APS - Cálculo Aplicado - Uma Variável

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OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
 Aplicar as regras de derivação para resolução de problemas aplicados ao cotidiano. 
 
ATIVIDADE 
 A atividade tem por objetivo, aplicar o cálculo de derivadas em funções polinomiais. 
 
1. Formar equipes com até 4 componentes. 
2. Consultar a seguinte bibliografia: 
 
Exercícios seção 3.1: STEWART, James. Cálculo, v.1. 3. São Paulo Cenagage Learning 2013 1 recurso online ISBN 
9788522114610. 
 Questões: 45, 46, 49, 51 e 52. 
 
3. As questões devem ser resolvidas manuscritas, à caneta, azul ou preta, em folhas de papel A4, desenvolvidas 
com riqueza de detalhes, apresentando todas as etapas dos cálculos. 
4. Após a resolução o aluno deve fazer uma análise críticas do resultado obtido e escrever uma conclusão para 
cada situação problema. 
5. Colocar cabeçalho com as identificações: título da atividade, disciplina, professor, data, o nome de cada 
componente da equipe, e respectivos números de matrícula. 
6. O trabalho deve ser escaneado e cada membro da equipe deve postar a atividade no ambiente acadêmico. 
 
 Questões: 
 45 - Encontre a primeira e a segunda derivada da função: - 𝒇(𝒙) = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝒙𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟐 𝒙𝟑 
 46 - Encontre a primeira e a segunda derivada da função: 𝑮(𝒓) = √𝒓 + √𝒓
𝟑
 
 49 - A equação de movimento de uma partícula é 𝒔(𝒕) = 𝒕𝟑 − 𝟔 𝒕𝟐 + 𝟗 𝒕, em que 𝑠 está em metros e 𝑡, em segundos. 
 Encontre: 
 a) a velocidade e a aceleração como funções de 𝑡. 
 b) a aceleração depois de 2 s 
 c) a aceleração quando a velocidde for 0. 
 51 - Biólogos propuseram um polinômio cúbico para modelar o comprimento 𝐿 do bodião do Alasca na idade 𝐴: 
 𝑳 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟓𝟓 𝑨𝟑 − 𝟎, 𝟑𝟕𝟐 𝑨𝟐 + 𝟑, 𝟗𝟓 𝑨 + 𝟏, 𝟐𝟏, onde 𝐿 é medido em polegadas e 𝐴, em anos. Calcule: 
 
𝒅 𝑳 
𝒅 𝑨
 |
𝑨=𝟏𝟐
 e interprete sua resposta. 
 52 - O número de espécies de árvores S em uma dada área A na Re- serva Florestal de Pasoh na Malásia foi modelado pela 
 função potência 𝑺(𝑨) = 𝟎, 𝟖𝟖𝟐 𝑨𝟎,𝟖𝟒𝟐, onde 𝐴 é medida em metros quadrados. Encontre 𝑆’(100) e interprete sua 
 resposta. 
 
AVALIAÇÃO 
A avaliação da APS será baseada nos princípios de autonomia pedagógica, feedback significativo e metacognição, 
culminando na autoavaliação do estudante. A nota da APS será atribuída no valor de 0,0 (zero) até 1,0 (um) ponto e vai 
compor a nota da A2, com base na rubrica de autoavaliação disponível no Ambiente Virtual de Aprendizagem. Só poderá 
realizar a autoavaliação o estudante que finalizar a atividade conforme instruções deste documento, postando-a até o 
dia solicitado pelo professor. 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA 
SUPERVISIONADA (APS) 
CÁLCULO APLICADO - UMA VARIÁVEL 
Implantação 2020.1 
Versão 20/11/2019