Fundamentos de Matemática - Aula 08 - Função do Primeiro Grau, estudo de sinais e Inequações

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Fundamentos de Matemática 
AULA 08: Função do Primeiro Grau, estudo de sinais e Inequações. 
GST1073 – Fundamentos de Matemática 
Aula 08: Função do Primeiro Grau, estudo 
de sinais e Inequações. 
Fundamentos de Matemática 
AULA 08: Função do Primeiro Grau, estudo de sinais e Inequações. 
Aula 8 – Função do Primeiro Grau, estudo dos 
sinais e Inequações 
Objetivos Gerais: Modelar e solucionar vários tipos de 
problemas com o uso do conhecimento Matemático 
Básico, no que se refere a Função do Primeiro Grau, 
estudo de sinais e Inequações. 
 
Não esqueça que nosso material institucional, espera 
sua pesquisa e estudo diários. Sem contar, que todos os 
professores estarão sempre presentes em sua 
caminhada ao Sucesso. Vamos aos Estudos 
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Função do Primeiro Grau 
Lembrando as últimas aulas... 
 
CRESCIMENTO E DECRESCIMENTO 
Função Afim Crescente. 
A função do 1o grau f (x) = ax + b é crescente se, e somente se, a > 0. 
Exemplo: A função f (x) = 2x + 8 é crescente, pois o coeficiente de x (2) é 
positivo. 
 
Função Afim Decrescente. 
A função do 1o grau f (x) = ax + b é crescente se, e somente se, a < 0. 
Exemplo: A função f (x) = 2x + 4 é decrescente, pois o coeficiente de x (-2) é 
negativo. 
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ESTUDO DA VARIAÇÃO DE SINAL DA FUNÇÃO DO 
1°GRAU ATRAVÉS DE SEU GRÁFICO 
Na função crescente, à medida que os valores 
de x aumentam, os valores de y também 
aumentam; ou, à medida que os valores de x 
diminuem, os valores de y diminuem. Observe 
a tabela de pontos e o gráfico da função 
y = 2x – 1. Observe o gráfico. 
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Estudo dos Sinais de uma Função 
Observe: De acordo as análises feitas sobre as funções crescentes e 
decrescentes do 1º grau, podemos relacionar seus gráficos aos sinais. Veja: 
Sinais da função do 1º grau crescente. 
Sinais da função do 1º grau decrescente. 
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Inequação 
Toda Inequação do Primeiro Grau é da forma: Ax + B acompanhada de 
números ou outra Função do primeiro grau, sendo esta maior, menor, maior 
ou igual, menor ou igual entre as partes envolvidas. 
 
Resolver uma inequação consiste em encontrar os valores de x que 
satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o 
estudo do sinal de uma função. Observe a resolução: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 
0. Determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a > 0 crescente 
e a < 0 decrescente). 
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Inequação 
y2 = – 3x + 12 
–3x + 12 = 0 
–3x = –12 
x = 4 
 
y1 = 2x + 6 
2x + 6 = 0 
2x = – 6 
x = –3 
 
 Acabamos de Estudar a Inequação do Produto. 
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Ainda sobre Inequação... 
Inequação quociente - Na resolução da inequação quociente utilizamos os 
mesmos recursos da inequação produto, o que difere é que, ao calcularmos 
a função do denominador, precisamos adotar valores maiores ou menores 
que zero e nunca igual a . Porque não há divisão por zero. Não esqueçam! 
Seja a Inequação: 
 
No estudo do numerado, temos 
 
No estudo do denominador, temos 
 
Conclusão: {X Є R / –1 ≤ x < 1/2 } x 1
0
2x 1



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Finalizamos nossa Aula 8. 
Em nosso material institucional, há mais exercícios e definições. Este estudo 
presente, é o seu balizador para a compreensão sobre Vários Conceitos, como 
um deles a Inequação. Não deixe de estudar o nosso Material Institucional. 
Corra e estude! Nosso foco é o seu Sucesso. Rumo a sua aprovação. 
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AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.