RELATÓRIO - LEI DE OHM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA - UFPB 
CCEN – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FÍSICA III 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª Experiência – LEI DE OHM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO PESSOA 2019 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Segundo o Hallidey, um componente obedece à lei de Ohm se, dentro de certos 
limites, a resistência do componente não depende do valor absoluto nem da polaridade da 
diferença de potencial aplicada. 
Além disso, essa lei pode ser, e por questões históricas, ser interpretada dentro de 
certas situações, como por exemplo, quando estamos trabalhando com um resistor. Dessa 
forma, podemos dizer que um componente obedece a lei de Ohm se a corrente que o 
atravessa varia linearmente com a diferença de potencial aplicada ao componente para 
qualquer valor da diferença de potencial . 
Resistores são dispositivos que possuem propriedades de resistir à passagem de 
corrente. Sendo assim, são dispositivos que podem ser usados para controlar a passagem 
de corrente elétrica em circuitos elétricos. 
O conceito de resistência pode ser expresso pela seguinte equação: 
𝑅 = 
𝑉
𝑖
 (eq. 1) 
Essa equação se aplica a todos os componentes que conduzem corrente elétrica, 
mesmo que não obedecendo à lei de Ohm. Dessa maneira, para que um componente 
obedeça a lei de Ohm, é preciso que, dentro de certos limites, o gráfico de i em função de 
V seja linear (V = R*i), ou seja, que R não varie com V. 
Sendo assim, quando um componente é não-Ôhmico, as condições de 
proporcionalidade da (eq. 1) não são atendidas, ou seja, a relação entre V e i não é linear, 
e portanto, não há um valor único de R, sendo este diferente para cada valor de tensão 
(V). 
• ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE 
Os resistores são ligados sequencialmente, de uma maneira que a corrente que 
percorre por todos eles seja a mesma. 
 
 
Figura 1: Resistores em série 
 
Fonte 1: Halliday 
A resistência equivalente do sistema pode ser dada pela relação: 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 
Ou, 𝑅𝑒𝑞 = ∑ 𝑅𝑗
𝑛
𝑗=1 (eq. 2) 
Logo, a resistência equivalente é a soma das resistências individuais. 
• ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM PARALELO 
Os resistores são ligados em paralelos uns aos outros, dessa maneira, todos eles são 
submetidos à mesma resistência. 
Figura 2: Resistências em Paralelo 
 
Fonte 2: Halliday 
A resistência equivalente do sistema pode ser dada pela relação: 
1
𝑅𝑒𝑞
= 
1
𝑅1
+
1
𝑅2
 +
1
𝑅3
 
Ou, 
1
𝑅𝑒𝑞
= ∑
1
𝑅𝑗
𝑛
𝑗=1 (eq. 3) 
 
 
2. METODOLOGIA 
Primeiro foram escolhidos dois resistores para a análise, espacialmente foram os 
dois primeiros do lado esquerdo após a lâmpada. 
O resistor R1 tem a seguinte sequência de cores: 
MARROM – PRETO – MARROM – DOURADO 
Que se baseando em uma tabela de código de cores de resistência elétrica, o 
instrumento escolhido tem uma resistência de 100 Ω. 
Já o resistor R2 tem uma única cor, e possui nele mesmo, o valor de sua resistência 
de 68 Ω. 
Todos os dois resistores mais a lâmpada estão dispostos em uma bancada que 
permite que se trabalhe com eles de uma forma mais eficiente. Além disso, foi usada uma 
fonte de tensão, que para esse caso foi uma fonte, tendo o valor de sua tensão disponível 
descartada na hora dos procedimentos, apenas ajustado os valores das tensões para que 
se tivesse uma mudança de corrente. 
Os valores anotados e trabalhados nesse relatório, de tensão e corrente, forrem 
medidos por dois multímetros, um ajustado para a tensão a um valor de 20 Volts, e outro 
ajustado para a corrente a uma escala de 200 mA. 
Como a fonte de tensão não tinha seus valores de tensão e corrente muito precisos, 
os valores posicionados nos instrumentos não foram transcritos para o relatório, apenas 
feito um cálculo de segurança para que os multímetros fossem dispostos em uma escala 
de segurança adequada. Estes sim foram usados para se obter os valores das propriedades 
do sistema em estudo. 
No circuito, adotou-se para a fonte uma máxima de corrente de 0,1765 ampere 
(176,5 mA), sendo a tensão máxima de 12 Volts e a resistência máxima para o menos 
resistor é de 68 Ω. 
O multímetro que mede a tensão foi associado em paralelo com os resistores e 
lâmpada, e o multímetro que mede a corrente foi associado em série com os mesmo. 
Primeiro medidos separadamente, depois em uma associação de resistores em série e em 
 
 
paralelo, nessa configuração foram realizados 10 procedimentos. 
 
3. RESULTADOS 
Os valores colhidos da tensão e da corrente, para o R1 foram postos na tabela 1. 
Tabela 1: Resistor 1 de 100 Ω 
Nº 
Corrente i 
(mA) 
Tensão V 
(Volts) 
1 17,1 1,64 
2 27,6 2,66 
3 37,9 3,63 
4 45,9 4,51 
5 56,2 5,52 
6 67,4 6,57 
7 77,4 7,65 
8 87,6 8,63 
9 97,6 9,55 
10 107,9 10,65 
Os valores obtidos para o resistor 2 foram postos na tabela 2. 
Tabela 2: Resistor 2 de 68 Ω 
 Nº 
Corrente i 
(mA) 
Tensão V 
(Volts) 
1 13,8 0,92 
2 28,8 1,93 
3 44,5 2,98 
4 59,3 3,97 
5 73,8 4,94 
6 88,2 5,92 
7 108,9 6,97 
8 118,3 7,95 
9 133,1 8,95 
10 147,2 9,91 
Os valores obtidos para a lâmpada podem ser vistos na tabela 3. 
 
 
Tabela 3: Lâmpada 
 Nº 
Corrente i 
(mA) 
Tensão V 
(Volts) 
1 36,6 1 
2 53,4 2,03 
3 65,8 3,03 
4 76,5 4,04 
5 86,2 5,09 
6 96 6,05 
7 103,6 7,01 
8 112,2 8,06 
9 120,6 9,17 
10 126,6 10,01 
Segundo o manual do multímetro disponibilizado pelo professor, o erro associado 
a uma voltagem DC é de ± 0,5% + 1 Dgt com uma resolução de 10 mV para a escala de 
20 V no multímetro. Já o erro para a corrente é de ± 0,8% + 1 Dgt com uma resolução 
de 100 µA (10-6A) para a escala de 200 mA. Os erros forma dispostos na tabela e nos 
gráfico. 
Tabela 4: Incertezas de R1, R2 e da Lâmpada 
R1 R2 LÂMPADA 
Δi ΔV Δi ΔV Δi ΔV 
0,237 0,018 0,210 0,015 0,393 0,015 
0,321 0,023 0,330 0,020 0,527 0,020 
0,403 0,028 0,456 0,025 0,626 0,025 
0,467 0,033 0,574 0,030 0,712 0,030 
0,550 0,038 0,690 0,035 0,790 0,035 
0,639 0,043 0,806 0,040 0,868 0,040 
0,719 0,048 0,971 0,045 0,929 0,045 
0,801 0,053 1,046 0,050 0,998 0,050 
0,881 0,058 1,165 0,055 1,065 0,056 
0,963 0,063 1,278 0,060 1,113 0,060 
Para a medida da resistência com o multímetro, a uma escala de até 200 Ω, o resistor 
1 (R1) teve um valor de 98,7 Ω, já o resistor 2 (R2) teve um valor 67,4 Ω, e para a lâmpada 
um valor de 5,2 Ω. Já para a medida em associação dos resistores em série, temos um 
valor de 165,9 Ω, e em paralelo um valor de 40,5 Ω. 
 
 
 
Tabela 5: Medida das Resistências 
 
Resistência 
(Ω) 
ΔR 
(Ω) 
R1 98,7 0,890 
R2 67,4 0,639 
LÂMPADA 5,2 0,142 
R1 e R2 
Série 165,9 1,427 
Paralelo 40,5 0,424 
Pelos valores obtidos na medição das resistências separadamente podemos perceber 
que as medidas se aproximam aos dos especificados pelas cores dos resistores, tendo uma 
diferença mínima, possível diferença do erro associado. 
Já para os resistores associados, podemos usar a relação da equação 2 para a 
associação em série, onde se esperava que se tivesse uma resistência de 168Ω (100+68), 
e obteve-se, novamente um valor muito próximo do esperado, sendo ele de 165,9Ω, a 
diferença pode ser explicada com a relação do erro associado. 
Ademais, para a associação em paralelo, o que se esperava era um valor de 
40,476Ω, para esse caso podemos dizer que a medição foi quase exata no multímetro, de 
40,5 Ω, com uma diferença prevista na relação de erros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. DISCUSSÕES 
Quando plotamos os valores obtidos das medições podemos notar mais 
visivelmente a relação de obediência da lei de Ohm, para os instrumentos em estudo. 
Pode-se notar que os dois resistores obedecem à definição da lei de Ohm de um material 
Ôhmico, ou seja, um material queresiste a passagem de corrente de uma forma simétrica 
com relação à tensão. Nota-se nas tabelas 1 e 2. 
 
 
Podemos perceber uma relação de linearidade e proporção entre a corrente e a 
tensão em uma relação de linearidade. Já para o caso da lâmpada, percebesse uma relação 
diferente da apresentada. Já para o cálculo da resistência com relação às reatas, podemos 
calcular uma resistência para os pontos (77,4 mA; 7,65 V) e (37,9 mA; 3,63V) e obtendo 
um coeficiente de reta 𝑎 = 9,826 kΩ, e colocando a realação R = 1/𝑎, obtendo um valor 
y = 0,0992x - 0,0736
R² = 0,9998
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120
V (Volts)
i (mA)
Gráfico 1 - Resistor 1 de 100 Ω
y = 0,0669x - 0,0105
R² = 0,9987
0
2
4
6
8
10
12
0 50 100 150 200
V (Volts)
i (mA)
Gráfico 2 - Resistor 2 de 68 Ω
 
 
de 101,77 Ω. Já para o R2, com os pontos (118,9 mA; 6,97 V) e o ponto (44,5 mA; 2,98 
V), temos um 𝑎= 14,849 kΩ, logo R = 1/𝑎, com um valor de 67,34 Ω. 
Os valores obtidos da resistência calculados pelas retas se assemelham 
satisfatoriamente ao obtido com os multímetros. Mostrando que a relação estabelecida 
pela lei de Ohm é bem atendida para os dois resistores. 
 
Percebe-se uma relação que não obedece as implicações da lei de Ohm, apesar de 
ter um material que tem uma resistência a corrente, mas boa parte da relação da energia 
associada é transformada no efeito Joule, ou seja, transformada em calor e energia. 
5. CONCLUSÃO 
Concluímos que, os dois resistores estudados R1 e R2 obedecem a lei de Ohm, que 
estabelece uma relação de linearidade entre os resistores. Além de uma boa observação 
na prática de como a teoria é trabalhada nesses instrumentos que cercam o nosso dia a 
dia. Destacando uma relação de resistência especial para a lâmpada que obedece a lei de 
Ohm dentro de certos limites, e acaba nos dando uma ideia clara e objetiva do efeito Joule. 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
y = 0,1021x - 3,406
R² = 0,9855
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120 140
V (Volts)
i (mA)
Gráfico 3 - Lâmpada 
 
 
HALLIDAY, D.; WALKER, J.; RESNICK R. Fundamentos de Física. 8. ed., Rio de Janeiro: 
LTC, 2009.