os encanamentos transportam gás natural (metano) a partir de enormes campos 
de gás natural na Sibéria para a Europa Ocidental. O gás natural da Argélia é trans-
portado para a Itália por meio de um gasoduto, de 120 cm de diâmetro e 2.500 km 
de comprimento, que se estende pelo mar Mediterrâneo a profundezas de 600 m. 
Como é possível sem haver perdas?
Basicamente todas as substâncias que são gases nas CNTP são transportadas 
comercialmente por meio de encanamentos, incluindo amônia, dióxido de car-
bono, monóxido de carbono, cloro, etano, hélio, hidrogênio e metano.
O gás é comprimido para pressões na faixa entre 35 atm e 100 atm, dependendo 
da idade e do diâmetro do encanamento. Os encanamentos de longa distância 
têm aproximadamente 40 cm de diâmetro e são feitos de aço. A pressão é man-
tida por grandes estações compressoras ao Longo do gasoduto, espaçadas em 
intervalos de 80 a 160 km.
8WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
A pressão atmosférica padrão define algumas unidades comuns, que não são do SI, usadas 
para expressar as pressões de gases, como a atmosfera (atm) e o milímetro de mercúrio (mm Hg). 
A última unidade é também chamada torr, em homenagem a TorriceIli.
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1,01325 x 105 Pa = 101,325 kPa
Figura 1 - Barômetro de mercúrio. A pressão da atmosfera na superfície do mercúrio (representada pela seta azul) é 
igual à pressão da coluna de mercúrio (seta vermelha). Fonte: Brown, Lemay e Bursten (2016).
(b)Temperatura
O conceito de temperatura procede de observações que mostram ser possível uma 
alteração do estado físico de uma amostra quando dois corpos estão em contato um com o outro. 
A temperatura, T, é a propriedade que indica o sentido do fluxo de energia através de uma parede 
rígida e termicamente condutora. Se a energia passa de A para B (Figura 2) quando dois corpos 
(A e B) estão em contato, dizemos que a temperatura de A é mais elevada do que a de B.
É sempre bom fazer a distinção entre dois tipos de fronteira que podem separar dois corpos. 
Uma fronteira é diatérmica (termicamente condutora) se uma mudança de estado é observada 
quando dois corpos com temperaturas diferentes são postos em contato. Um recipiente de metal, 
por exemplo, tem paredes diatérmicas. A fronteira é adiabática (termicamente isolante) se não há 
nenhuma mudança de estado, mesmo que os dois corpos tenham temperaturas diferentes. Uma 
garrafa térmica é uma aproximação de um recipiente adiabático.
9WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 2 - Fluxo de energia na forma de calor. Fonte: Atkins e Paula (2012).
A temperatura é a propriedade que indica se dois corpos estariam em “equilíbrio térmico” 
se eles fossem postos em contato através de uma fronteira diatérmica. O equilíbrio térmico é 
atingido se não ocorre nenhuma mudança de estado quando dois corpos A e B estão em contato 
através de uma fronteira diatérmica. As temperaturas na escala termodinâmica são frequentemente 
chamadas de temperaturas absolutas ou de temperaturas Kelvin (T/K).
T/K = T/ 0C + 273,15
Esta expressão é a definição atual da escala Celsius em termos da escala Kelvin, mais 
fundamental.
Exemplo:
Uma barra de ferro apresenta 30,00 ºC. Qual a sua temperatura em Kelvins?
 T/K = T/ 0C + 273,15
T/K = 300C + 273,15 = 303,15
A temperatura dessa barra de ferro é, portanto, 303,15 K.
(a)
(b)
(c)
Temperatura
alta
Temperaturas
iguais
Temperatura
baixa
Temperatura
baixa
Temperaturas
iguais
Temperatura
alta
Energia na forma de calor
Parede diatérmica
10WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.3 A Lei do Gás Ideal
A equação de estado do sistema é a relação matemática entre os valores de quatro 
propriedades (temperatura, volume, pressão e número de mols). Somente três propriedades 
precisam ser especificadas para descrever o estado do sistema; a quarta pode ser calculada da 
equação de estado, que é obtida do conhecimento experimental do sistema.
Em 1662, Robert Boyle realizou as primeiras medidas quantitativas do comportamento 
pressão-volume dos gases. Os resultados da sua pesquisa indicavam que o volume é inversamente 
proporcional à pressão: V=C/P, em que P é a pressão, V é o volume e C é uma constante. O gráfico 
da Figura 03 apresenta a variação da pressão de uma amostra de gás quando o volume se altera. 
Cada curva do gráfico representa uma única temperatura e é chamada de isoterma. De acordo 
com a lei de Boyle, as isotermas dos gases são hipérboles.
Figura 3 - Gráficos baseados na lei de Boyle: volume versus pressão. Fonte: Atkins e Paula (2012).
A lei de Boyle pode ser escrita na forma:
 PV = constante, a n (número de mols) e T constantes
Se aplica apenas a uma massa de gás à temperatura constante.
Charles enunciou, em seguida, que o volume de certa quantidade fixa de gás mantido a 
pressão constante é diretamente proporcional à respectiva temperatura absoluta. As experiências de 
Charles mostraram que, para uma massa fixa de gás sob pressão constante, o aumento relativo 
do volume por grau de aumento de temperatura era o mesmo para todos os gases nos quais ele 
fez medidas.
11WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 4 - Gráficos baseados na lei de Charles: Fonte: Atkins e Paula (2012).
O gráfico da lei de Charles é representado por as retas (Figura 4), que mostram a 
dependência linear do volume com a temperatura. Essas retas são exemplo de isóbaras, ou seja, 
curvas que mostram a variação de uma propriedade à pressão constante
O princípio de Avogadro pode ser enunciado dessa forma: volumes iguais de gases 
diferentes, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de 
moléculas (Figura 5).
Figura 5 - Comparação ilustrando a hipótese de Avogadro. Fonte: Brown, Lemay e Bursten (2016).
V = constante x n
Portanto, dobrando-se a quantidade de matéria do gás, o volume também dobra se T e P 
permanecerem constantes.
Todas essas relações são muito importantes, mas são verdadeiras somente em p = 0. Elas 
são razoavelmente válidas em pressões normais (pressão aproximadamente de 1 bar) e são muito 
usadas na química. 
12WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Até o momento, três leis dos gases historicamente importantes foram relembradas. Estas 
leis apresentam as relações entre as quatro variáveis, P, V, T e n, que determinam o estado de um 
gás. Cada lei foi obtida ao se manter duas variáveis constantes para se observar como as outras duas 
variáveis são afetadas. As leis podem ser expressas como uma relação de proporcionalidade(∝) .
Lei de Boyle: V ∝ P (constante n, T)
Lei de Charles: V ∝ T (constante n, P)
Lei de Avogadro: V ∝ n ( constante P, T)
Todas estas equações podemser combinadas numa única expressão:
pV = constanteXnT
A constante de proporcionalidade tem o valor experimentalmente determinado e é o 
mesmo para todos os gases. É simbolizada por R e é chamada de constante dos gases perfeitos (ou 
simplesmente constante dos gases). Com isso, a expressão anterior fica:
pV = nRT Lei dos gases ideais
A lei dos gases ideais possui grande importância no estudo dos gases. 
Definiu-se que, nas CNTP (temperatura e pressão padrão), a temperatura será igual a 
0°C ou 273,15 K e a pressão de 1 atm, logo o volume de 1 mol de gás será 22,4L.
Os valores de R em diversas unidades são apresentados na Tabela 01. Ela não contém 
nada que seja característico de um gás, mas é uma generalização aplicável a todos os gases. Um 
gás que segue esta equação exatamente, para quaisquer condições, é chamado de gás ideal. Um 
gás que realmente existe tem o comportamento tanto mais semelhante ao de um gás perfeito 
quanto mais baixa for a pressão no limite p→0.
Valores numéricos Unidades
8,31447 J K-1mol-1
8,20574x10-2 dm3 atm K1 mol-1
8,31447 x10-2 dm3 bar K1 mol-1
8,31447 Pa m3 K1 mol-1
1,98721 cal K1 mol-1
Tabela 1 - Valores numéricos da constante dos gases, R, em várias unidades. Fonte: a autora.
Na Figura 5 é apresentado um gráfico da pressão de uma quantidade constante de um 
gás perfeito versus o volume e a temperatura termodinâmica, conforme a equação do gás ideal. 
A superfície mostra os únicos estados possíveis para um gás perfeito: o gás não pode existir em 
estados que não estão nos pontos da superfície.
13WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 5 - Parte da superfície p, V, T de uma quantidade constante de gás perfeito Fonte: Atkins e Paula (2012).
1.4 Relacionando a Equação do Gás Ideal e as Leis dos Gases
A quantidade de matéria de determinado gás, frequentemente, é constante durante uma 
transformação gasosa. Dessa forma, têm-se uma situação na qual P, V e T variam. Como o 
número de mols é constante nessas circunstâncias, a equação do gás ideal fica:
PV = nR = constante T
É possível representar as condições inicial e final de pressão, temperatura e volume pelos 
índices inferiores 1 e 2, respectivamente. Assim, temos:
A equação do gás ideal pode ser utilizada, ainda, para determinar a relação entre a 
densidade de um gás e a respectiva massa molar, também para calcular os volumes de gases 
formados ou consumidos em reações químicas.
Para compreender mais sobre as propriedades dos gases, assista à animação 
Introduction to Gas Variables, de Kalmi (2019), no site <https://phet.colorado.
edu/pt_BR/simulation/gas-properties>. Esta animação consiste num material de 
apoio para a compreensão da relação entre os conceitos de pressão, volume e 
temperatura.
14WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
A densidade tem unidades de massa por unidade de volume. Podemos ordenar a equação 
dos gases para obter a quantidade de matéria por unidade de volume.
n = P
V RT
Observe que n/V tem as unidades de mols por litro. Suponha que multipliquemos ambos 
os lados dessa equação pela massa molar, M, que é o número de gramas em 1 mol de certa 
substância:
d= PM
 RT
em que M representa a massa molar do gás.
A partir dessa equação nota-se que quanto maiores a massa molar e a pressão, menos 
denso o gás. Apesar de os gases formarem misturas homogêneas, independentemente de suas 
identidades, um gás menos denso se localizará acima de um gás mais denso na ausência de 
mistura.
1.5 O Modelo Cinético dos Gases
O comportamento da maioria dos gases pode ser explicado pela equação do gás ideal. 
Porém essa equação não é capaz de explicar determinados acontecimentos, como: porque um gás 
se expande quando aquecido à pressão constante, ou porque sua pressão aumenta quando o gás é 
comprimido à temperatura constante. Um modelo mais eficaz se faz necessário para compreender 
melhor as propriedades físicas dos gases, que nos auxilie a entender o que acontece às partículas de 
gás à medida que condições, como pressão ou temperatura, variem. Tal modelo ficou conhecido 
como teoria cinética molecular e está baseado, de forma resumida, em três hipóteses:
1. O gás consiste em moléculas de massa, movimentando-se aleatória e incessantemente.
2. O tamanho das moléculas é desprezível no sentido de que seus diâmetros são menores 
do que a distância média percorrida entre as colisões.
3. As moléculas interagem brevemente, e raramente, por meio de colisões elásticas.
Para ampliar e reforçar seus conhecimentos sobre gases, assista ao vídeo de 
química geral gases, disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=1d-
MupDfaYT4&t=764s>.
15WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Uma colisão elástica é uma colisão em que a energia cinética translacional total das 
moléculas é conservada. Partindo de algumas suposições do modelo cinético, pode-se deduzir 
que a pressão e o volume do gás estão relacionados por meio da expressão:
pV= 1/3nMc2
Na qual M = mNA é a massa molar das moléculas, e é a velocidade média quadrática das 
moléculas, a raiz quadrada da média dos quadrados das velocidades, ѵ, das moléculas:
c= (ѵ2)1/2
Sabe-se que a velocidade média quadrática das moléculas depende somente da 
temperatura, logo à temperatura constante, PV = constante, que constitui a expressão da lei de 
Boyle. Para que seja uma equação de estado de um gás perfeito, seu lado direito tem que ser igual 
a nRT. Rearranjando, tem-se:
c = (3RT/M)1/2
Essa é uma equação que relaciona velocidade molecular e temperatura. Isto é, quanto 
maior a temperatura, maior a velocidade média quadrática das moléculas e, em determinada 
temperatura, moléculas pesadas se deslocam mais lentamente que moléculas leves.
1.6 A Equação de Estado de uma Mistura Gasosa. Lei de Dal-
ton
A dificuldade que surge quando se trata de uma mistura gasosa é o de determinar 
a contribuição que cada componente da mistura traz para a pressão total da amostra. Dados 
experimentais mostram que, para uma mistura de gases, a lei dos gases ideais é correta na forma
pV = ntRT
em que nt é o número total de mols de gases contidos no volume, V. Se for adicionada uma 
mistura de três gases a um vaso reacional de volume V à temperatura T, o número de mols totais 
é descrito por nt = n1 +n2+n3, então a pressão exercida pela mistura é dada por:
A pressão parcial de um gás numa mistura pode ser definida como a pressão que o gás 
exerceria se ocupasse sozinho o volume, na temperatura, T. Dessa forma, as pressões parciais p1, 
p2, p3 são dadas por:
P1 = n1 RT, P2 = n2 RT, P3 = n3 RT
 V V V
16WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Somando essas equações, têm-se
p1+ p2+p3=(n1+n2+n3) RT
 V
A última equação é chamada de lei das pressões parciais de Dalton, cujo enunciado diz 
que, a uma dada temperatura, a pressão total desempenhada por uma mistura gasosa é igual à 
soma das pressões parciais dos constituintes gasosos.
As pressões parciais podem ser relacionadas, de modo simples, com as frações molares 
dos gases na mistura. Dividindo ambos os membros da primeira pela pressão total p, tem-se:
P1 = n1 RT, 
 P pV 
 
Mas, pela equação dos gases ideais, temos p = ntRT/V. Usando este valor de p no segundo 
membro da equação anterior, obtêm-se:
Portanto, 
P1=x1p, p2= x2p, p3= x3p
em que Pi é a pressão parcial do gás que tem fração molar xi. 
Essa equação permite o cálculo da pressão parcial de qualquer gás numa mistura a partir 
da fração molar do gás e da pressão total da mistura e não se restringe a uma mistura de três gases. 
Ela é correta para uma mistura contendo qualquer número de gases.
1.7 Gases Reais
A equação dos gases ideais, embora seja de uma simplicidade sedutora, tem aplicação 
restrita. Os desvios da idealidade acontecemquando as pressões são elevadas e as temperaturas 
baixas, de maneira especial quando o gás está a ponto de se condensar num líquido. Isso acontece 
porque as moléculas interagem entre si. 
Para saber mais sobre a lei parcial dos gases e aplicações, leia o artigo de Dutton 
(2007): Lei de Dalton das Pressões Parciais, disponível em: <https://pt.khanaca-
demy.org/science/chemistry/gases-and-kinetic-molecular-theory/ideal-gas-
laws/a/daltons-law-of-partial-pressure>.
17WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Sabe-se que as forças repulsivas entre as moléculas contribuem para a expansão e as 
forças atrativas para a compressão. As forças repulsivas são interações de pequeno alcance, as 
repulsões só se tornam significativas quando a separação média entre as moléculas é pequena 
(Figura 06). Este é o caso em pressão elevada, quando um grande número de moléculas ocupa um 
volume pequeno. Por outro lado, as forças intermoleculares atrativas têm alcance relativamente 
grande e são efetivas em distâncias de vários diâmetros moleculares. São importantes quando as 
moléculas estão relativamente próximas umas das outras, mas não necessariamente se tocando. 
As forças intermoleculares também são importantes quando a temperatura é tão baixa que as 
moléculas se movem com velocidades médias suficientemente pequenas para que possa ser 
capturada por outra. Em pressões altas, quando as moléculas estão, em média, muito próximas 
umas das outras, as forças repulsivas dominam: espera-se que o gás seja menos compressível que 
um gás perfeito, pois, agora, as forças ajudam as moléculas a se separarem.
Figura 6 - Variação da energia potencial de duas moléculas em função da distância entre elas. Fonte: 
Atkins e Paula (2012).
Para observar os desvios de modo mais claro, a relação entre o volume molar (Vm) 
observado e o volume molar ideal é colocada como função de p à temperatura constante. Essa 
relação é chamada fator de compressibilidade (Z), que ajusta a realidade a um modelo de gás 
ideal. Este fator empírico pode ser introduzido na equação de estado dos gases ideais, conforme 
segue: 
𝑝Vm = Z𝑅𝑇
Ou seja, sendo 𝑉m o volume molar do gás ideal, temos: 𝑉m = 𝑅𝑇/𝑝. Conclui-se que o 
fator de compressibilidade varia com a pressão e com a temperatura:
Z = pVm/RT
Para um gás ideal, Z = 1 em quaisquer condições. O desvio de Z em relação a 1 é uma 
medida do afastamento do gás em relação comportamento ideal.
18WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
De acordo com Filho, Filho e Duarte (2013), o fator de compressibilidade é uma estimativa 
do quanto um gás desvia seu comportamento em comparação a um gás ideal. Além disso, este 
fator indica o quanto são significativas as forças intermoleculares de atração e repulsão presentes 
no gás. 
1.8 Condensação
Sob certas pressões, o processo de aglutinação envolve um grande número de moléculas, 
de forma que uma certa molécula é rodeada por, e interage com, várias moléculas ao mesmo 
tempo. Essas interações levam à formação de um líquido. Na Figura 7 é apresentado um gráfico 
de pressão versus volume molar do nitrogênio para demonstrar a formação de um líquido.
Figura 7 - Isotermas pressão-volume para N2 acima e abaixo de sua temperatura crítica 126,2 K. Fonte: 
Mahan e Myers (1995).
 Para melhor compreensão desse sistema, é importante seguir uma isoterma (Figura 7) 
até a formação do líquido. O ponto A da Figura 7 corresponde ao nitrogênio gasoso à 124 K. 
Seguindo essa isoterma de 124 K até o ponto B, observa-se que o gás é comprimido. No ponto B 
formam-se as primeiras gotas de N2 líquido. O volume molar deste líquido é representado pelo 
ponto C. Na linha horizontal CB encontra-se o tanto o volume molar médio do líquido quanto 
do gás. Com o objetivo de manter a temperatura constante enquanto o líquido é formado, deve-
se retirar calor do sistema. Com isso, a posição ao longo da linha CB é inteiramente determinada 
pela maneira como o calor é retirado. Isso ocorre porque tanto a temperatura quanto a pressão 
são constantes ao longo de CB. O aquecimento e o resfriamento são as únicas maneiras de afetar 
as quantidades relativas de N2 líquido e N2 gasoso.
Analisando as isotermas da Figura 7 verifica-se que o líquido também pode ser originado 
a temperaturas de até cerca de 126 K. A 126,2 K o estado líquido desaparece e a curva arredondada, 
com seu máximo em 126,2 K, é aquela em que o gás e o líquido coexistem. Com temperaturas 
superiores a 126,2K não se pode obter o N2 líquido. 
19WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Embora as isotermas de alta pressão também sejam abruptas para 128 K e 130 K, essas curvas 
não representam um líquido. O N2 muito denso obtido acima de 126,2 K pode ser chamado de 
N2 supercrítico ou N2 fluido, mas não de N2 líquido. A temperatura de 126,2 K é denominada 
temperatura crítica, Tc, e a pressão crítica, Pc, e o volume crítico, Vc, correspondem ao ponto 
em que a isoterma de 126,2 K se encontra com a curva de coexistência gás-líquido (MAHAN; 
MYERS, 1995).
1.9 A Equação De Van der Waals
A equação dos gases ideais não abrange todos os gases, sendo assim, é importante ter 
uma equação mais geral, embora menos precisa, válida para todos os gases. Uma nova equação 
de estado para gases, proposta por Van der Waals, foi elaborada fundamentando-se na relação 
entre as interações repulsivas e atrativas entre as moléculas do gás. Para isso, ele admitiu que cada 
molécula se comporta como uma esfera pequena, rígida e impenetrável e, neste caso, ele se baseou 
para concluir que as interações repulsivas entre as moléculas do gás são elevadas. A explicação 
para este fato é: em vez de se moverem em um volume V, elas estão restritas a um volume menor 
V – nb, em que nb é, aproximadamente, o volume total ocupado pelas próprias moléculas.
A equação de Van der Waals é:
P= nRT - a n2
 V-nb V2
As constantes a e b são chamadas de coeficientes de Van der Waals. A pressão do gás, como 
já foi visto, está atrelada à frequência com que as partículas colidem com as paredes do sistema. Esta 
frequência e sua intensidade são reduzidas pelas forças atrativas, que atuam proporcionalmente ao 
quadrado da concentração molar das moléculas, (n/V) ², isto significa que o gás de Van der Waals 
é uma correção ao modelo ideal. Sendo assim, obtém-se uma equação empírica considerando as 
forças repulsivas que influenciam consideravelmente no comportamento do gás. A esta equação 
dá-se o nome de equação de Van der Waals para um gás real (FILHO; FILHO, 2013).
1.9.1 Características da equação de Van der Waals
As principais características da equação de Van der Waals podem ser sintetizadas como 
segue:
 p= RT - a Equação de Van der Waals
 Vm-b Vm2
(1) Em altas temperaturas e volumes molares grandes, têm-se as isotermas do gás perfeito.
Quando o volume molar é grande (isto é, se Vm>>b), o denominador da primeira parcela 
é Vm - b ≈ Vm. Nessas condições, a equação se reduz à equação do gás perfeito, p=RT/Vm.
(2) Os líquidos e os gases coexistem quando os efeitos de coesão e os de dispersão estão 
equilibrados.
As oscilações de Van der Waals ocorrem quando os dois termos da equação de Van der 
Waals têm valores semelhantes. O primeiro termo é proveniente da energia cinética das moléculas 
e das interações repulsivas moleculares; o segundo representa o efeito das interações atrativas.
20WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
(3) As constantes críticas estão relacionadas com os coeficientes de Van der Waals.
Quando T<Tc as isotermas calculadas de Van der Waals oscilam e cada uma delas passa 
por um mínimo seguido por um máximo. Esses pontos extremos convergem quando T→Tc e 
coincidem em T=Tc. No ponto crítico, a curva tem uma inflexão com tangente horizontal. As 
propriedades matemáticas das curvasfornecem uma rota alternativa para a determinação de a e 
b a partir dos valores das constantes críticas. Elas podem ser testadas observando-se que o fator 
de compressibilidade no ponto crítico, Zc, é previsto ser igual a:
Zc = PcVc = 3
 RTc 8
para qualquer gás, segundo a equação de Van der Waals. Na Tabela 2 são apresentados 
alguns gases com suas constantes críticas. Seus valores mostram que, embora Zc< 3/8=0,375, ele é 
aproximadamente constante (e igual a 0,3) para qualquer gás e que a discrepância é razoavelmente 
pequena.
 
Gases Pc/atm Vc/(cm3.mol-1) Tc/K Zc
Ar 48,0 75,3 150,7 0,292
CO2 72,9 94,0 304,2 0,274
He 2,26 57,8 5,2 0,305
O2 50,14 78,0 154,8 0,308
Tabela 2 - Constantes críticas dos gases. Fonte: a autora.
1.10 Aplicação do Estudo de Gases
1.10.1 Gases medicinais
Os gases medicinais são considerados medicamentos utilizados na forma de gás, gás 
liquefeito ou líquido criogênico puros ou em misturas entre si e administrados em humanos 
com objetivo de diagnóstico médico, tratamento ou prevenção de doenças e para restauração, 
correção ou modificação de funções fisiológicas. Os gases medicinais são utilizados em hospitais, 
clínicas de saúde ou outros locais de interesse à saúde, bem como em tratamentos domiciliares 
de pacientes. Pode-se citar como exemplo de gases medicinais: oxigênio medicinal; ar sintético 
medicinal; óxido nitroso medicinal e dióxido de carbono medicinal (ANVISA, 2019).
1.10.2 Principais gases medicinais
• Oxigênio Medicinal (O2): este gás não é inflamável, porém é um importante 
oxidante que causa queima potente em materiais combustíveis e comburentes, é 
altamente refrigerado na fase líquida. Apresenta diversas aplicações, como utilização 
em anestesias, em casos de pneumonias, tratamento de problemas respiratórios, 
administração de medicamentos por meio de inalação ou nebulização, entre outro
21WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
• Pode ser armazenado na forma gasosa, em cilindros de aço, de alta pressão, até 200 
Kgf/cm² (OXIGÊNIO), e também na forma líquida, para altos consumos (tanques 
criogênicos) a uma temperatura aproximada de -183° C (graus Celsius). Quando 
resfriado a essa temperatura, passa do estado gasoso para líquido, facilitando o 
transporte, ou pode ser produzido em usinas concentradoras de oxigênio.
• Ar Medicinal: é composto por cerca de 80% de nitrogênio e 20% de oxigênio, 
na mesma proporção que é encontrado na atmosfera, e é isento de umidade, 
microrganismos e outros poluentes. Ele é utilizado em ventilação pulmonar, 
inalação e em tratamentos intensivos, centros cirúrgicos na diluição de anestésicos 
e até secagem de instrumentos cirúrgicos. É fornecido em cilindros sob alta pressão 
ou realizada a mistura proporcional dos gases fornecidos separados em tanques 
criogênicos.
• Nitrogênio Medicinal (N2): na forma gasosa é utilizado para o funcionamento de 
equipamentos pneumáticos e, por ser praticamente inerte, não deteriora ou oxida 
qualquer mecanismo. É utilizado também em misturas gasosas (com o oxigênio 
medicinal, chama-se ar estéril ou ar medicinal). No estado líquido é usado em 
procedimentos criogênicos e conservação de esperma, células embrionárias e até 
órgãos para transplante. Pode ser fornecido em cilindros na forma gasosa com 
pressão que variam entre 120 e 190 kgf/cm² ou na forma líquida à temperatura de 
-196° C.
• Óxido Nitroso Medicinal (N2O): é um gás levemente adocicado e atóxico. Pode ser 
asfixiante se inalado sem o oxigênio. O óxido nitroso pode ser utilizado em anestesia 
geral, inalado em uma mistura com oxigênio medicinal e ar comprimido ou, ainda, 
como agente de transporte de substâncias anestésicas que pode ser utilizado para 
potencializar os efeitos de anestésicos inalatórios ou venosos, diminuindo os efeitos 
colaterais e a minimização do custo da anestesia.
• Óxido Nítrico (NO): é um gás que pode ser administrado aos pulmões, originando o 
aumento no fluxo local do sangue. Assim, os vasos pulmonares contraídos se relaxam 
e ocorre o aumento do fluxo sanguíneo do coração até os pulmões. Sua principal 
utilização ocorre em recém-nascidos com insuficiência respiratória hipóxica. Seu 
fornecimento é feito em cilindros na forma gasosa (LOPEZ; ABREU, 2013).
22WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta unidade, aprendemos que as substâncias que são gases à temperatura ambiente 
tendem a ser substâncias moleculares com massas molares baixas. O ar, uma mistura composta 
principalmente de N2 e O2, é o gás mais comum que encontramos. Alguns líquidos e sólidos 
também podem existir no estado gasoso, ocasião em que são conhecidos como vapores. Os gases 
são compressíveis, misturam-se em todas as proporções porque suas moléculas componentes 
estão afastadas umas das outras.
Para descrever o estado ou a condição do gás, precisamos especificar quatro variáveis: 
pressão (P), volume (V), temperatura (1) e quantidade de gás (n). O volume geralmente é medido 
em litros, a temperatura em kelvins e a quantidade de gás, em mols. A pressão é a força por 
unidade de área e é expressa em unidades SI como pascals, Pa. Na química, a pressão atmosférica 
padrão é usada para definir a atmosfera (atm) e o torr (também chamado milímetro de mercúrio).
A equação do gás ideal, PV = nRT, é a equação de estado para um gás ideal. O termo 
R nessa equação é a constante dos gases. Podemos usar a equação do gás ideal para calcular as 
diversificações em uma variável quando uma ou mais das outras varia. Muitos gases a pressões de 
1 atm e temperaturas próximas a 273 K, ou acima, obedecem à equação do gás ideal razoavelmente 
bem. As condições de 273 K (0ºC) e 1 atm são conhecidas como condições normais de temperatura 
e pressão (CNTP).
Desvios do comportamento ideal aumentam em magnitude à medida que a pressão 
aumenta e a temperatura diminui. A extensão de não idealidade de um gás real pode ser vista se 
examinadas as quantidades PV /RT para 1 mol do gás como função da pressão; para um gás ideal, 
essa quantidade é exatamente 1 a todas as pressões. Os gases reais se desviam do comportamento 
ideal porque as moléculas possuem volume finito e sofrem forças atrativas umas pelas outras nas 
colisões.
A equação de van der Waals é uma equação de estado para gases que modifica a equação 
do gás ideal para explicar o volume molecular intrínseco e as forças moleculares.
2323WWW.UNINGA.BR
U N I D A D E
02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................................................25
1. CONSIDERAÇÕES FUNDAMENTAIS ......................................................................................................................26
1.1 TRABALHO, CALOR E ENERGIA .............................................................................................................................27
1.2 ENERGIA INTERNA ................................................................................................................................................27
1.3 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA..................................................................................................................29
1.4 TRABALHO DE EXPANSÃO ....................................................................................................................................30
1.5 EXPANSÃO REVERSÍVEL ......................................................................................................................................32
1.6 EXPANSÃO ISOTÉRMICA REVERSÍVEL...............................................................................................................33
2. ENTALPIA .................................................................................................................................................................33
INTRODUÇÃO A TERMODINÂMICA
PROF.A DRA.JULIANA LUNA BILHEIRO PEIXOTO
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
FÍSICO-QUÍMICA
24WWW.UNINGA.BR
2.1 VARIAÇÕES DE ENTALPIA PADRÃO .....................................................................................................................34
2.2 ENTALPIA DE FORMAÇÃO....................................................................................................................................35
2.3 LEI DE HESS ..........................................................................................................................................................35
3. SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ....................................................................................................................36
3.1 O SENTIDO DA MUDANÇA ESPONTÂNEA ...........................................................................................................37
3.2 A DISSIPAÇÃO DA ENERGIA TORNA OS PROCESSOS ESPONTÂNEOS ..........................................................37
3.3 ENTROPIA ..............................................................................................................................................................39
3.3.1 ENTROPIA NOS SISTEMAS BIOLÓGICOS ........................................................................................................40
3.3.2 INTERPRETAÇÃO MOLECULAR DA ENTROPIA .............................................................................................. 41
3.4 TERCEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ..................................................................................................................42
3.4.1 VARIAÇÕES DE ENTROPIA NAS REAÇÕES QUÍMICAS ...................................................................................43
3.5 ENERGIA DE GIBBS ..............................................................................................................................................43
3.5.1 POSSIBILIDADES PARA OS SINAIS DE ΔH, ΔS E ΔG ..................................................................................44
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................46
25WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
INTRODUÇÃO
Bem-vindo à termodinâmica!
A termodinâmica estuda a energia e suas transformações e explica porque as reações 
ocorrem. Também é possível prenunciar o calor requerido ou produzido pelas reações químicas. 
Essa área de estudo teve seu início durante a Revolução Industrial quando as relações entre calor, 
trabalho e conteúdo energético de combustíveis foram estudados no esforço de se maximizar o 
desempenho de motores a vapor. Hoje a termodinâmica é extremamente importante em todas as 
áreas da ciência.
26WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1. CONSIDERAÇÕES FUNDAMENTAIS
No estudo da termodinâmica, o universo é dividido em duas partes: o sistema e as 
vizinhanças do sistema. O sistema é a parte do universo de interesse. Pode ser um motor, uma 
célula eletroquímica ou uma célula biológica. O sistema está localizado num espaço definido pela 
fronteira (Figura 1), que o separa do resto do universo: as vizinhanças. As vizinhanças são a parte 
externa do sistema em que fazemos as medidas. O tipo de sistema depende das características da 
fronteira que separa o sistema de duas vizinhanças.
O sistema é isolado quando a fronteira não admite qualquer interação com as vizinhanças, 
ou seja, não tem contato físico nem térmico com a vizinhança. Um sistema isolado não produz 
consequências ou perturbações observáveis em suas vizinhanças. Um sistema é considerado 
aberto quando ocorre passagem de massa através da fronteira e fechado quando isto não ocorre. 
Os sistemas abertos e também os fechados podem trocar energia com as suas vizinhanças.
Figura 1 - Representação de sistemas aberto, fechado e isolado. Fonte: Atkins e Paula (2012).
Matéria
Energia
(a)
(b)
(c)
Aberto
Fechado
Isolado
27WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.1 Trabalho, Calor e Energia
Os conceitos de trabalho, calor e energia são de extrema importância em Termodinâmica 
e seus conceitos devem ser totalmente entendidos. O trabalho é movimento contra uma força que 
se opõe ao deslocamento. Um processo realiza trabalho se, em princípio, ele pode ser aproveitado 
para elevar um peso em algum lugar das vizinhanças. A energia utilizada para fazer um objeto se 
mover contra uma força é chamada trabalho. O trabalho, w, realizado ao mover objetos contra 
uma força se iguala ao produto da força, F, e à distância, d, pela qual o objeto é movido:
w = F x d
A energia é a capacidade de realizar trabalho ou transferir calor. Quando se realiza 
trabalho sobre um sistema que não pode trocar energia de outra forma, sua capacidade de 
executar trabalho aumenta, ou seja, a energia do sistema aumenta.
O calor pode ser definido como uma quantidade que flui por meio da fronteira de um 
sistema durante uma mudança de estado, em virtude de uma diferença de temperatura entre o 
sistema e suas vizinhanças, e flui de um ponto cuja a temperatura é mais alta para um ponto onde 
a temperatura é mais baixa.
Um processo exotérmico libera energia para as vizinhanças na forma de calor. Um 
processo endotérmico, por sua vez, absorve energia na forma de calor a partir das vizinhanças. 
Quando um processo endotérmico ocorre num sistema com fronteiras diatérmicas, 
há entrada de energia, na forma de calor, para as vizinhanças. Um processo exotérmico, 
num sistema diatérmico semelhante, provoca liberação de energia, na forma de calor, para as 
vizinhanças. Quando um processo endotérmico ocorre num sistema com fronteiras adiabáticas, a 
temperatura do sistema diminui. Um processo exotérmico, no mesmo sistema, provoca elevação 
da temperatura do sistema.
1.2 Energia Interna
A energia interna de um sistema corresponde a soma das energias cinética e potencial, 
que compõem o sistema. Estamos interessados em rastrear a energia interna, pois ela nos permite 
saber se a energia está entrando ou saindo de um sistema. Se houver uma mudança na energia 
interna de um sistema, então a energia deve ter sido trocada entre o sistema e o ambiente. Este 
fluxo de energia é na forma de calor ou trabalho. Portanto, equacionamos qualquer mudança na 
energia interna de um sistema com a soma do calor e do trabalho.
A energia interna é representada com o símbolo U. Geralmente o valor numérico real de 
U não é conhecido. O que é necessário saber, no entanto, é ∆U, a variação em U que acompanha 
uma mudança no sistema. A energia interna é uma função de estado, pois seu valor depende 
exclusivamente do estado atual em que está o sistema e não depende da forma pela qual o sistema 
chegou a este estado. A unidade de energia interna é Joule (1J=1Kgm2s-2).
1 cal= 4,18J
A energia térmica da adição de calor pode ser compreendida, no nível molecular, como 
um aumento na energia cinética de movimento das moléculas que compõem uma substância. Por 
exemplo, as moléculas de gás têm energia cinética de translação que é proporcional à temperatura 
do gás: as moléculas podem girar em torno de seu centro de massa e os átomos constituintes podem 
vibrar um em relação ao outro (como massas conectadas por molas). 
28WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Além disso,  energia química é armazenada nas ligações que mantêm as moléculas juntas e 
interações de longo alcance mais fracas entre as moléculas envolvem ainda mais energia (DRAKE, 
2019). 
Muitas propriedades físicas e químicas dependem da energia associada com cada um 
desses modos de movimento. Ao calcularmos valores médios da energia cinética e da energia 
potencial, dentro de um contexto da termodinâmica molecular clássica, sempre usamos o princípio 
da equipartição da energia. Este princípio nos diz que a cada grau deliberdade translacional, 
vibracional ou rotacional deve ser associado o valor kT, em que k é a constante de Boltzmann e T a 
temperatura (BRAGA, 2001). Para determinar a contribuição energética das moléculas, utiliza-se 
o teorema da equipartição. Segundo ele, a energia média de cada contribuição quadrática para 
a energia é igual a ½ kT. A energia média dos átomos livres, para se mover em três dimensões é 
3/2kT, e a energia total de um gás perfeito monoatômico é 3/2 NkT, ou 3/2 nRT (pois N = nNA e 
R = NAk). Portanto, podemos escrever:
Um (T) = Um (0) + 3/2 RT, (gás monoatômico; somente translação)
em que Um (0) é a energia interna molar quando T = 0, ou seja, quando todo movimento 
de translação desapareceu e a única energia existente na molécula é a energia cinética interna que 
provém da estrutura interna dos átomos. Essa equação mostra que a energia interna de um gás 
perfeito aumenta linearmente com a temperatura. A 25º C, 3/2 RT = 3,7 kJ/mol para a energia 
interna molar de um gás constituído por átomos ou moléculas.
Quando o gás for composto por moléculas poliatômicas, é necessário levar em conta o 
efeito de rotação e da vibração. Uma molécula linear, tal como a do O2 e do CO2, pode girar em 
torno de dois eixos perpendiculares à reta que passa pelos átomos, de modo que ela tem dois 
modos rotacionais de movimento, cada um contribuindo com um termo ½ kT para a energia 
interna.
Figura 2 - Modos rotacionais de moléculas e as energias médias correspondentes em uma temperatura 
T. (a) Modos rotacionais para uma molécula linear. (b) Modos rotacionais para uma molécula não linear. 
Fonte: Atkins e Paula (2012).
29WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Portanto, a energia rotacional média é kT e a contribuição rotacional para a energia 
interna molar é RT. Para uma molécula linear, o cálculo da energia fica:
Um (T) = Um (0) + 5/2 RT (para molécula linear)
O cálculo para energia para moléculas não lineares e poliatômicas é:
Um (T) = Um (0) + 3RT (para molécula não linear)
Nenhuma das expressões obtidas anteriormente depende do volume ocupado pelas 
moléculas. Não há interações intermoleculares em um gás perfeito, de modo que a distância entre 
as moléculas não tem efeito sobre a energia. Dessa forma, a energia interna de um gás perfeito é 
independente do volume que ele ocupa.
1.3 Primeira Lei da Termodinâmica
Até o momento foi visto que a energia potencial de um sistema pode ser transformada 
em energia cinética e vice-versa. Também foi visto que a energia pode ser transferida do sistema 
para sua vizinhança e da vizinhança de volta ao sistema nas formas de trabalho e de calor. 
Normalmente, a energia pode ser convertida de uma forma para outra, podendo ser transferida 
de uma parte do universo para outra. Para entender como ocorrem estas transferências é preciso 
lembrar que energia não pode ser criada nem destruída. Esse fato, conhecido como a primeira lei 
da termodinâmica, pode ser resumido pela simples afirmativa: a energia é conservada. Qualquer 
energia perdida pelo sistema tem de ser aproveitada pela vizinhança e vice-versa. Isso significa 
que não podemos usar o sistema para efetuar trabalho, deixá-lo isolado e depois voltar ao sistema 
esperando que esteja no seu estado original, pronto para executar trabalho novamente. Uma 
evidência desta propriedade é a impossibilidade de uma máquina efetuar trabalho sem consumir 
combustível ou outra fonte de energia. Se w for o trabalho realizado sobre um sistema, q for a 
energia transferida como calor para um sistema e ∆U for a variação de energia interna do sistema, 
tem-se a seguinte formulação matemática da Primeira Lei:
∆U=q+w
Por essa equação é possível concluir que a variação da energia interna de um sistema 
fechado é igual à energia que passa, como calor ou trabalho, através das suas fronteiras. Pode-
se concluir, ainda, que se a energia é transferida como calor ou trabalho temos: w>0 e q>0, se o 
sistema perde energia como trabalho ou como calor, temos: w<0 e q<0.
30WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.4 Trabalho de Expansão
Para entender melhor a primeira Lei é necessário discutir sobre o trabalho de expansão, o 
trabalho que surge quando ocorre uma variação de volume. Os gases podem trabalhar através da 
expansão ou compressão contra uma pressão externa constante. O trabalho realizado por gases 
também é chamado de pressão-volume ou trabalho fotovoltaico (KHAN ACADEMY, 2019b). 
Muitas reações químicas resultam na produção de gases (exemplo é a combustão da 
gasolina ou a decomposição do carbonato de cálcio). As características termodinâmicas destas 
reações dependem do trabalho que é executado para acomodar o gás que é produzido. O trabalho 
de expansão também engloba o trabalho associado com variações negativas de volume, ou seja, 
compressão.
Se o gás é aquecido, a energia é adicionada às moléculas de gás.  É possível observar 
o aumento da energia cinética média das moléculas medindo como a temperatura do gás 
aumenta.  Conforme as moléculas de gás se movem mais rapidamente, elas também colidem 
com o pistão com mais frequência. Essas colisões, cada vez mais frequentes, transferem energia 
para o pistão e o movem contra uma pressão externa, aumentando o volume total do gás. Neste 
exemplo, o gás fez o trabalho nos arredores, o que inclui o pistão e o resto do universo. O cálculo 
do trabalho realizado por um gás contra uma pressão externa constante, é feito por:
W = -pext∆V
em que Pext é a pressão externa (em oposição à pressão do gás no sistema) e ΔV corresponde 
à variação do volume do gás, que pode ser calculado a partir do volume inicial e final do gás:
ΔV = Vfinal-Vinicial
A unidade mais comum do trabalho é Joule (1J = 1kg.m2 / s2). 
Quando o gás se expande contra uma pressão externa, o gás tem que transferir alguma 
energia para o ambiente. Assim, o trabalho negativo diminui a energia total do gás. Quando o gás 
é comprimido, a energia é transferida para o gás, de modo que a energia do gás aumenta devido 
ao trabalho positivo (KHAN ACADEMY, 2019b). 
Se um sistema altera seu volume contra uma pressão que se opõe, observa-se, nas 
vizinhanças, um efeito de trabalho. Esse trabalho de expansão aparece na maioria das situações 
práticas.
Para entender e executar qualquer tipo de cálculo termodinâmico, devemos primei-
ro entender as leis e conceitos fundamentais da termodinâmica. Dessa forma, 
se faz necessário um maior aprofundamento nas leis termodinâmicas. Uma sug-
estão é a leitura do artigo Sobre a Primeira Lei da Termodinâmica que se encontra 
na revista Química Nova, v. 24, n. 4, p. 536-567, 2001. 
Sobre a segunda lei da termodinâmica uma sugestão é a leitura do artigo A Se-
gunda Lei da Termodinâmica, encontrado na revista Química Nova, v. 35, n. 5, p. 
1057-1061, 2012.
31WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Para melhor entendimento do trabalho de expansão, vamos admitir um sistema com uma 
quantidade de gás contida num cilindro montado com um pistão D (Figura 3a). Admite-se que o 
pistão não tenha massa e que se mova sem atrito. O cilindro é imerso em um termostato, de modo 
que a temperatura do sistema seja constante através da mudança de estado.
No estado inicial, o pistão D é mantido contra o conjunto de presilhas S pela pressão do 
gás. Um segundo conjunto de presilhas S’ é colocado para segurar o pistão depois que o primeiro 
conjunto tenha sido retirado.
Figura 3 - Expansão em um único estagio, (a) Estado inicial, (b) Estado final, (c) Trabalho produzido 
numa expansão em um único estágio. Fonte: Castellan (1986).
O estado inicial do sistema é representado por T, p1, V1. Neste sistema é colocado uma 
pequena massa M sobre o pistão. Ela precisa ser suficientemente pequena de forma que, quando 
as presilhas S forem retiradas, o pistão suba e seja forçado contra as presilhas S”. O estado final do 
sistema é T, p2, V2 (Figura 3b). Afronteira é a parede interna do cilindro e do pistão e se expande, 
durante a transformação, para envolver um volume maior V2.
Para obter o trabalho total realizado quando o volume passa de Vi para Vf, integramos 
esta expressão entre os volumes inicial e final:
Se a pressão externa se mantiver constante, a equação pode ser calculada passando-se pext, 
neste caso, uma constante, para fora da integral:
Portanto, se a variação de volume for ∆V = Vf-Vi , a curva pontilhada é a isoterma do gás, 
na qual os estados inicial e final foram indicados. O sinal de W é determinado pelo sinal de ∆V. 
Na expansão, ∆V = +, W = + e a massa sobe. Na compressão, ∆V = -, W = - e a massa desce.
32WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.5 Expansão Reversível
Em termodinâmica, uma transformação reversível é uma transformação que pode 
ser invertida pela modificação infinitesimal de uma variável. Um exemplo que demonstra a 
reversibilidade é o equilíbrio térmico de dois sistemas à mesma temperatura. Se a temperatura 
de um deles sofrer abaixamento infinitesimal, haverá passagem de energia do outro sistema para 
aquele cuja temperatura diminuiu. Se a temperatura de um for infinitesimalmente elevada, a 
energia térmica passará dele para o sistema mais frio. Existe, visivelmente, uma relação íntima 
entre reversibilidade e equilíbrio: sistemas em equilíbrio são capazes de sofrer mudanças 
reversíveis.
Considere que um gás esteja armazenado num vaso com um pistão e que a pressão 
externa, pext, seja igual à pressão, p, do gás. Este sistema está em equilíbrio mecânico com as suas 
vizinhanças, pois uma variação infinitesimal da pressão externa em qualquer sentido provoca 
variações do volume em sentidos opostos. Se a pressão externa sofrer uma diminuição infinitesimal, 
o gás se expande ligeiramente; se a pressão externa aumentar um infinitésimo, o gás se contrai 
infinitesimalmente. Nas duas situações, a transformação é termodinamicamente reversível. 
No processo reversível, o equilíbrio interno do gás é perturbado apenas infinitesimalmente e, 
no limite, não é perturbado. Portanto, em qualquer estágio, numa transformação reversível, o 
afastamento do sistema do equilíbrio não é mais do que infinitesimal. Por outro lado, se houver 
uma diferença finita entre a pressão externa e a do gás, a modificação infinitesimal da pext não 
fará com que ela fique, por exemplo, menor do que a pressão do gás, e a direção do processo 
não será alterada. O sistema que não está em equilíbrio mecânico com as suas vizinhanças é 
termodinamicamente irreversível.
Se as vizinhanças também forem trazidas ao seu estado original, a transformação em 
qualquer das direções será reversível. Se as vizinhanças não forem restauradas ao seu estado 
original depois do ciclo, a transformação e o processo serão irreversíveis.
O cálculo do trabalho de expansão reversível faz pext igual a p em cada expansão. Na 
prática, essa igualdade é alcançada removendo gradualmente pesos colocados sobre o pistão, de 
modo que a força para baixo, devido aos pesos, seja equilibrada pela força para cima, devido à 
pressão do gás. Quando se tem pext = p para garantir a reversibilidade, a equação fica:
A integral pode ser calculada se soubermos como a pressão do gás confinado depende do 
volume.
33WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1.6 Expansão Isotérmica Reversível
A expansão de um gás ideal é isotérmica graças ao contato térmico entre o sistema e 
suas vizinhanças. Considerando a equação de estado pV = nRT, sabemos que, em cada etapa da 
expansão, p = nRT/V, e V é o volume do gás em cada etapa da expansão. Como a temperatura T, 
numa expansão isotérmica, é constante, ela pode sair da integral (juntamente com n e com R). 
Adota-se, então, que o trabalho de expansão isotérmica reversível de um gás perfeito, do volume 
Vi até o volume Vf, na temperatura, é
Quando o volume final é maior do que o volume inicial, como é o caso numa expansão, 
o logaritmo desta equação é positivo, então, w<0. Nesta situação, o sistema realiza trabalho sobre 
as vizinhanças e sua energia interna diminui em consequência deste trabalho. Pela equação é 
possível observar que, para uma dada variação de volume, o trabalho feito é maior quanto maior 
a temperatura. A maior pressão do gás confinado, nessas circunstâncias, exige maior pressão 
externa para que se garanta a reversibilidade, e o trabalho é, correspondentemente, maior. 
 
2. ENTALPIA
As reações químicas são normalmente realizadas à pressão constante de 1 atm e não a 
volume constante. Consequentemente, o calor absorvido sob estas condições não será igual a qv 
ou ∆U. Desta forma, se torna conveniente definir uma nova função para que se possa discutir os 
efeitos térmicos sobre as reações efetuadas à pressão constante.
A função termodinâmica chamada entalpia (da palavra grega enthalpia, que significa 
“aquecer”) responde pelo fluxo de calor nas mudanças químicas que ocorrem à pressão constante 
quando nenhuma forma de trabalho é realizada a não ser trabalho PV.
A entalpia é representada pelo símbolo H, é igual à energia interna mais o produto da 
pressão pelo volume do sistema:
H = U + pV
A entalpia é uma função de estado porque a energia interna, a pressão e o volume o são 
também.
Agora suponha que uma mudança ocorra à pressão constante. Então:
∆H = ∆U + p∆V
Essa equação mostra que a variação da entalpia é dada pela variação da energia interna 
mais o produto da pressão constante pela variação de volume. Uma vez que o trabalho de expansão 
de um gás é dado por w = -p∆V, é possível substituir -w por -p∆V na equação ∆H = ∆U + p∆V
Além disso, a partir da equação ∆U = Q + W podemos substituir q + w por ∆U, fornecendo 
para ∆H
∆H = ∆U + p∆V = qp + w –w = qp
34WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
em que o subscrito P no calor, q, enfatiza variações à pressão constante. A variação de 
entalpia, portanto, é igual ao calor obtido ou dispendido à pressão constante.
qp é algo que podemos medir ou calcular rapidamente e, uma vez que muitas das mudanças 
químicas de nosso interesse ocorrem à pressão constante, a entalpia é uma função mais útil do 
que a energia interna. Para a maioria das reações, a diferença entre o ∆H e o ∆U é pequena, 
porque p∆V é pequeno.
Se uma reação química acontece num sistema, a temperatura do sistema imediatamente 
depois da reação é, em geral, diferente da temperatura imediatamente antes. Para restaurar o 
sistema à sua temperatura inicial, é preciso haver uma passagem de calor, seja para as vizinhanças 
ou a partir destas. Se o sistema estiver mais quente depois de ocorrer a reação do que antes, 
precisará fluir o calor para as vizinhanças, com o objetivo de restaurar o sistema à sua temperatura 
inicial. Nesse caso a reação é exotérmica e, pela convenção para o calor, o calor da reação é 
negativo. Se o sistema estiver mais frio depois da reação do que antes, precisará escoar calor a 
partir das vizinhanças, com o objetivo de restaurar o sistema à sua temperatura inicial. Neste 
caso, a reação é endotérmica e o calor de reação é positivo. O calor de uma reação é o calor 
extraído das vizinhanças numa transformação dos reagentes, a T e p, para os produtos com os 
mesmos T e p.
No laboratório, a maioria das reações químicas são conduzidas sob pressão constante; 
portanto, o calor extraído das vizinhanças (qp) é igual à variação de entalpia do sistema. Para 
evitar confusão entre a variação de entalpia associada a uma reação química e aquela associada 
com uma variação de temperatura ou de pressão do sistema, os estados final e inicial do sistema 
precisam estar à mesma temperatura e pressão.
2.1 Variações de Entalpia Padrão
As variações de entalpia são, geralmente, registradas para os processos que ocorrem sob 
um conjunto de condições admitidas como padrão. O estado padrão de uma substância, numa 
certa temperatura, é o da substância na sua forma purasob pressão de 1 bar.
Por exemplo, o estado-padrão do etanol líquido, a 298 K, é o etanol líquido puro, a 
298K e sob pressão 1 bar. A variação de entalpia-padrão numa reação, ou num processo físico, 
é a diferença entre as entalpias dos produtos, nos respectivos estado-padrão, e as entalpias dos 
reagentes, também nos respectivos estados-padrão, todos numa certa temperatura.
Como exemplo de variação de entalpia por mol quando um líquido puro, a 1 bar, se 
vaporiza em gás, também a 1 bar, como na seguinte transformação:
H2O(l) → H2O(g) ∆VapHꝋ(373K) = + 40,66 kJ/mol
As entalpias-padrão podem se referir a qualquer temperatura. No entanto, a temperatura 
adotada para o registro de dados termodinâmicos é de 298,15 K, que corresponde a 25o C. Todos 
os dados desta apostila se referem a esta temperatura convencional.
35WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2.2 Entalpia de Formação
Considere agora as variações de entalpia que acompanham as reações químicas. Há duas 
maneiras de escrever a variação de entalpia que acompanha uma reação química. Uma forma é 
escrever a equação termoquímica, a combinação de uma equação química com a correspondente 
variação de entalpia-padrão:
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆Hꝋ= -890 kJ
em que ∆Hꝋ é a variação de entalpia quando os reagentes, nos seus respectivos estados-
padrão, se transformam em produtos, também, nos seus respectivos estados-padrão:
Reagentes puros, separados, em seus estados-padrão → produtos puros, separados, em seus estados-
padrão.
Para a combustão do metano, o valor-padrão corresponde a uma reação em que 1 mol de 
CH4, na forma de metano gasoso puro, a 1 bar, reage completamente com 2 mol de O2, na forma 
de oxigênio gasoso puro, também a 1 bar, para dar 1 mol de CO2, como dióxido de carbono puro, 
a 1 bar e 2 mols de H2O, como água líquida pura, a 1 bar. O valor numérico para reação é 298,15 
K.
Uma forma alternativa é escrever a equação química e, então, registrar a entalpia-padrão 
de reação, ∆rHꝋ. Assim, para a reação de combustão, escrevemos:
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆Hrꝋ = -890 kJ
Para a reação da forma 2A + B → 3C + D, a entalpia da reação é: 
∆Hrꝋ = {3 Hꝋm(C) + Hꝋm(D)} - { 2Hꝋm(A) + Hꝋm(B)}
As entalpias são dadas em forma de unidade de entalpia por mol, que corresponde a 
entalpia molar. Em geral:
em que corresponde ao número de mols.
2.3 Lei de Hess
A mudança de estado produzida por um sistema de uma dada reação química é bem 
definida. A correspondente variação de entalpia é também definida, pois a entalpia é uma função 
de estado.
Assim, se transformarmos um dado conjunto de reagentes num dado conjunto de 
produtos por mais de uma sequência de reações, a variação total de entalpia será a mesma para 
cada sequência. Essa regra é uma consequência do primeiro princípio da Termodinâmica, era 
originalmente conhecida como lei de Hess, da soma constante das entalpias-padrão. Como 
exemplo, a combustão de gás metano, CH4(g), para formar CO2(g) e água líquida pode ser 
considerada em duas etapas: (1) a combustão de CH4(g) para formar CO2(g). A variação de entalpia 
para o processo total é simplesmente a soma das variações de entalpia para essas duas etapas:
36WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆H=-802KJ
 Soma 2H2O(g) →2H2O(l) ∆H=-88KJ 
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O
A base da termodinâmica da lei de Hess é a independência de ∆H em relação ao caminho. 
Por isso, podemos partir dos reagentes especificados, passar por quaisquer reações (algumas até 
hipotéticas), até chegar aos produtos especificados e, no total, ter o mesmo valor da variação da 
entalpia. A importância da lei de Hess está na possibilidade de termos uma informação sobre 
certa reação, que pode ser difícil de conseguir diretamente, por meio de informações obtidas em 
outras reações.
3. SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA
A segunda lei da termodinâmica é uma das construções intelectuais mais revolucionárias 
de todos os tempos. Desde a apresentação das primeiras fórmulas no século XIX, tem estado no 
centro das discussões entre cientistas das mais variadas origens, nos mais variados ramos das 
ciências. 
Do ponto de vista macroscópico, a segunda lei da termodinâmica pode ser compreendida 
como uma lei de evolução. Um exemplo, é que algumas situações ocorrem naturalmente, outras, 
não. Um gás se expande até ocupar todo volume do recipiente em que está inserido, um objeto 
quente se resfria até atingir a temperatura das suas vizinhanças, e uma reação química avança 
preferencialmente num sentido e não no sentido inverso. Alguma característica do mundo 
natural determinam o sentido da transformação espontânea, o sentido da transformação que não 
exige trabalho para se realizar. É possível confinar um gás num volume menor do que aquele que 
ele ocupa, um corpo pode ser resfriado usando-se um refrigerador, e algumas reações podem ser 
conduzidas no sentido inverso do sentido natural. Entretanto nenhum desses processos ocorrem 
espontaneamente, cada um deles só se realiza mediante à realização de trabalho.
O reconhecimento da existência de duas classes de processos, os espontâneos e os não 
espontâneos, é resumido pela Segunda Lei da termodinâmica.
A segunda Lei define processos reversíveis que ocorrem em um universo em constante 
equilíbrio, e processos irreversíveis em que o universo evolui de maneira a “degradar-se”. Isto é, 
de maneira tal que, durante a evolução, a energia útil disponível no universo será sempre menor 
que no instante anterior. A energia útil é aquela energia que pode ser convertida em trabalho. A 
medida da degradação da energia útil ou do grau de irreversibilidade do processo é feita por meio 
da variação da entropia do universo. O termo “universo”, nesta conjuntura, deve ser interpretado 
como um enorme, porém finito, sistema isolado, dentro do qual se encontra um sistema muito 
menor em que ocorrem os citados processos reversíveis ou irreversíveis. 
A segunda lei da termodinâmica sugere que a variação da entropia do universo, após 
algum processo, será sempre maior ou igual a zero. A igualdade ocorre em processos reversíveis, 
que são as únicas situações em que a termodinâmica admite reversão temporal, de maneira a 
manter constante a entropia total (OLIVEIRA; DECHOUM, 2003). 
37WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
3.1 O Sentido da Mudança Espontânea
O que caracteriza o sentido de uma mudança espontânea? Não é a energia total do 
sistema isolado. A primeira Lei da termodinâmica afirma que a energia é conservada em qualquer 
processo e não podemos esquecer desta lei e afirmar que os sistemas tendem para um estado de 
energia mínima: a energia total de um sistema isolado é constante.
Considere dois exemplos ilustrativos. Primeiro, um gás perfeito se expande 
espontaneamente no vácuo e, nesta expansão, a sua energia interna se mantém constante. 
Segundo, se a energia de um sistema diminui, por hipótese, numa mudança espontânea, a energia 
das vizinhanças do sistema aumenta no mesmo valor. O aumento da energia das vizinhanças é 
tão espontâneo quanto a diminuição da energia do sistema.
Quando ocorre uma mudança, a energia total de um sistema isolado permanece constante, 
mas ela se distribui de diferentes maneiras.
3.2 A Dissipação da Energia Torna os Processos Espontâne-
os
É importante salientar que, num processo  espontâneo, a energia é dissipada. Ela é 
conservada, não é perdida, mas ela se espalha, transformando-se numa energia menos útil, que 
não pode mais ser usada para realizar um trabalho. Quando a energia se dissipa, ela se transforma 
na energia do movimento térmico das moléculas. Essa é uma energia dita degradada, por não 
servir para a realização de trabalho. 
Pode parecer que, num processo espontâneo, ocorre diminuição de energia. Na queda de 
um objeto, este diminui sua energiapotencial; numa reação química, os produtos têm energia 
menor que os reagentes. Mas não é essa diminuição de energia que torna um processo espontâneo. 
É a dissipação da energia.
Sempre que energia pode se dissipar e o processo não é impedido (por exemplo, segurando 
um objeto, mantendo reagentes separados), ocorre um processo espontâneo. A energia se dissipa 
tanto no sistema, quanto no ambiente. 
Pode-se montar um mecanismo em que um objeto (Figura 03), ao cair, aciona uma 
alavanca, levantando um peso (A e B). Se esse peso também cair, toda a energia inicial do objeto 
estará dissipada e mais nenhum trabalho poderá ser realizado (C). A energia potencial pode ser 
convertida na forma de trabalho (A) ou dissipada (C), sem que nenhum trabalho seja realizado 
(TIEDEMANN, 2019).
Para ampliar e reforçar seus conhecimentos sobre entropia, assista ao vídeo de 
Físico-Química I - Aula 13 - Conceito de Entropia e Energia Livre em Sistemas Quím-
icos - Entropia e o Sentido das Transformações Espontâneas; 2ª Lei da Termod-
inâmica. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=TWNVUruMY-Q>.
38WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 4 - Conservação e dissipação de energia. Fonte: Tiedemann (2019).
 
É possível que tenhamos uma pista sobre uma mudança espontânea: procuramos pelo 
sentido da mudança que conduz à dispersão da energia total do sistema isolado. Um gás não 
se contrai espontaneamente, porque o movimento aleatório das suas moléculas, que espalha a 
distribuição de energia cinética ao longo do recipiente, teria que levá-las todas para a mesma 
região do recipiente, localizando, portanto, a energia. A mudança oposta, a expansão espontânea, 
é uma consequência natural do aumento da dispersão da energia quando as moléculas do gás 
ocupam um volume maior.
Pode parecer estranho que o espalhamento da energia e da matéria, a passagem para 
a desordem, possa conduzir à formação de estruturas muito ordenadas como os cristais ou as 
proteínas. Com o avanço do conteúdo, veremos que a dispersão da energia e da matéria explica 
as mudanças em todas as suas formas.
Para saber mais sobre a dissipação de energia, entre no site <http://qnint.sbq.org.
br/novo/index.php?hash=conceito.4>. Nele há várias explicações sobre a segun-
da e terceira lei da termodinâmica.
39WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
3.3 Entropia
Como saber se um processo ocorrerá espontaneamente? A resposta é curta, mas um 
pouco complicada: é possível usar a segunda lei da termodinâmica. 
Para fornecer uma medida quantitativa para a direção da mudança espontânea, Clausius, 
um físico alemão, de 1850, um dos destaques da física do século XIX, introduziu o conceito de 
entropia como um modo sucinto de apresentar a segunda lei da termodinâmica. Para Clausius, a 
segunda lei estabelece que uma transformação espontânea para um processo irreversível em um 
sistema isolado (isto é, aquele que não troca calor ou trabalha com a vizinhança) sempre prossegue 
na direção de aumentar a entropia. Um exemplo é um bloco de gelo e o fogão, constituem duas 
partes de um sistema isolado para o qual a entropia total aumenta à medida que o gelo derrete. 
Isto significa que se uma quantidade de calor  Q  flui para um grande reservatório de calor à 
temperatura T acima do zero absoluto, em seguida, o aumento da entropia é ΔS = Q / T. Essa 
equação, efetivamente, fornece uma definição alternativa de temperatura que concorda com a 
definição usual. Admite-se que existem dois reservatórios de calor, R1 e R2, em temperaturas T1 e T2 
(tal como a estufa e o bloco de gelo). Se uma quantidade de calor Q fluir de R1 para R2, então a 
mudança de entropia líquida para os dois reservatórios é:
que é positiva desde que  T1  >  T  2.  Assim, a observação de que o calor nunca flui 
espontaneamente de frio para quente equivale a exigir que a mudança de entropia líquida seja 
positiva para um fluxo espontâneo de calor. Se T1 = T2, então os reservatórios estão em equilíbrio, 
não há fluxo de calor e ΔS = 0.
A condição ΔS ≥ 0 determina a máxima eficiência possível dos motores térmicos – isto 
é, sistemas, como motores à gasolina ou a vapor, que podem funcionar de maneira cíclica. O 
mesmo raciocínio também pode determinar a mudança de entropia para a substância de 
trabalho no motor térmico, como um gás em um cilindro com um pistão móvel.  Se o gás 
absorve uma quantidade pequena de calor Q de um reservatório de calor na temperatura T e se 
expande reversivelmente contra a pressão de restrição máxima possível P, então ele faz o trabalho 
máximo dW = P dV  , em que dV é a mudança no volume . A energia interna do gás também 
pode mudar por um valor dU, como ele se expande. Como a mudança de entropia líquida para o 
sistema mais o reservatório é zero quando o trabalho máximo é feito e a entropia do reservatório 
diminui em uma quantidade dS reservatório = - dQ/T. Isso deve ser contrabalançado por um aumento 
de entropia, representado pela equação:
dS = dqreversível/T
Entropia é uma propriedade extensiva na medida em que sua magnitude depende da 
quantidade de material no sistema. Portanto, também são propriedades fundamentais da entropia:
 
1) A entropia de um sistema isolado é aumentada por qualquer transformação natural 
que ocorra no seu interior.
40WWW.UNINGA.BR
FÍ
SI
CO
-Q
UÍ
M
IC
A 
 | U
NI
DA
DE
 2
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
 2) A entropia de um sistema isolado tem um valor máximo no equilíbrio. Transformações 
em sistemas não-isolados produzem efeitos no sistema e em suas vizinhanças imediatas. 
O sistema e suas vizinhanças imediatas constituem um sistema isolado composto, no 
qual a entropia aumenta na medida em que transformações naturais ocorrem no seu 
interior. Portanto, no universo, a entropia aumenta continuamente na medida em que 
ocorrem transformações naturais. Todos os processos espontâneos são irreversíveis. Por 
isso foi dito que a entropia do universo está aumentando: isto é, mais e mais energia fica 
indisponível para a conversão em trabalho. Por causa disso, diz-se que o universo está “se 
esgotando”.
3.3.1 Entropia nos sistemas biológicos
Uma consequência da segunda lei da termodinâmica é que, para um processo ocorrer, ele 
deve, de alguma forma, aumentar a entropia do universo. Isso pode ser complicado de entender 
quando se pensa em organismos vivos, como nós mesmo. Afinal, os seres vivos não são um 
conjunto bem organizado de matéria? Toda célula do corpo tem sua própria organização interna; 
as células são organizadas em tecidos e os tecidos, em órgãos. Todo o corpo mantém um sistema 
cuidadoso de transporte, com o propósito de manter a sobrevivência. Sendo assim, à primeira 
vista, pode não ser muito claro o modo como você ou, até mesmo, uma simples bactéria, pode 
representar um aumento na entropia do universo.
Para esclarecer isto é necessário olhar as trocas de energia que acontecem em seu corpo, 
digamos, quando você sai para uma caminhada. Conforme você contrai os músculos de suas pernas 
para mover seu corpo para frente, você está usando energia química de moléculas complexas, 
como a glicose, e convertendo esta energia química em energia cinética (e, se você está subindo 
um morro, em energia potencial). Contudo, você está fazendo isto com uma eficiência bastante 
baixa: uma grande fração da energia de suas fontes combustíveis é simplesmente transformada em 
calor. Parte do calor conserva seu corpo aquecido, mas uma grande parte se dissipa no ambiente 
a seu redor.
Um exemplo para entender como isso funciona, seria o de uma pessoa caminhando e 
comendo um hambúrguer. A pessoa está absorvendo macromoléculas complexas do hambúrguer 
e liberando-as como moléculas de dióxido de carbono e água, aumentando a entropia. Ela 
também está andando para frente (transformando energia química das macromoléculas em 
energia cinética), mas grande parte da energia liberada é perdida na forma de calor (o que 
também aumenta a entropia).